美丽迷幻的勾股螺旋树

勾股定理是我国古代数学的一项辉煌成就．它有着悠久的历史，蕴含着丰富的文化价值，在现实生活中有着广泛的应用，现举几例供参考。     

证明费尔马大定理并且用两种方法——勾股定理新说

文章集文学性与学术性于一体来强化可读性，用两种方法对费尔马大定理进行简洁巧妙地证明，发展了勾股定理并指出其片面性，提出了勾股性质定理和勾股克隆定律，并对勾股定理在建筑方面的应用做了尝试。文理交融，寓教于乐，寓科于趣，寓理于情，寓庄于谐。天下奇文共欣赏，纸上疑义相与析。     

学勾股,用勾股——学习勾股定理之我见

勾股定理是几何学中最著名的定理,也是世界上很多民族首先认识的数学定理.我国著名数学家华罗庚曾经建议,要探知其他星球上有没有人,我们可以发射一种关于勾     

立体几何教学中学生类比能力的培养

中学开设立体几何课程的目的之一是培养学生的逻辑思维能力和推理能力。求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题,即通过平面几何（简称平儿）与立体几何（简称立几）的类比,可以使立几问题变得容易解决。     

一组与旋转有关的勾股问题

1．问题的产生 如图1、2是两个相似比为1：√2的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。     

勾股（逆）定理应用由的易错点

勾股定理的逆定理：若一个三角形的三边a,b,c满足a^2＋b^2=c^2,那么这个三角形就是直角三角形,     

浅谈立体几何教学中学生综合能力的培养

技校生学习立体几何重点应放在培养综合能力，即观察能力、作图能力和想象能力上。因为观察是学好立体几何的基础，作图是学好立体几何的保证．想象是学好立体几何的关键。     

在立体几何教学中培养学生的类比推理能力

类比是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面的相同或相似的一种推理方法。当前的数学教学对类比推理并不是很重视。尽管类比推理仅是一种“似真”性质推理。并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念、理解数学本质、探索解题方法等方面都不可忽视。本文对平面与立体几何中的类比推理加以分析,并就此提出几点教学建议。     

浅谈立体几何教学中学生能力的培养

立体几何学生往往认为课文难懂，图形难画，习题难做。在教学实践中注意模型、画图、析图、多角度思考、深挖隐含条件等教学手段的充分运用，对提高想象力，启迪解题的灵活性，充分调动学生思维的积极性，培养解题能力，具有十分积极的意义。     

勾股(逆)定理应用中的易错点

<正>勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形,且∠C=90°.如果已知一个三角形的三条边长,则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形.由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简     

高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力

高中数学新课标指出:能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能够根据条件做出立体模型或是画出图形,这些都属于再造想象,是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较强的空间想象能力,才能加深对于概念、定理的内在本质理解,才能爱上立体几何学习,真正地学会学习。那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空间想象能力呢?     

立体几何教学中培养学生解题反思能力的研究

<正>立体几何是高中数学的一个重要内容,也是学生学习的难点之一。从2007年至2012年全国高考数学试卷来看,每年高考试卷都会至少出现三道立体几何题(选择、填空、解答各一题)共22分,但根据统计,以2012年高考为例,立体几何大题满分12分,理科的平均分是3.33分,文科是2.98分,得分率在整个广西都比较低,说明立体几何的解题能力特别是解答题存在很大问题。如何解决立体几何解题的困难呢?笔者在平时立体几     

注重参与丰富想象——立体几何教学中培养学生空间想象能力谈

立体几何教学中,要注重学生参与,并安排得当的环节,提倡师生之间、学生之间的质疑问难,这对培养学生的空间想象能力有着积极意义。     

立体几何教学中如何培养学生的迁移能力

<正>学习的迁移是指在一种情境中获得的知识、技能或形成的态度对另一种情境中知识、技能的获得或态度形成的影响.迁移能力是学习能力的重要方面.按照过去形成的知识、技能、态度对新的学习产生的效果,可将迁移     

擦亮学生发现美的眼睛——谈高中立体几何教学

高中立体几何是以培养学生空间想象能力、逻辑思维、形象思维为主的重要学科,也是对学生实施美育教育的重要素材。在实际教学中,教师要注重挖掘立体几何美的因素,让学生借助几何之美,完成从感知到思辨的思维转换过程。     

高中立体几何教学如何培养学生空间想象能力

增强学生空间概念,培养学生空间想象能力正是新课改下立体几何教学的关键。而要实现这一目标,就必须要改变以往的讲解式教学,重视学生兴趣的激发,让学生带着兴趣主动学习,在制作模型的过程中将实物与图形联系起来,借助现代信息技术平台进入多维空间,这样才能让学生更好地学习几何,培养学生的空间想象能力。     

培养学生主体意识的探索——一节立体几何复习课的教学

运用数学开放题教学,对培养学生的探索精神、创新意识、主体意识,增强学习兴趣均具有十分重要的作用.下面通过自己在一节立体几何复习课中的教学实例来说明运用开放题进行教学的方法.     

立体几何教学中职业高级中学的学生类比能力的培养

大数学家欧拉曾经说过：＂类比就是大胆创造＂。类比式数学当中一种重要的思维方式。人们之所以把数学看成思维的体操,就是因为通过数学学习可以锻炼人的思维能力,而数学思维能力在人的思维能力中占有着十分重要的地位和作用。数学教学的重要目的在就于培养学生的数学思维能力。本文将对立体几何教学中职业高中的学生类比能力的培养进行简要阐释。     

在立体几何教学中培养学生的学习迁移能力

学习的迁移是指在一种情境中获得的知识、技能或形成的态度对另一种情境中知识、技能的获得或态度形成的影响。迁移能力是学科能力的重要方面。按照过去形成的知识、技能、态度对新的学习产生的效果，可将迁移分成正迁移和负迁移，前者对新的学习产生积极的影响，后者对新的学习产生消极的影响。如何促进正迁移、防止负迁移是教学研究的一项重要课题。