攻克数列不等式证明问题的若干策略

与数列有关的不等式的证明,是考查同学们代数推理能力的绝佳素材,因而历来是高考数学的热点、难点,经常作为压轴题或倒数第二题.很多同学对此类问题总是望而却步,本文就解决高考数列不等式证明问题的若干策略加以归纳,期望对大家有所帮助.     

强化命题证明三类数列不等式

由于数列不等式与正整数有关,所以数学归纳法成为证明数列不等式的常用方法.但是,有些数列不等式直接用数学归纳法证明行不通,此时需对其进行放缩,以证明它的"加强不等式".下面就常见的三种类型进行分析.     

浅析数列不等式的证明方法

数列是高中数学中的一个重要内容,数列解答题是高考试题中必考的而且难度较大的试题,它多与函数、不等式综合在一起。数列与不等式的综合题,有关数列不等式的证明就是一个常考不衰的话题,常常作为压轴题。这类问题既需要证明不等式的基本思路和     

几种数列不等式的证明策略

数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点，并且往往出现在压轴题的位置上，扮演着调整试卷区分度的角色．而数列不等式与自然数有关，因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．那么，除了强化用“数学归纳法”证题外，还有没有别的策略呢？笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略，以供参考．     

避开数学归纳法,谈数列不等式的证明

数列与不等式的交汇题做为高考中的一个热点题型,在各地的高考试题中出现的频率是相当高的.一涉及到数列与不等式的交汇问题,人们往往就会联想到数学归纳法.因为这一类型的题型与数学归纳法的应用特征太相近了:有了数列的因素就出现了自然数n;有了不等式的因素就时常伴随着不等式的证明问题出现.所以这类问题一旦在高考中出现了,考生们首先想到的就是如何用数学归纳法来证     

求解数列不等式的常用方法

数列与不等式结合的交汇题,频繁出现在近年高考试题中,其综合性强,解题难度大.本文探索解决此类问题的常用方法,以期对同学     

也谈数列和式不等式的证明策略

数列中的不等式的证明（或比较大小）是高考中比较常见的题型,且大多是无法求出通项公式的     

如何证明数列中的不等式问题

裂项相消法证明数列背景下的不等式问题,有一条途径,即"借鉴"数列中的裂项相消来处理,从而达到证明不等式的目的.     

数学归纳法证明不等式策略浅谈

数学归纳法应用十分广泛．本侧重谈谈应用数学归纳法证明不等式的一些策略，供参考．     

证明数列不等式其实不难

借力函数的构造巧证数列不等式例1已知函数f(x)=a/(x+2)(x∈R且x≠-2,a≠0).(1)函数y=f(x)的图像是否是中心对称图形?如果是,求出其对称中心,并给予证明;如果不是,     

从两道月考题看两类数列不等式的证明

数列不等式处在数列与不等式知识的交汇点,是高考命题的一个热点,数列不等式的证明不仅需要证明不等式的基本思路和方法,而且还要兼顾数列本身的结构和特点,综合性强,灵活性高,能很好地考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此近些年来在全国各地的高考试题中数列不等式的证明问题频频亮相,成了热点中的一个难点问题,下面结合我校近两次月考得分率较低的两道试题探讨两类数列不等式的证明问题,     

运用数列观点巧证与n有关的不等式

与正整数 n 有关,且出现和式(或积武)的不等式证明问题,我们通常是利用数学归纳法或有关的放缩技巧达到证明的目的.本文就此类问题给出两种创新证法,目的在于沟通所学数列知识的灵活运用,进一步拓宽证明不等式的具体思路.一、与正整数 n 有关,且出现和式的不等式的两种创新证法:(1)通过作差的形式构造数列,活用单调性,巧证不等式;(2)将原问题看作     

例析数列不等式的若干证明方法

近几年来,不等式的证明越来越多的出现在了高考试卷里,其中数列与不等式的结合,似乎已经成为了命题的热点.作为一种关注,本文试将从题目的结构去分析、总结、探索证明不等式的一些方法,并例析之.     

常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题

数列求和不等式是近几年高考的热点问题,也是同学们感到棘手的问题,而学生对于此类题的处理方法常用的是数学归纳法和一般的不等式放缩,往往做到中途就不了了之,而若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现,巧妙的构造可求和的不等式,可使问题迅速得解.本文结合2006年高考     

审视高考数列不等式

所谓数列不等式,是指涉及数列的项或前n项和的不等式。纵观近年来的高考数列试题,可以发现,数列不等式已经成为命题的一个热点。同时,由于数列不等式具有较强的综合性,欲完成数列不等式的证明,要求考生有较高的思维能力。本文对2012年高考试题中的几个涉及数列不等式的证明问题,在证法上作简要的概括,供同学们复习时参考。一、放缩法对某些非等差(等比)数列的前n项和的数列不等式     

证明不等式的基本方法

教材中介绍的证明不等式的方法都是最基本、最常用的，也是最重要的、最管用的方法，高考中证明不等式的题目所用到的方法一般也是常规的．我们提倡通法，淡化特殊技巧，就是要把主要精力放在基础知识的融会贯通和基本方法的灵活运用上．我们要根据具体问     

数学归纳法证明不等式的几种处理技巧

用数学归纳法证明与正整数有关的不等式时,常常在“假设n=k时不等式成立”的前提下去推证“当n=k＋1时不等式也成立”的过程中思维受阻,成为中学数学教与学的难点．本文拟举例介绍常用的几种处理技巧,供参考．     

构造数列证明不等式的几种思路

证明与自然数n有关的不等式的常规思路是数学归纳法或放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大．如果抛开定势思维,根据命题的具体结构与特点,构造数列来证明,可使证明过程思路清晰、可操作性强,简捷明快,收到事半功倍的效果．本文谈谈运用构造法证明数列型不等式的几种思路．     

构造数列证明不等式的几种思路

证明与自然数n有关的不等式的常规思路是数学归纳法或放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大.如果抛开定势思维,根据命题的具体结构与特点,构造数列来证明,可使证明过程思路清晰、可操作性强、简捷明快,收到事半功倍的效果.本文谈谈运用构造法证明数列型不等式的几种思路.