抽象函数具体化是最基本的求解策略—兼论一道错解题

人们在思考问题时,常常会从两个相反的角度去考虑.一是从局部着手,利用特殊情况,寻求各个击破的途径,以便逐一解决问题.一是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,力求抓住问题的实质,从整体上去考虑问题.如果把前者的解题思路称为"化整为零",则后者便可称为"聚零为整".下面举例说明"聚零为整"法的"奇异功能".     

示意图漫谈

示意图在数学中是表示图形的大致形状、大致位置、大致的数量关系.因此它与"准确"图形之间还是有比较大的差异.     

对一道课本习题的思考

课本习题是通过分析研究、精心设计编制而成的,它对巩固课本基础知识,掌握基本技能,启迪学生思维是大有好处的.因此,我们应高质量地完成课本习题.但是,当做完一个题后,我们还应进行哪些思考,怎样做才能达到高质量完成课本习题?下面我们就以一道课本习题为例加以研究说明.     

三点集之间的距离

我们先看泰州市2001年中考数学试题30题: 例1为改善农民吃水质量,市政府决定从新建的A水厂向B、C两村庄供水,已知A、B、C之间距离相等.为节约成本,降低工程造价,请你设计一种最佳方案,使铺设的输水管道最短.在图(1)中用实线画出你所设计方案的线路图(用直尺和圆规画图,不要写出画法).     

引导学生走出数学解题误区方法刍议

在初中数学教学中,端正态度,深挖根源,不仅能够使学生走出解题误区,还能提高学生的创新能力和整体素质。该文就此问题浅谈自己的观点。     

一道考查、训练几何变换的开放题

考查学生对对称部分知识的理解,如果仿照几何课本p.26页例2或p.105页例2(人教版四年制初二)的方法,让学生画一个关于某直线或某对称中心的对称图形,那么,学生只需把课本例题的方法"复制"即可.根本不能考查出学生对几何变换思想的掌握情况,更考查不出学生的创新精神和空间想象能力.为此,本人编拟了下面这道题,可以作为一道考题,也可以作为探索学习的一个素材,尤其适合小组合作、探索学习.     

走出数学解题教学的误区

不少教师认为,题目讲得多,所用的解题方法多,则可使学生解题经验愈丰富,解题能力也愈强.事实并非如此,如果不注意数学思想的提炼和数学方法的总结,则多做题于数学能力的提高并无多大的裨益.在当今提倡素质教育的形势下,我们更要更新观点,改进方法,提高教学的效益.下面,我根据中学数学教学的实际,指出在数学解题教学中的几个注意点.