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证明线段相等有许多种常用的方法 ,但人们往往忽略利用构造相似等腰三角形的证明方法 .实际上 ,利用构造相似等腰三角形的方法证明线段相等是一种常常奏效的方法 .采用这种方法证明线段相等 ,构造适宜的等腰三角形是解题的关键 .下面举例说明这种证明方法 .例 如图 1 ,已知点E是正方形ABCD中一点 ,∠EBC =∠ECB =1 5°.求证 :△AED是正三角形 .图 1图 2分析 :欲证△AED是正三角形 ,只须证明DE =DC .参考图 1作出与△DEC相似的等腰三角形 ,问题即可得到解决 .证法 1 :如图 2 ,作∠CEH =∠ECB ,作EG⊥BC ,交BC于M且EM =MG .… 相似文献
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在平面几何中常常碰到证明线段的和、差问题,解决这类问题的基本思想是将问题转化为证明线段的相等,因此往往涉及证明三角形全等.转化的常用方法有两种,一种是采用线段的等量代换,另一种方法是在线段上延长或截取,使得延长部分或截取后的剩余部分等于其中某一线段.具体做法,举例说明如下: 相似文献
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线段是构成几何图形的基础,证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题,可直接运用常用的定理或结论,如:全等三角形的对应边相等,底角相等的三角形为等腰三角形; 相似文献
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圆的知识是平面几何中诸多知识的交汇点,它与平行线、等腰三角形、相似三角形、特殊四边形的知识有着密切的联系,对提高学生思维品质有着至关重要的作用。下面以竞赛题为例,简析如何在圆中证明线段相等. 相似文献
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证明线段相等的常用方法有:(一)一般方法:1.全等三角形的性质;2.线段的垂直平分线或角平分线的性质;3.等腰三角形的性质或“三线合一”的性质;4.特殊四边形的性质;5.成比例线段;6.圆中垂径定理,或切线长定理,或在同圆(等圆)中,等弧对等弦、弦心距等则弦等、弦等则弦心距等;7.中间量传递;8.计算证明. 相似文献
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1.利用角相等
例1如图1,I是△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于点D,交BC于点E.求证:DB=DI. 相似文献
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于志洪 《数理化学习(初中版)》2008,(8)
求证两线段相等是平面几何中的重要题型,其证明方法较多.为帮助初三学生掌握一些常见的证法,本文在《几何》第二、三册知识范围内,归类总结若干方法如下,供初三学生复习 相似文献
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<正> 一、构造相似三角形法例1 如图1,在△ABC中,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,∠B的平分线交AD于F,证明:EF是AE和DF的比例中项.证明 相似文献
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