归纳推理（上）──小学数学教师应学点逻辑学（十）

归纳推理（上）──小学数学教师应学点逻辑学（十）上海市奉贤县教师进修学校杨海波归纳推理是从特殊到一般的推理方法，也就是从个别性的前提推出一般性结论的推理。例如，通过比较同分母分数的大小归纳得出同分母的两个分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大...     

归纳法的启发式教育

归纳推理,又称归纳法,它是从一般性较小的前提出发,推出一般性较大的结论的推理。十九世纪英国逻辑学家穆勒对归纳法做了一次系统的阐述,提出了著名的探索因果联系的归纳方法——穆勒五法,推动了归纳法在科学研究中的应用。在科学研究中,归纳法发挥着重要的作用,许多经验定律、经验公式的获得都是借助了归纳法的力量。科     

初中物理教学中归纳法的运用

归纳法是从一般性较小的前提出发,推出一般性较大的结论 ,它是一种对事物进行归纳推理的方法 ,在许多学科中都发挥着重要的作用,尤其是理科,如初中物理教学中就经常会用到归纳法,通过简单的物理现象来推知物理定律和物理规律。     

归纳法在说明文中的综合运用

归纳法这一逻辑思维方法,既是科学认识方法,也是说明方法.归纳法的这两种职能,在说明文中常常是结合在一起被广泛运用的.归纳法是从个别性认识概括出一般性认识的思维过程,而说明文不论解说事物还是剖析事理,也常常是从个别性认识概括出一般性认识的思维过程.由于二者的思维过程一致,归纳法在说明文中得到了广泛地运用.因而掌握这一逻辑思维方法,对说明文的写作与教学是十分重要的.归纳法主要包括完全归纳法,简单枚举归纳法,求因果联系法以及比较、分类、分析与综合、下定义等逻辑思维方法.这些思维方法,在实际运用中不是孤立的,而是互相联系、相互补充的,并且是在比较法的基础上综合在一起运用的.比较法作为科学认识的基本方法,在综合运用中往往是其它逻辑思维方法的基础.这是因为人们认识客观事物,多半是从区别事物开始的.要区别事物,就要比较,在比较中识同和辩异.说明文在运用归纳法解说事物特征、剖析事理时,往往也要从区别一事物与它事物的异同开始.因而比较这一逻辑思维方法在说明文中应用得十分广泛.现行中学语文教材中有百分之七十以上的说明文用到了这种思维方法.下面结合中学语文教材中的几篇说明文来阐述比较与下定义、分类、简单枚举法、因果联系法综合运用的情况.     

提出研究假设的方法

提出研究假设的基本方法主要是演绎法和归纳法。需要说明的是,不论是运用归纳法还是演绎法,都应在发现问题的基础上进行。我们可依据前面介绍的发现问题的途径,从理论和实践中寻找问题,然后再运用归纳和演绎的方法提出研究假设。一、用演绎的方法提出研究假设演绎是指从一般到个别,即从某一理论出发考察某一特定的对象,对这一对象的有关情况进行推测。也就是说,运用一般性理论或规则推测出个别现象或对象的状况。如,随着一个人从事某一活动能力的提高,他花在这一活动上的时间就会减少。这是一个一般性的结论。我们可以按照这个结论推测出下…     

归纳法的意义及应用

归纳法是由考察若干个别事物或个别现象的属性，从而作出一般性的结论的一种推理方法，简单地说，它是从特殊到一般的推理方法。归纳法主要有完全归纳法、不完全归纳法和一种特殊形式的完全归纳法——数学归纳法。     

新教材中的问题情境创设

布鲁纳认为:学习者在一定的问题情境中,对学习材料的亲身体验和发展过程,才是学习者最有价值的东西。著名物理学家杨振宁说:“中国人学物理的方法是演绎法,先有许多定理,然后进行推演;美国人对物理的了解是从现象出发,倒过来的,物理定理是从现象归纳出来的,是归纳法。演绎法是对付考试用的,归纳法是做学习的方法。”中国人学物理是如此,学习数学又何尝     

演绎法与现行教育的一个误区

演绎法是科学认识过程中的思维方法。它是从一般原理出发,得出对某个思维对象的个别性结论。演绎法是逻辑证明的工具,是发展假说和理论的一个重要环节。演绎推理是一种必然性推理,它规定了前提必须蕴涵结论,结论的知识潜在地包含于前提之中。运用演绎法进行教学是我国最普遍、最常见的方式。这种方式所导致的教条化倾向不是在一朝一夕中形成的,而是源远流长,有着几千年的儒家文化的影响。这种思维定势一直影响了我们几千年。我们在教育方面贯彻夸美纽斯、凯洛夫的教育思想时,同样存在着严重的教条化倾向。这是一种近代教育模式,它谋求高效率…     

归纳法在物理竞赛中的应用

物理推理，是由一个以上的物理判断获得另一个新的物理判断的思维形式．根据获得新判断的过程，通常可将物理推理分为归纳、演绎与类比推理．由个别性的物理推理推出一般性的物理判断，即物理归纳推理．根据归纳所依据的那些个别物理判断的数量，物理归纳又可分成简单枚举归纳、科学归纳和完全归纳．所谓科学归纳，是从一些结论相同的具体物理判断之所以成立的物理内因入手，先分析出众多的研究对象也都具有同样的物理内因，然后再得出与具体判断结论相同的一般性的物理判断．物理中的归纳推理，大多数都是科学归纳推理，它是培养和检测学生物理归纳推理能力的重点．下面举例说明归纳法在物理解题中的应用。     

