运用教学语言要注意准确性

听课是教师之间相互学习、取长补短 ,提高自己的教学能力和教学水平的一种很有益的教学观摩活动。就教学活动而言 ,教师的教学方法 ,必然反映教师和学生这两个能动体的双向交往性。任何一种行之有效的教学方法 ,都是师生合力作用的结果。而教学语言的准确性 ,严重影响着学生。比如 :一位教师在教学解方程 ,板书由 2ｘ -5=3到 2ｘ =3+5时 ,说 :“把 5移过来 ,直接地说就是‘移项’”。另一位教师在教完“圆面积计算”后 ,小结时说 :“要求圆的面积 ,必须先求出圆的半径ｒ,然后 ,根据ｓ =πｒ2 来求圆的面积。”显然 ,这两位教师在教学时 ,为…     

如何求最大圆的面积

<正>我们知道,计算圆的面积时,一般直接用公式S=πr²,就是说,只要我们知道圆的半径,然后代入公式计算就行了。可是下面的问题,你会解答吗？1.已知正方形的边长是10厘米,求正方形中最大圆的面积。(π取3.14)很显然,正方形的边长是10厘米,圆的直径就是10厘米,半径就是5厘米,那么最大的圆的面积就是：3.14×5²=78.5 (平方厘米)。     

从一道试题谈圆锥体体积的教学

在1996年南明区小学毕业考试数试卷上有这样一道题:“一堆小麦堆成圆锥体。量得底面半径是2米,高是1.5米,这堆小麦的体积有多大?大部分学生都能正确地计算。但也有一些学生他们这样计算: 3.14×2~2×1.5=12.56×1.5=18.84(立方米) 显然错了。不难看出,求圆锥的体积,没有乘以1/3。阅卷老师们无不为之感到惋惜和遗憾。 近几年来,我们很多老师非常重视圆锥体积的教学,实践中总结出一些行之有效的能加深学生记忆的求圆锥体积的教学方法。 如一位老师是这样教学的:老师用空心圆柱体满水,说明:水的体积就是圆柱体的体积。再拿一个实心圆锥(和圆柱体等底等高),然后把它插入装有水的圆柱中,排出了一定数量的水,说明排出的水就是圆锥体的体积。取出圆锥,进一步观察讨论,圆柱体高的刻度,从原有水位12厘米,降至现在水位8厘米,降低了1/3。为证实这一结论是否正确,教师再作进一步验     

巧用假设法解题

[题目]已知圆锥和圆柱的底面积相等,且圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆锥高4．8厘米。求圆柱高多少厘米? [一般解法]设圆柱高h厘米,圆锥、圆柱的底面积都是S平方厘米,根据圆柱和圆锥体积的计算公式,结合题中给出的已知条件“圆锥     

“已知底面积和高求长方体的体积”教学设计

教学内容:四省市编小学数学课本第十册第9页。教学目标:1.认识底面、知道底面的面积叫做底面积,能找出底面上的高。2.理解长方体的体积可以用底面积乘以高计算的道理。3.会用 V=Sh 求长方体的体积。4.培养学生初步的空间观念。教学过程:一、复习导入幻灯投影:求下面各长方体的体积。(只列式)(单位:厘米)     

变一变 巧解题

同学们都知道,圆锥的体积计算公式是V=1/3Sh,如果我们将圆锥“变一变”,把它转化成一个底面积不变、高缩小3倍的圆柱体,那么计算这个圆锥的体积就可以用V=S(1/3h)了。将圆     

“圆的周长和面积”教学浅见

五年制小学数学课本第十册第一单元“圆的周长和面积”,安排了“圆的认识”、“圆的周长”、“圆的面积”和“扇形面积”等内容。本单元的教学,要使学生对概念或公式的认识不断完善和深化,达到融会贯通,熟练运用。下面就这一单元的教学,谈谈自己的粗浅看法。一、瞻前顾后,确定教学重点在教某一内容时,要看到这部分教材前有哪些知识与它关系密切,之后又有哪些内容以它为基础。例如,在“圆的认识”一节里,半径与直径的关系:d=2r、r=(d/2),在后面圆周长计算和圆面积计算时可以直接应用,因此,它是本节的重点。至于单元教材的重点则是求圈的周长和面积。     

