一元二次方程根与系数关系的应用

一元二次方程在有实数根的情况下,它的根与系数之间有着密切的关系,即对于一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,若b^2-4ac≥0,则x1＋x2=-b/a,x1x2=c/a,特别地,当二次项系数为1时,两根之和就等于一次项系数的相反数,两根之积就等于常数项．     

有关一元二次方程问题的误解剖析

本文主要对含有字母系数的一元二次方程解题中常见的错误进行剖析,提出解题时应注意之处.     

关注一元二次方程有实数根的条件

解分式方程要注意分母不为零，解后要验根，对于形式上的一元二次方程，除要特别关注二次项系数是否为零外，更应对根的判别式△的正负认真研判．     

根与系数关系的应用

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.这就是一元二次方程的根与系数的关系,又称"韦达定理".由韦达定理可得:     

根与系数关系的应用

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2,那么x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,这就是一元二次方程根与系数的关系,又称韦达定理.根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.     

一元二次方程的根与系数的关系

例1 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 1．韦达定理的内容 如果ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2, 那么x1＋x2=-b/a,x1＊x2=c/a.     

k1x^2＋k2x-1=0型一元二次方程根的位置与系数关系

一元二次方程是初中阶段最常见重要的方程类型，讨论其根的位置与系数的关系是中考、竞赛中最难的题目类型之一．这里巧妙地应用判别式和韦达定理将k1x^2＋k2x-1=0（k1≠0）型的常见位置关系分述如下，读者可用求根公式验证，希望对读者有所启发．     

一元二次方程根的对称式与韦达定理

如果x1、x2是一元二次方程似ax^2 bx c=0(a≠0)的两个根，由根与系数的关系(即韦达定理)，不解方程，可以求下列代数式的值：     

一元二次方程中值得重视的问题

有一些考查学生对一元二次方程基本概念理解的题型．如果已知条件未说明方程是一元二次方程．因此二次项系数要分n=0和a≠0两种情况讨论，这一点极容易忽视；其次，在实数范围内应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有实数根，即△≥0．这一点也容易疏漏．在解题时要特别重视，举例如下．     

一元二次方程的根、系数与实数m的关系

对于指示数m ,讨论了一元二次方程两根x1>m、x2 >m与x1m及x1相似文献   

一无二次方程根与系数的关系及应用

大家知道，如果x1、x2是方程似ax^2+bx+c=0(0≠0)的两个实数根，那么x1+x2=-b/a，x1x2=；反之，若x1+x2=-b/a，x1&;#183;x2=c/a，那么x1、x2是方程似ax^2+k+c=0的两个实数根，这就是一元二次方程根与系数的关系，下面举例说明它的应用。     

走出一元二次方程根与系数关系的误区

一元二次方程根与系数的关系在解题中应用非常广泛．为帮助同学们准确地运用这个定理，本文提醒大家注意以下几个问题：     

例谈一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程中根与系数的关系,提供了根据方程讨论根的性质,以及由根的性质来确定方程系数的思路．其运用主要有以下几个方面．     

一元二次方程的整数根问题

(本讲适合初中) 迄今为止,尚未找到使得整系数一元二次方程有整数根的充分条件,通常的方法都是通过讨论其判别式,利用根与系数的关系进行分析和归纳,即使用必要条件解题,然后通过检验确定答案.下面举例说明常用的几种方法,并指出每种方法适合的范围.     

一元二次方程根与系数的关系学习方略

一元二次方程根与系数的关系是初中数学的重要内容之一．怎样全面系统地理解根与系数的关系?如何更好地应用这个定理来解决一些数学问题?本将带着这些问题与同学们一起进…步地学习本节内容．     

一元二次方程根与系数的关系的应用

一元二次方程的根与系数的关系是中学代数的重要内容之一，也是一个难点．每年全国各省市中考数学试题中，都有与一元二次方程的根与系数的关系有关的试题．因此，本介绍一元二次方程根与系数的关系的简单应用．     

根与系数关系简史

一元二次方程的韦达定理是我们耳熟能详的一个定理，许多初中数学教师希望了解它的历史，但由于缺乏文献而未能如愿，常常引以为憾．本文的目的就是追溯该定理的历史．     

一元二次方程根的范围问题

含参数的一元二次方程根的范围问题是一类很典型的问题,我们先看两根的符号问题．结合根的判别式与韦达定理,我们不难得到如下结论：