从物理教学看中国和美国教学方法的若干差异

一、引言 杨振宁博士从物理教学角度,对中国和美国传统教学方法,作过深刻的比较和分析。他指出:“美国学物理的方法和中国学物理的方法不一样。中国学物理的方法是演绎法,先有许多定理,然后进行推演;美国对物理的了解是从现象出发,倒过来的。物理定理是从现象归纳出来的,是归纳法。演绎法是学     

物理学中的类比应用

类比又称类比推理,它是依据两个或两类不同的对象在某些特征、性质的相似性,将一个对象的特殊属性迁移到另一个对象上去,从而作出可能判断的逻辑推理方法．它的基本模式是： Ａ对象中有：ａ、ｂ、ｃ、ｄ; Ｂ对象中有：ａ' 、ｂ' 、ｃ' ,那么,Ｂ对象中可能有ｄ' ． 类比法的推理方向是从特殊到特殊,它不同于从特殊到一般的归纳法及一般到特殊的演绎法,类比法是一途径短捷的推理方法,它把归纳法和演绎法简并为一个过程,应用类比推理可以在两个不同知识领域之间实行知识的过渡．作为一种重要的具有创造性的思维过程,类比方法在中学…     

浅议“数学归纳法”论证技巧

数学归纳法是一种重要的数学思想方法,主要用来证明猜想或证明与正整数有关的代数恒等式、三角恒等式、不等式、整除性、通项公式及几何性质、而不完全归纳法是从特殊出发,通过试验、观察、分析、综合、抽象慨括出一般性结论的一种重要方法。数学归纳法的表述严格、规范,三个步骤缺一不可,第一步是递推的“基础”;第二步是递推的“依据”;第二步中,归纳假设起着“一凑假设,二凑结论”的关键作用;第三步通过一定技巧推出n=k＋1结论。     

归纳法：从特殊中探求一般

归纳法就是归纳推理,其本质是通过对部分事件的研究,推断更大范围内事物的整体特征,它是从个别事实中概括出一般原理和性质的思维方法,是从特殊到一般的认识过程运用归纳法可从一些特殊条件中探求到一般性的结果。     

高中地理教学中如何培养学生的归纳能力和演绎能力

高中地理教学中的归纳法和演绎法是地理思维逻辑中的一种思维方式。从研究意义上来说,它符合有关新课标的教育理念,也充分地体现了有关地理学科的教育价值。培养学生在地理学科方面的文学素养,对于应对高考和日常教学有着较强的实践价值,同时也为高中地理教学中思维逻辑的运用提供服务。通过新课标的归纳法以及演绎法对高中地理课程进行简单分析,归纳出有关归纳、演绎法在范围和策略上的双向结论。     

从特殊情况入手得出一般性结论

我们在日常数学学习、探究过程中经常会使用不完全归纳法,所谓不完全归纳法,就是在一类对象中,部分对象都具有某种性质,进而推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法,又叫做不完全归纳推理.不完全归纳法是从一个或几个(但不是全部)特殊情况作出一般性结论的归纳推理.此种方法在数学学习的过程中无论是初中还是高中阶段,甚至到大学都将伴随我们数学学习的过程当中.下面举几例说明,供同学们学     

数学与思维(续8)

<正>§13归纳推理演绎推理通常是从一般原理出发推断出反映个别性的论断.而归纳推理则不同,通常是从一些个别例子或者现象出发以期获得一个一般性规律的结论.我们说不知道某个命题是否正确有两种不同的意思.第一种意思比较简单,尽管它可以从一些已知正确的命题推导出来,但我们还没有做这样的推导,     

归纳法还是演绎法

近来,听了一些教研员对教学公开课的评讲,教研员对课堂教学模式的分析多数都提到了归纳法和演绎法的关系问题,其结论是,应该用归纳法代替演绎法。演绎与归纳是人类认识事物的两种基本的认知方法。历史上,西方的哲人们常以这两种方法中的某一种为根本性方法,而否认或贬低另一种方法。因此,西方的哲学在方法论上可以分为两派:演绎主义与归纳主     

浅谈数学归纳法的逻辑基础

数学归纳法的逻辑基础目前有三种看法,一部分学者认为数学归纳法的逻辑基础是归纳法,一部分学者认为是演绎法,还有一部分学者认为归纳法和演绎法二者结合是数学归纳法的逻辑基础。对于此可以从数学归纳法的由来和美中逻辑基础的代表思想及其发展过程进行探讨。     

为“数学归纳法”正名

近来不断有文章对“数学归纳法”这个名称提出异议,有的直截了当:“数学归纳法是一个接一个的假言直言推理的演绎过程。”“数学归纳法是典型的三段论,与归纳推理毫不相干。”有的则说,“一般人们大都承认其主要属于归纳法,但也渗透着演绎思想”,“‘数学归纳法’应该确切地称为‘数学归纳—演绎法’。” 我不同意这些看法,觉得很有必要为“数学归纳法”正正名。 一、演绎与归纳 大家知道,演绎法是由一般结论得出特殊结论的一种推理方法,它的模式是:因为集合A中的每一个元素都具有性质P(大前提),而元素a属于集合A(小     

圆周长和圆面积的教学

数学教学的目的不仅在于传授数学知识,从某种意义上说,更重要的是帮助学生掌握必要的数学思想(如函数思想,极限思想等)和数学方法(如归纳法、类推法、演绎法等)。