有关π的计算技巧

在圆的周长和面积、圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算中,由于π参与列式计算,使计算变得比较繁杂,极易出现错误。如何根据题目中的数字特征,灵活、迅速、正确地计算呢?下面介绍有关π的计算技巧。一、巧用运算定律。我们可以灵活运用乘法换律、结合律和分配律,改变运算顺序,这样就能避免π多次参与计算,使计算简便,提高计算速度。例1:一个圆柱体,底面半径5厘米,高15厘米,求它的表面积。2×3.14×5×15+3.14×52×2=3.14×150+3.14×50(乘法交换律、结合律)=3.14×(150+50)(乘法分配律)=3.14×200=628(平方厘米)二、巧变运算形式。根据分…     

揭示获取知识的思维过程——“球的体积”教学谈

教育学家第斯多惠说:“一个坏教师奉送真理,平面α且与α的距离等于L的平面去截它,①求截面一个好教师则教人发现真理。”因此,数学教学不仅的面积S1;②求L的取值范围和截面的面积变化情况。要教给学生知识,而且还要引导和帮助学生去进行要求学生解得①S1=π(R-L2);2探究,揭示获取知识的思维过程。教材对球的体积②0相似文献   

课件开发的几点思考

多媒体教学关键在于课件的开发 ,制作课件在我国还是一门新兴的科学 ,那么怎样来评价课件的价值呢 ?课件能取代传统的教学方法吗 ?下面我就一次观摩课中的四个教学片断谈谈我的几点感受。实录一 :小学数学“圆锥的体积”教学片断教师在教求等底等高的圆柱和圆锥体积时 ,演示课件 :背景音乐为动画片“聪明的一休”主题曲 ,背景画面为青草绿茵地上 ,聪明的一休和小叶子做实验。一休哥的圆柱中盛满了水 ,一休哥将柱中的水倒满小叶子的圆锥 ,小叶子将圆锥中的水倒入旁边的空圆柱。这样经过 3次后 ,一个圆柱中的水刚好转移到了另一个圆柱内 ,每次…     

六年制第十二册第二单元 圆柱和圆锥

三、计算下面各形体.的体积-<单位:分 米) UW。 四、填空题。 1.一个圆拄体的底面周长是69.08厘米,高是10 厘米。它的表面积是()平方厘米,体积是( 一、选择正确答寨的序号填在()里。)立方厘米。 1.下面的物体中,()是圆柱形的.2.一个圆锥体的体积是1.57立方米,底面半径是 ①粉笔②硬币③电池④数学课本 1米,它的高是()米。 2.两个底面之间的()叫做圆往体的高。3.要把 9个一样大的圆柱形状的铁坯熔铸成和它 ①连线②线段 ③距离 们等底等高的圆锥的圆锥形的零件,可以得()个. 3.圆锥的高和底面上任意一条半径所成的角4.一个圆往体、一个圆锥体…     

从发现到应用——谈圆周率的教学

在“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”的教学中,圆周率是一个重要的概念,是推导圆的周长、面积和圆柱、圆锥体积公式的关键。而对圆周率的理解和应用,历来     

小议“凡是……就一定……”

某毕业班数学考试试卷中有一道试题:“在一个底面半径是10厘米的圆柱体储水杯内,有一圆锥体钢件。当圆锥体从杯内取出后,水面就下降3厘米,求圆锥的体积。”这道题的正确解法是: 3.14×10~2×3=942 (立方厘米)。但阅卷时竟发现90％以上的学生在上述算式中都乘以1/3:3.14×10~2×3×1/3=314 (立方厘米)。     

抓特征寻规律 培养解题技巧

在学习了圆锥的体积后,有的学生在解如“一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等,圆锥的底面积是9平方厘米,圆柱的底面积是多少”和“一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是多少厘米”这一类题时,对题意     

