让学生在猜想、探究、验证中自主学习——“乘法运算律”教学片断与反思

<正>教学片断:师:昨天我们在数学王国里学习了加法的运算定律,谁来说说加法运算定律的内容及其字母表达式?(学生用语言叙述加法运算定律的内容)生1:a+b=b+a。生2:(a+b)+c=a+(b+c)。师:加法运算定律中有加法交换律、结合律,请你猜一猜,哪些运算中还有像加法这样的运算定律?生3:我猜减法中可能有交换律和结合律。生4:我猜乘法中可能有交换律和结合律,减法中没有。生5:我猜除法中可能有交换律和结合律,减法中没有。     

用生活中的数学知识激趣

著名数学教育家弗洛登塔尔认为：只有源于现实关系的数学，才能使学生明白和学会如何从现实中提出问题和解决问题。因此在教学中，教师如何引导学生发现自己身边的数学知识，结合自己的生活实际来学习数学，是激发学生学习兴趣的重要教学手段。例如，在一年级学生学习了20以内的加、减法运算后，     

正数与负数精讲精析

一、基础知识精讲1．负数的引入在小学已经学过自然数、分数、小数,但在实际生活中．这些数是不够用的．例如：某地白天最高温度为5℃,由于强冷空气经过．温度急剧下降了8℃,那么这时温度是多少呢?这一实际问题,可以用减法来解,即求出(5-8)的差,但就小学数学而言,这个差的值是不存在的．而实际上这时的气温却是客观现实．为了解决类似的许多实际问题中存在和“不够减”的矛盾,在数学上引进了一种新数,即负数,如规定：5-8=-3．这里的“-3”是一个比0还小的数,数字3前面的“-”号读作“负”．回到实际问题中,-3℃就是我们熟悉的零下3℃,这样,引入了负数,就可以解决以往数学学习中的较小的数不能减较大的数与实际问题的矛盾．     

数与代数（一、二学段）设计思路与实施建议（续）

学习新课程标准 2.重视发展学生的数感.让学生建立数感是数学教育的重要任务,学生学习数学不只是学习数学事实,而且要了解数和运算的实际意义,用数及其关系表达和交流信息,用数学的观点解释现实的问题.<标准>中对此作了一个概括性的说明:"数感的具体体现是:能用数来表达和交流信息,理解数的意义;能运用自己熟悉的事物去体会较大的数或较小的数;能用多种方法来表示数;理解数之间的联系和相对大小关系;为解决问题而选择适当的运算,估计运算的结果,并能选择算法和工具进行运算."数感是学生数学素养的表现,是学生对数学的综合理解水平.     

为何总把-α当负数

在学习负数时，许多学生总是把-α当成负数．本文从数学学习和心理特征的角度阐述了其中的原因，并提出一些建议．     

小学数学课堂诊断以及改进研究

课堂教学案例分析 在进行两位数减两位数(不退位)减法的过程中,某教师在课堂上进行了以下的几个环节的设置: 第一步:先出一些练习题,让学生回忆一下已经学习过的十以内的加减法、整数加减法、百以内的运算,进一步熟悉已经掌握的运算规律. 比如,这位老师给学生列出了一些数学算式: 9+1=20-7=10-3=6-4=60+14=20+70=然后请学生到黑板上进行运算,为了保证考察的有效性,被叫到的学生有基础好、中等和基础较差的学生,保证这些已经学过的计算规则大部分学生已经完全掌握,然后进入下一个环节.     

对"数的组合"教育活动的反思

幼儿初步的数学运算能力是幼儿数学能力的一部分,而运用数的组合来进行初步的数学运算是儿童数学学习中的一个关键阶段.掌握数的组合对于成功的数学学习有着非常重要的意义,它使得复杂的运算成为可能:如果一个孩子不知道5+2=7,那么他在做5+12这样的题目时就会有很大的困难;如果儿童对数的组合的知识很熟悉,他们就有可能把注意力放到更重要的问题上,特别是理解什么是计算.如果儿童知道2+2=4、4-2=2的组合知识,她们就有可能更快地发现减是加的一种逆运算.     

在数学教学中渗透数学思想的几种方法

正数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识,它对于我们解决数学问题具有重要意义。如何在数学教学中渗透数学思想,激活学生的思维,是值得所有数学教育工作者思考的问题。一、从2+2=2×2谈起这个等式是学生在小学时就会学习的一个简单运算,仅从小学单纯运算的角度加以理解的话,就是从加法运算向乘法运算的过渡,同时可以加以推广:2+2+2=2×3;3+3+3+3=3×4……总之,最后我们可以归纳出这样的一句精辟的话:乘法是加法的     

从技能到原理再到思想,打造深度学习课堂——《异分母分数加、减法》教学片段与思考

《异分母分数加、减法》是人教版小学数学五年级下册的教学内容,是加、减运算的最后一节,承前启后,是学习分数乘、除法以及分数四则运算的重要基础。教学中应鼓励学生自主探索异分母分数加、减法的算法,引导学生熟练掌握运算技能,理解运算原理,并向学生渗透转化、抽象算法、数形结合、优化等基本思想。     

代数式求值方法初探

著名数学家G·波利亚曾经指出 :“掌握数学就意味着善于解题 ,不仅善于解一些标准的题目 ,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独特和有发明创造的题目” .这里 ,我把近几年中考关于求值的典型题目以及解法特点归纳如下 .　　 1 .利用非负数的性质求值在实数范围内 ,实数的绝对值、实数的偶次方、非负数的算术平方根等都是非负数 .当几个非负数的和为零时 ,则该等式成立的条件只有一种情况 ,那就是每一个非负数都同时为零 .例 1　若 |a +3|+b- 2 +(m - 2 1 ) 2 =0 ,则 (a +b) m 的值是　　　 .(1 998,贵州省贵阳市中考题 )分析 :这…     

