等腰三角形两个基本图形的应用

几何图形都是由一个或几个最简单最基本的图形组合而成的.认识与掌握基本图形,并能正确地从复杂图形中找出基本图形,或者通过作辅助线构造基本图形,是顺利解决问题的关键. 下面是两个常见的等腰三角形基本图形:     

例析中点问题的解题思路

初中几何的关键在于能够从复杂的图形中剥离出基本图形或构造出基本图形.纵有千条妙计,必有一定之规,只有掌握添加辅助线的方法,得到基本图形,建立已知与结论之间的联系,才能快速解决问题.这里介绍几种常见的与中点有关题目的辅助线添加方法.     

例说两个经典图形的应用

中考几何试题的编制很多是课本习题的延伸与拓展,与一些基本图形及其相关结论存在着一定的关系,深刻领会这些基本图形可以提升解决问题的思维起点,有效、简洁地解决问题,下面以两个堪称经典的基本图形为例来说明．     

五种基本图形在解题中的应用

<正>初中几何中有许多基本图形,这些基本图形与其它知识点组合在一起,共同演绎着变化无穷的几何综合性问题.解决这类问题,一般要分离或者构造出基本图形,然后应用基本图形的性质及相关结论解决问题.本文介绍常见的五种基本图形及其应用,供大家参考.基本图形1如图1所示,△ABC是圆内接三角形,直线EF经过点C.结论 1若∠ACE=∠B(∠BCF=∠A),则直线EF与圆O相切.     

求阴影部分面积的几种方法

求阴影部分的面积问题,其图形多数是由一些基本图形(如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆等)进行组合、重叠而成的.因此,解此类问题时,仔细观察和分析图形,明确该图形是由哪些简单而规则的图形组合而成,是解决问题的关键.一、和差法即利用基本图形的面积的和与差求出阴影图形     

专题复习:基本图形的变式分析

近几年中考综合题中,开放性、探究性和创新性的考题越来越多,许多综合题是由一些基本图形改编而来。此案例以一基本图形为载体,进行提炼、变式与拓展,以训练学生学会思维,达到举一反三。自主复习,感受基本图形学生要能从复杂图形中发现基本图形,利用基本图形解决问题。1.回答下列问题并分析图形特征,用红笔画出其中的"基本图形"。已知,如图1梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,且△DEC     

基础习练

1.正确运用一元二次方程的概念、基本解法、根的判别式、根与系数的关系解决问题,学会列一元二次方程解决简单的实际问题.2.正确运用图形旋转、中心对称、中心对称图形的概念和性质识别中心对称图形,计算线段和角的大小,作图或设计图案.     

初中几何教学中基本图形浅议

初中几何是集逻辑思维、抽象思维和形象思维于一体的一门学科,知识涉及面广、知识点多,几何图形往往是纷繁复杂、千变万化的,学生在解题过程中难以抓住图形的本质和重点,找不到解决问题的突破口导致无从下手,这是造成学生觉得几何难学的主要原因.我在平时的教学中注重渗透基本图形的教学,让学生记住这些基本图形的性质和特点,就会在一些比较复杂的图形中,辨认出或者构造出这些基本图形,产生一种似曾相识的感觉,从而轻而易举地解决问题.     

“三垂足图”的性质与应用

<正>纵观近几年各省市中考试题,发现采用了不少学生比较熟悉的图形,通过对熟悉图形的探究来考察学生分析问题和解决问题能力.这类试题充分体现了《数学课程标准》中提出"能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考"的要求.这些千变万化的图形都是以基本图形为基础,因而对这些基本图形的提炼显得尤为重要.在平面几何教学     

加强基本图形研究,有效实施初中数学图形归纳

进入初中以后,图形学习从简单的、静止的、直观的图形慢慢转变成了复杂的、运动的、抽象的图形;因此,在图形教学中,若能引导学生加强基本图形的归纳,从而去感悟图形特征,可使同学们从复杂图形中分解出基本图形,从而能轻松得到解决图形问题的办法.这就要求我们在平时的教学中,要善于总结归纳,引导学生学会研究问题、解决问题、学会知识点的归纳.为解决这类问题,作如下思考.一、掌握基础知识、加强知识的探究与归纳     

一道中考几何压轴题的解析与教学启示

中考几何压轴题往往都是由几何基本图形构成的,如果学生对基本图形的结构以及结论非常熟悉,就会启迪分析问题的思路,激发智慧的火花,从而快速找到解决问题的办法.本文以一道中考几何压轴题的教学为例,引导学生通过分类、比较、辨析、探究,认识图形本身的基本性质,以及图形之间的联系和区别,形成清晰的知识网络,提高图形的分析能力.     

基本图形——“两相等线段共用一端点”的教学策略

<正>一、引入义务教育课程标准指出:要掌握、运用一些基本图形解决问题,把让学生掌握一些基本图形作为教学任务,在教学中要有意识地强化对基本图形的应用,不断地运用这些基本图形去发现、描述问题.灵活运用基本图形对解决综合问题,提高几何解题能力有较大的帮助.本文以"两相等线段共用一端点"为例,谈一谈自己的认识和在初三复习阶段的做法.     

善变通,巧转化

平移、翻折、旋转是图形全等变换的三种基本变换.教学中,用运动的观点善于灵活运用图形变换解决问题,渗透数学转化思想,让它成为开启学生思维发展的金钥匙.     

旋转的妙用

<正>旋转变换是图形的基本变换之一,它可以改变图形的位置,但不改变图形中线段的长度和角的大小.若能巧妙地利用这一性质,对某些图形进行适当的旋转变换,可以迅速找到解决问题的有效途径.下面举例说明,希望能够对同学们有所帮助.     

解读相似三角形的一个基本模型——“一线三等角”

<正>相似三角形是初中几何中的核心模块,也是考查学生分析和解决问题等综合能力的重要载体.在解决问题时,我们要能从复杂的图形中分离和构造基本图形,从而将几何问题"模块"化,以提高解题效率.本文主要探究相似三角形的一个基本模型——"一线三等角".基本图形1如图1,点B、O、C三点共线,∠B=∠C=∠AOD=90°,则△BOA∽△CDO(证明略).     

“一线三等角”基本图形的运用

任何一个复杂的几何图形都是由若干个基本图形组合而成的,将一个复杂图形中的基本图形＂离析＂出来,是解决问题必须具备的重要能力之一,而这种＂离析＂是在真正理解基本图形的基础上才能进行的。     

立体几何图形变换的十种方法

对部分立体几何问题,若不局限于已知的直观图,作适当的图形变换,则可使求解简捷方便.图形变换的基本方法,可归纳为以下十种. 1.图形补充 通过补充平面或空间图形,把分散的条件集中起来,便于分析问题和解决问题.     

利用“旋转”巧添辅助线

"旋转"变换是图形的基本变换之一,它可以改变图形位置.但不会改变图形中线段的长度和角的大小.所以我们可以应用这一性质对某些需要变换图形进行适当的变换,从而找到解决问题的途径.那么如何应用"旋转"解题呢?现结合以下几个例题加以说明.     

巧用旋转变换速解题

旋转变换是图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小,因此我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径.那么如何灵活地运用旋转变换解题     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容 .在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现 .由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式 ,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力 ,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法 ,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授 .培养学生的思维方法和提高他们的解题能力 .下面本人就平面几何中的面积问题的解法作一初步探讨 .1　策略一———复杂图形简单化在实际问题中 ,我们遇到的往往不是基本图形 ,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形 ,它们…