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我们知道,在矩形或正方形中,一组对角的两个顶点的所有连线中,对角线最短.利用这一性质,可以把代数中某些求最小值的问题,通过构造矩形或正方形,运用“数形”结合的方法进行转化,从而求出最小值.下面举例说明. 相似文献
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矩形和正方形是我们非常熟悉的两位朋友.和它们接触多了,对它们的脾气也就了解得比较透彻.用“海纳百川”“博采众长”来形容这两位朋友,可能也不过分.比如,矩形是特殊的平行四边形,平行四边形所具有的一切性质它都具备.而且它的对角线将矩形分成两个直角三角形或四个等腰三角形, 相似文献
3.
所谓中点四边形,本文特指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识容易证明中点四边形具有下列判定方法和性质.判定定理1对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图1).推论菱形的中点四边形是矩形.判定定理2对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图2).推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理3对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形(如图3).推论正方形的中点四边形是正方形.判定定理4对角线既不垂直也不相等的四边形的中点四边形是… 相似文献
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矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形,它们的对角线具有一些特殊性质,这就是:1.矩形的两条对角线互相平分且相等;2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;3.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.灵活巧用这些性质,能顺利地解答一些相关问题. 相似文献
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1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.它的特殊性质有:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等.判定一个四边形是矩形的方法有:(1)定义;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形.2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.它的特殊性质有:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 相似文献
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性质1 对角线互相垂直的四边形,其四边中点组成的四边形是矩形.
例1如图1所示,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,K、L、M、N分别为四边形各边的中点.如果AC-10,BD-8,那么四边形KLMN的面积为_. 相似文献
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一、基础知识思维导图
二、重点难点突破
(一)如何判定矩形及矩形性质的推论1.矩形判定方法的使用:在平行四边形的基础上,增加“一个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形;若在四边形的基础上,则需有三个角是直角(第四个角必是直角)才可判定为矩形. 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2007,(4):17-17
矩形有两个特殊而又重要的性质:矩形的四个角是直角;矩形的对角线相等.利用这两个性质可以解决许多的几何计算与几何证明问题.下面举例说明: 相似文献
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我们已经在教材中学过平行四边形对角线的性质.本文介绍一般四边形对角线的另一个性质,并利用其解决初中数学竞赛中的一些与面积有关的问题. 相似文献
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利用轴对称、平移和旋转的性质能解决中考中常见的四边形的计算和证明问题.下面举例说明图形变换的性质在特殊四边形中的应用.
一、图形的平移
例1(2007年郴州市中考题)如图1,将矩形ABCD沿对角线Ac平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与c重合时停止移动. 相似文献
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所谓中点四边形,本文专指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线的性质及平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关知识容易证明中点四边形有下列性质和判定方法(证明略).判定定理1 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图1)推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图2) 相似文献
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《新课程导学(上)》2009,(6):I0021-I0024
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法中错误的是( )
(A)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
(B)两条对角线相等的四边形是矩形
(C)两条对角线互相垂直的矩形是正方形
(D)两条对角线相等的菱形是正方形 相似文献
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一、内容分析1.四边形一章讲了两类主要内容,一是平行四边形,二是梯形。平行四边形是这一章的重点知识,平行四边形还包括特殊的平行四边形,即矩形、菱形和正方形,从定义开始就要搞清它们的内在联系和区别。2.研究平行四边形和特殊的平行四边形的性质,要从特殊和一般的关系上去研究。正方形具有矩形、菱形的一切性质,再加上它本身的特殊性质。矩形和菱形都分别具有平行四边形的一切性质,再分别加上它们本身的性质。(1)对边平行(2)对边相等(3)对角相等(4)对角线互相平分矩形性质(1)具有平行四边形的一切性质(2)… 相似文献
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我们知道.对于多边形的研究都是从边之间的关系、角之间的关系、对角线之间的关系以及对称性四个方面着手.边有对边和邻边,角有对角和邻角,边之间、角之间的关系有位置关系也有数量关系;对角线之间主要讨论数量关系.当边、角、对角线具有某种特殊的关系时.就形成了特殊的四边形,如平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形.近年来,弱化特殊四边形的某些条件, 相似文献
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长方体的对角线有如下性质:长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的平方和.即对角线长为 l=(a~2 b~2 c~2)~(1/2)(a、b、c 为长方体长、宽、高)(立体几何课本 P_(54))证明略.推论1 长方体的对角线相等且三组相对的矩形的对角线分别相等.推论2 长方体对角线与共顶点的三个 相似文献
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华东师大版数学八年级(下)教科书P96有这样一道习题:如图1,点尸是矩形ABCD的边AD上的一个动点。矩形的两条边长AB、BC分别为8和15.求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和. 相似文献