巧用旋转法解决数学问题例析

近几年,在全国各地陆续实施新课程,部分省、市中考试卷中,频频出现创新题.这类试题题型新颖,解题过程中要求有一定的创造性和探索性.其中一类有关图形的旋转问题,是这类题目变式的形式之一,它对考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力有独特的作用.所谓旋转,就是在同一平面内将某个图形,绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动.由于旋转不改变图形的形状与大小,只是位置发生变化,使图中的相关条件发生了新的联系,在解答综合性较强的题目时,有时要采用些方法,把一些分散的条件转化为直接联系的相关内容,从…     

诠释旋转知识要点

一、图形的旋转在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一个角度,这样的图形的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.图形的旋转不改变图形的大小与形状,旋转是由旋转中心与旋     

例析旋转变换

旋转变换有利于培养同学们的动手操作能力和空间想象能力,故在各地的中考试题中,出现了大量的与旋转变换有关的几何图形的证明和计算题.本文就旋转变换在中考试题中的应用情况加以说明.一、旋转变换的知识1.定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度形成新的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角.     

《旋转》复习指导

一、旋转知识概述1.定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的规律经过旋转,图形上的每一点都绕着旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.对应点到旋转中心的距离相等.旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的位置.     

2011中考之图形的旋转

旋转是图形变换的一种重要情形,从内容及形式上说,中考主要从三个方面来考查:(1)直接考查基本概念;(2)考查与之相关的坐标及作图;(3)与其他知识融合的综合题.中考知识梳理1.关于旋转的基本概念在平面内,将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,定点O称为旋     

走进多姿的旋转

一、要点剖析1.旋转的定义:将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。2.旋转的三要素:①旋转中心:图形所绕的固定点。②旋转方向:分为顺时针和逆时针两种方向。③旋转角:图形所转动的角。3.旋转的性质:旋转不会改变图形的形状;旋转不会改变图形的大小。也就是说旋转变化前后     

有关中心对称图形的中考题

中心对称图形是对一个图形而言的,它表示某个图形的特性.要判断一个图形是不是中心对称图形,主要依据以下基本概念:"把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么,这个图形就叫做中心对称图形."     

诠释旋转知识要点

一、图形的旋转 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一个角度,这样的图形的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角。     

利用平移、旋转、翻折的性质巧解中考试题

平移、旋转与翻折是日常生活中常见的现象,是新课程数学课本中重要的学习内容.平移、旋转与翻折只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小.在解决一些数学问题时,利用它们的这一性质,可简化解题过程,快速求得结果.1.平移图形在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离.例1     

图形运动与变换教学策略初探

轴对称,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴,在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等;平移,指在同一个平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离;旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段     

“平移与旋转”教学设计与评析

一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学二年下册P41～P43“平移与旋转”。二、教学目标:1.通过观察实例,认识生活中的物体有进平移与旋转运动的现象,进而认识平面图形平移和旋转;会计算一个平面图形平移的格。2.使学生体会到图形经过平移和旋转后,是在位置上发生了变化,图形的大小和形状变,进而培养学生的空间想像能力。3.通过情景图的场景,体会生活中的平移、转运动,激发学生学习数学的兴趣,感受生中的数学无处不在。三、教学重点:感知平移和旋转现象。四、教学难点:计算一个平面图形平移的格数。五、教学准备:1.教具:课件、方格纸…     

以思促辨 以辨明思——“旋转（二）”教学实践与思考

<正>“旋转”是指在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度的刚体运动。其本质可以理解为图形中一个点的旋转带动整个图形上的所有点同时旋转。旋转前后对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。2022年版课标对“旋转（二）”的教学要求是：借助方格纸,学生能辨别和想象简单图形旋转后的图形,画出简单图形旋转90°后的图形,了解旋转的变化特征。据以往经验,学生准确画出按一定要求旋转90°后的图形正确率不高。     

例析关于图形旋转的问题

关于图形旋转的问题,在数学中是常见的问题,这类问题主要是通过旋转的动态过程,引起相关图形的“变与不变”,从而产生了许多比较复杂的数学问题．因而,它是一类考查我们分析能力和探究能力的重要题型,也是近年中考命题的热点．笔者在各地的中考试卷中撷取几例,举例分析如下：     

旋转变换思维在几何题中的运用

将一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知,旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角叫做旋转角.在教学中,教师可以利用旋转变换的性质对一些几何题进行讲解,帮助学生提高解题能力.     

旋转变换显方法 归纳类比孕思想

<正>在初中数学阶段,图形的旋转变换既是学习的重点,又是考试的难点,学生对此类问题往往感到比较困惑.其实通过类比、归纳这类图形旋转变换问题,可以帮助我们突破思维瓶颈,使问题得以解决.一、常规问题彰显方法图形的旋转是一种基本的图形变换,旋转变换前后的图形全等是旋转变换的基本性质.把一个图形绕某一点顺时针(或逆时针)旋转一定的角度构成新的图形,利用旋转变     

旋转考点解密

<正>旋转是新教材中新增加的内容,因此是中考试题必定涉及的考点,这类试题是以考查概念和性质为主,以操作为主线,以填空题、选择题、作图题和探索题的形式出现,着重考查同学们的动手能力和推理能力。在平面内,一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相     

用旋转法解几何题

旋转是《新课程标准》新增的内容.将已知图形绕某个定点旋转一个角度来解决问题的方法,称为旋转法.旋转图形具有形状和大小不变的特性,而且能使已知和未知条件集中到某一个图形中,从而可简捷解决一些几何问题,如求角度、线段长度,证明垂直、相等和不等的关系等.应用旋转法应注意(1)确定旋转中心;(2)确定旋转图形;(3)确定旋转角度(解题中有时并不要求知道具体的角度数)和方向.1.求角度、线段长度例1如图1,D是正三角形ABC内一点,且有AD=姨3,BD=1,CD=2,求∠ADC的度数和△ABC的边长.解:将△BAD绕B点旋转至△BCD'处(顺时针旋转60°),易…     

利用“旋转变换”解平几问题

<正>初中平几中涉及旋转变换的问题主要是有关正三角形、正方形一类问题 .这些问题中的“旋转变换”都是指一个平面图形绕某个定点旋转而形成的“合同变换” ,变换前后的图形大小和形状都不变 .     

给力的旋转,改变图形位置关系的利器

旋转(rotation),即把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,点O叫旋转中心,转动的角叫旋转角.旋转给我们提供了一种改变图形位置关系的有力工具,其妙处在于,通过图形的适当旋转,可以让分散的数量更集中,更优化,以此来构造出与解题相关的基本图形,进而挖掘题目背景中的隐含条件,创造性地利用条件,方便我们解决问题.本文从例题出发,就旋转如何旋转等谈谈自己的看法.     

“图形的旋转”教学设计

<正>一、教学目标1.通过实例观察,了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程。2.能在方格纸上画出将简单图形旋转90度后得到的图形。3.培养学生的观察能力,在动手操作中提高实践能力,培养学生的积极性