构建不等式求圆锥曲线参数的范围

1．利用点与圆锥曲线的关系构建不等式 例1 已知椭圆C：x^2/2＋y^2/3，试确定m的取值范围，使C上有两个不同的点关于直线Y=4x＋m对称．     

圆锥曲线方程中x、y取值范围的应用

圆锥曲线方程中的x，y都有蕴涵的取值限制条件．解题时，充分挖掘并应用这一限制条件，对问题的顺利解决通常都会大有裨益的，本文将对此予以例说．     

构建不等式求圆锥曲线的参数取值范围

本文归纳出解决圆锥曲线的参数问题的一些策略,涉及的主要突破口是从三角知识、等量关系和已知范围、曲线的几何性质、重要不等式、二次方程的判别式、平面几何的有关结论构建不等式.     

例谈求圆锥曲线离心率的取值范围

求圆锥曲线离心率e的取值范围是解析几何中常常考查的一类题,它涉及的知识面广,综合性大,且能很好的考查学生的综合能力和数学素养,但是学生往往因为建立不了不等式关系,或理不清思路感到无从下手.本文通过几个例题谈谈几类常见的求离心率的解题策略.一、利用图形性质求离心率取值范围很多离心率范围问题是以平面图形为载体出现的,平面图形背后有丰富的数量关系,分析平面图形的特征,可以挖掘出所需的不等关系.     

圆锥曲线取值范围问题归类解析

圆锥曲线中的取值范围(或最值)问题是历年高考数学考查的重点,经常以选择题、填空题或解答题的压轴题形式出现。归纳相关问题的破解策略与技巧方法,可以有效引导与指导相关内容的教学与学习。     

圆锥曲线离心率取值范围的求解方法

<正>求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式.本文通过实例谈如何通过构造不等式求解圆锥曲线离心率的范围.一、利用圆锥曲线上点的坐标范围构造     

圆锥曲线中求变量取值范围的八条路径

圆锥曲线中求变量取值范围是学生学习的一个难点．由于它综合性强，运算繁杂，角度多变，使很多考生望而却步．本文归纳几种常用的方法，供大家参考．     

应用圆锥曲线的定义域解决取值范围问题

运用例题求解的方法讨论了应用圆锥曲线的定义域求解一些量的取值范围的问题。指出,在解析几何中,当需要求解某些点的坐标或某些线段以及圆锥曲线的某些元素的取值范围时,可以设法将这些量用圆锥曲线上的点的横坐标或纵坐标表示出来,再根据圆锥曲线的定义域,将所求的量转化为不等式关系,进而便可得到所求量的取值范围。     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中，给常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题．解答这类问题，应把不等式组中的字母当做已知数，用它的代数式表示，各个不等式的解集或不等式组的     

不等式中字母取值范围的确定

确定不等式(组)中字母的取值范围，是一类灵活性、综合性较强的问题．为帮助同学们快速、准确地解决这类问题，下面提供几种常用的解题方法．     

求圆锥曲线的离心率取值范围的方法“大集结”

离心率是圆锥曲线的重要性质之一,也是高考中频率较高的考点.求离心率的取值范围涉及到多个知识点,综合性强方法灵活,是学生不容易掌握的知识.解此类问题的关键是挖掘题中的隐含条件,构造关于a、c不等式,从而求出离心率的取值范围.建立不等关系的途径有:基本不等式或几何不等式;利用     

圆锥曲线离心率取值范围求法大放送

如何求解离心率的取值范围是很多学生较难掌握的内容.笔者通过多年的教学经验认为,要解决此类问题,最重要的便是充分挖掘题中所隐含的条件,构造出解决此类问题的不等式. 一、利用直线与双曲线的位置关系 [例1]给出条件:已知双曲线x2/a-y2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个点P和Q,要求解出双曲线离心率的取值范围. 解析:把双曲线方程和直线方程联立消去z,得(1-a2)y2-2y++1-a2 =0,1-a2≠0时,直线与双曲线有两个不同的交点,则△＞0,△=4-4(1-a2)2=4a2(2-a2)＞0,即a2＜2且a≠1,所以e2=c2/a2=1+1/a2＞3/2,即e＞√6/2且e≠√2.     

圆锥曲线题中变量的取值范围

分析 向量的数量积有一种坐标表示，可以引入横坐标与纵坐标两个变量．如果我们能把两个变量转换为一个变量．那么数量积的坐标表示就是关于这个变量的函数．     

圆锥曲线离心率取值范围的九种求法

求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式,本文通过实例谈如何通过构造不等式求圆锥曲线离心率的范围。     

圆锥曲线的范围问题

圆锥曲线的范围问题是高考命题的热点,此类问题综合性强,且确定参变量取值范围的不等量关系较为隐蔽.下面介绍几种常见的寻     

圆锥曲线中的参数取值范围问题

圆锥曲线一直是考试中的重点，经常会出一些求范围的问题，常见的有以下几种求解方法．     

如何求解析几何问题中参数的取值范围

通过解关于a,c的二元齐次不等式求离心率的范围 例1 已知F1,F2是椭圆的两个焦点．满足MF1^→·MF2^→=0的点M总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是 A．（0,1） B．（0,1/2] C（0,√2/2） D．[√2/2,1）     

谈圆锥曲线中的量的范围及关系的应用

圆锥曲线方程中的两个变量有其固有的取值范围和关系 ,方程中的特征量也有其确定的取值范围和关系 .如椭圆方程ｘ2ａ2 +ｙ2ｂ2 =1　 (ａ>ｂ >0 )中的变量ｘ、ｙ满足 -ａ≤ｘ≤-ａ ,-ｂ≤ｙ≤ｂ,方程本身正反映了变量ｘ、ｙ间的这种关系 ;椭圆的特征量间的关系有 0 <ｅ =ｃａ <1,ａ >ｂ>0 ,ａ2ｃ >ａ ,ａ2-ｂ2 =ｃ2 ;椭圆的左、右顶点到相应准线的距离 ａ2ｃ -ａ是椭圆上的点到准线的距离的最小值 ;椭圆上的点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )到焦点Ｆ1 (-ｃ,0 )、Ｆ2 (ｃ,0 )的距离分别为｜ＰＦ1 ｜ =ａ+ｅｘ0 、｜ＰＦ2 ｜=ａ -ｅｘ0 ,所以有ｂ2≤｜ＰＦ1 ｜…     

圆锥曲线中“范围问题”的解题策略

1．利用曲线的范围 充分利用圆锥曲线的范围是解决“范围问题”的背景之一，根据圆锥曲线的范围建立相应的不等式，从而求出参数取值范围．