让学生自己发现规律

让学生自己发现规律,能充分调动学生的学习积极性,对发展学生的智力,培养他们的能力会起到不可忽视的促进作用。下面谈谈我的几点做法。 一、让学生在实践中发现规律。根据从感性到理性的认识规律,在教学一些基础知识时,我常常让学生看一看或做一做,使他们在观察和实践的过程中发现规律。例如:教学“圆的周长”,我先让学生用硬纸做一套直径分别为3、4、5厘米的圆,上课时,让他们用这些圆在有20厘米刻度的直尺上滚动一周,依次记下数据,并要大家想一想,圆的周长与直径有什么关系。他们会发现:圆的周长总是直径的3倍多一些,然后,教师总结出“圆周率”的概念,再导出计算圆周长的公式。在教学“圆的面积”时,我先让学生用硬纸做一个圆,再把这个圆平均分成16份,剪开,让学生试着拼一拼,将被剪开的圆拼成一个近似长方形的图形。我让他们细心观察,长方形的长相当于圆的什么,宽是圆的什么,学生说出:长方形的长相当于圆周长的1/2,宽是圆的半径。接着教师根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式,即圆的面积=πr~2。     

“整体代入”巧解圆和环形面积

同学们在计算圆和圆环面积时,时常会遇到类似下面这样的题目:1.(如图)已知正方形的面积是30cm~2,求圆的面积是多少?(单位:厘米)2.(如图)已知阴影部分的面积是10平方厘米,求环形面积。(单位:厘米)     

纲要信号理论在初三数学总复习中的运用——成功与不成功案例的启示与思考

面对品类名目繁多的教育理论流派 ,一线教师如何根据自己的教学实际选用合适的理论指导 ,是一个教师教育科研能力的综合体现 .沙塔洛夫的“纲要信号”理论以其简要明了易于操作为广大教师所熟悉 .本文是笔者在初三数学总复习阶段运用沙塔洛夫的“纲要信号”理论引导学生进行有效复习的个案 ,供同行参考 .1　成功案例一例 1　如图 1,已知AB是半圆的直径 ,O是圆心 ,∠DOC =60° ,求半径OD、OC及弧DC所围成的阴影部分的面积 .图 1　　　　　　　图 2例 2　如图 2 ,已知AB是半圆的直径 ,O是圆心 ,弧DC =60° ,求线段AD、AC及弧DC所围…     

这道题出得不对

《圆的面积》教学之后,一位教师出了个综合题给学生练习: “求下图(图1)中阴影部分的面积(单位:分米)。”这位教师的命题,意图十分清楚:在一个等腰梯形中,画了一个内切圆,让学生综合运用梯形面积公式和圆面积公式,来求阴影部分的面积。也就是让学生这样列式计算: (6 10/2)×8-π(8/2)~2=64-μ3.14×4~2=……     

“困惑”中的价值取向

【案例】课题:“圆锥的体积计算”。课一开始,教师出示两个圆锥(其中一个底面积是另一个圆锥的2倍,而另一个圆锥的高是前一个圆锥的2倍),让学生猜测:哪一个圆锥的体积大?学生有多种猜测,教师请两个学生上台做“倒沙”实验,验证的结果学生发现它们的体积一样大,不禁产生了困惑:为什么底面积不同、高也不相同的两个圆锥体积会一样?圆锥的体积与什么因素有关?教师让学生按学习小组做实验,通过实验观察“底面积相等、高不等的两个圆锥,高相等、底面积不等的两个圆锥”体积有什么关系。学生发现:底面积相等的两个圆锥,高大的体积大;高相等的两个…     

立体图形趣味练习

一、铸常见题型:在体积不变的前提下,将一种形体的物体熔铸成另一种形体。例1:将一个底面半径8厘米、高5厘米的圆柱体,熔铸成底面半径是10厘米的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米?例题分析:因为熔铸前后体积不变,所以圆锥的体积等于圆柱的体积,即:π×82×5=320π(立方厘米),圆锥的底面积是:π×102=100π(平方厘米),所以这个圆锥的高是:320π÷13÷100π=9.6(厘米)”。友情提醒:在计算过程中,有时用π代替3.14,会使计算简便。反馈练习:一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米,高是40厘米,把这个水桶装满水倒入一个棱长50厘米的正方体水池中,水面上升…