尊重学生还是尊重教材

学生是数学学习的主人,有效的、成功的课堂教学应尊重学生的主体地位,激励学生创造性的学习。近日,笔者有幸听了四年级的“加、减法的一些简便运算”这节课,令人耳目一新,感受颇深。 师:请同学们想一想264+98这道题怎样计算简便? 学生有的在思考,有的在练习本上尝试,还有的学生轻声地讨论……然后组内互相交流并汇报简便算法。 生1:我是这样简算的:把264分成262和2,2和98可以凑成100。264+98=262+2+98=262+(2+98)=262+100+362。     

为何总把-a当负数

在教学负数时,许多学生总是把-a当成负数,这是为什么呢?本文从数学学习和心理特征的角度阐述其中的原因,并提出一些建议,希望对负数的教与学有一定的帮助.一、对字母表示数的本质认识不够清晰小学阶段从一年级至六年级,学生所学的、所接触的数通通是非负数(正数和0),天天学习的是     

数学课堂教学中的巧妙导入

导入是一堂课的起始 ,头开得好 ,等于成功了一半。在课堂教学中也确实如此 ,导入设计得好 ,可以很快吸引学生的注意力 ,激发学生的学习兴趣 ,并调动起学生学习的积极性和主动性。一、问题导入。即教师在课堂教学一开始就提出一个问题或疑问 ,在学生试答之后引出教学内容。例如 ,在学习正数与负数这一节课时 ,我是这样导入的 :太原冬季某一天 ,白天的最高气温是 10℃ ,夜晚最低气温是 - 5℃ ,同学们想一想 ,- 5是什么数呢 ?它与小学数学中学过的数有什么关系呢 ?让同学们带着这样的问题开始学习这一节课 ,可以激发起学生的学习兴趣 ,使学生在…     

课堂因生成而美丽

[教学回放]"得数是8的加法和相应的减法"是苏教版小学数学第一册的教学内容。在备课的时候,我依照教参所提示的内容进行预案设计,在例题的教学中我只设计了看图说图意,从已知条件(岸边的3个孩子和水中游泳的5个孩子)引出算式:3+5=8、5+3=8、8-3=5、8-5=3。在观察图意之后,我又预计到了学生可能会发现有3个女孩和5个男孩,再列出同样的算式。在教     

正数、负数的减法

教学目标1.理解正、负数减法的运算方法。2.能正确地进行正、负数减法运算。教学过程一、复习。1.说出下列各数的相反数。-9 +27 38 -52 +44 -200+92 0 75 62 -3192.口算。(全体练习,只写得数)(-9)+(-5)(-8)+(-2)(-7)+0(-7)+(+3)(+21)+(+4)(-40)+(+40)(+25)+(-31)(+3)+(-14)(-6)+     

《认识负数》教学设计

[教学内容]人教版六年级下册第1-6页。[教学过程]一、交流:关于负数,你已经知道了什么1.谈话:今天学习《认识负数》。关于负数,大家都知道什么?生:负数比零小。(板书:负数<0)生:温度计上有负数,电梯里有负数,海拔里也有负.....生:3-5=-2。师:看来减法算式也能产生负数。(板书:温度、楼层、海拔.存款、减法...     

让学困生产生数学学习积极情感的有效途径

在数学教学中,总会有一些学生有这样或那样的困难,要么上课不认真听讲,要么作业不按时完成,还有的孩子家庭教育环境不佳,我们称这部分学生为学困生。这些学生对数学学习有一种畏惧感,甚至讨厌上数学课。如何让学困生对数学学习产生积极的情感呢？我结合工作体会谈一谈自己的做法。     

分数四则计算中带分数减法的教学

带分数减法在分数四则计算中占重要部分，每年在检查学生有关分数四则计算能力时，总会发现有部分学生计算带分数减法发生如“5-1 1/5”=5 1/5的错误，这是由于学生没有很好掌握计算法则的缘故。对此，我反复思考：学生为什么不能很好地掌握法则？自己在教学方法上有什么问题呢？     

初学数学归纳法易犯的通病

1　数学归纳法所谓“数学归纳法”是证明一个与自然数ｎ有关的数学命题时 ,所采取的一种证明方法。其具体步骤 :( 1)验证ｎ取第一个值ｎ0 时 (如ｎ0 =1、2或 3)命题成立 ;( 2 )假设ｎ =ｋ(ｋ∈Ｎ且ｋ≥ｎ0 )时结论正确 ,并且在此假设条件下 ,当ｎ =ｋ +1时结论也正确。则原命题正确。这种方法我们称之为数学归纳法。如证明等差数列的通项公式ａｎ=ａ1+(ｎ - 1)ｄ证明 :( 1)当ｎ =1时左边 =ａ1右边 =ａ1+( 1- 1)ｄ =ａ1等式成立( 2 )假设当ｎ =ｋ(ｋ∈Ｎ且ｋ≥ 1)时ａｎ=ａ1+(ｋ - 1)ｄ则当ｎ =ｋ +1时ａｋ +1=ａｋ+ｄ =ａ1+(ｋ - 1)ｄ +ｄ=…     

基于“小棒操作”的低年级数学知识建构

一、问题的提出 数学教学活动是学生经历一个数学化的过程,是学生自己建构数学知识的活动。低年级学生的数学学习,离开了具体直观的操作,就很难进行数学学习的活动。同样,仅仅停留在操作层面的学习．学生也不可能主动发展到形成概念或符号运算水平。