推理讲方法 解题效率高

“好的方法是成功的一半”·在化学推断题分析中,方法运用得是否合理更是影响解题结果及效率·选用正确的方法,则可事半功倍;方法不对,则易误入歧途,造成难解或导致错解·下面以2005年高考试题为例分析说明之·一、逆推法:指根据题设,从结果或结论沿某转化关系或线索进行分析、推求已知物质或产生这一结果的原因、条件等,实现解题的方法·【例1】(全国理综Ⅰ)已知A、B、C、D为气体,E、F为固体,G是氯化钙,它们之间的转换关系如下图所示:(1)D的化学式(分子式)是,E的化学式(分子式)是·(2)A和B反应生成C的化学方程式是·(3)E和F反应生成D…     

引导分析 训练思维——浅议“已知几倍多(或少)几的量求一倍量”的教学

学生在用算术方法解“已知几倍多(或少)几的量,求一倍量”应用题〔例:李师傅去年用2022元买了一台彩电。今年又买了一台洗衣机。一台彩电的价钱比一台洗衣机价钱的3倍还多(或少)258元。一台洗衣机多少元?〕时,错误率较高,分析其主要原因,大都是对题中的关键句处理不当,解题时“猜做”。在教学中,若能让学生掌握分析的手段,进行有序的思维训练,可以使学生“见题明意’,提高解题效率,浅见如下。 一、区别异同,找出关键。 “已知几倍多(或少)几的量,求一倍量”应用题与“已知整倍量,求一倍量”应用题的关系是:前者是后者知识的延伸,后者解题方法是前者解题的基础。通     

利用开放题培养学生创新思维能力

一、开放题、一题多解与一题多变的概念数学开放题,一般是指那些答案不确定或条件不完备。或具有多种不同解题方法的数学问题．一般解题条件的开放题主要有以下两种类型：（1）条件不完备,添加条件;（2）从几个条件中进行选择．解题答案的开放题主要表现为：（1）答案不固定;（2）答案有多种;（3）答案不唯一;（4）答案不确定．涉及解题方法的开放性题主要表现为解题方法和思路多样化．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路．运用不同的方法,解答同一道数学题,这属于解题的策略问题．一题多变则是采用改变叙述方式、改变数量关系、改变设问角度、改变已知条件、改变题目类型等方式进行变式．     

画法几何的解题方法

本文系介绍画法几何中点、直线、平面及投影变换部分的解题方法。画法几何的解题方法很多,不论使用那种方法,都要按下列步骤进行思考。1.弄清题意:首先必须非常明确已知什么,要求什么。还应注意在画法几何题中,对图中给出的特殊位置的直线与平面,往往不再用文字加以说明,如[例1]中的MN直线即为一例。此时MN直线是水平线亦应列为已知。2.空间分析:分析几何元素之间的相互关系及其与投影面的相对位置。分析已知几何条件与所求结果之间的内在联系,从而获得解题的方法和步骤。3.投影作图:将解题的步骤和结果用投影表示出来。4.必要的说明或讨论。     

浅探试题突破口的设置对解题顺序的影响

对于试题而言,从命题的角度来看,人们非常关注试题的立意、背景、设问以及检测功能;而从解题的角度来看,人们十分注重试题的突破口、解题的策略以及方法.教学实践表明:多数学生的解题习惯是从试题的已知条件人手,逐步分析推理,得出题目要求的结果.以过程性试题为例,学生解题时的突破口往往是给出已知条件的地方,又因为试题的突破口可以设置在题首、题中、题尾,所以解题的顺序就可能有:从首到尾,从尾到首,从首尾到中间,从中间到首尾,综合分析5种.本文以过程性试题为例,探讨试题突破口的设置对解题顺序的影响.下面举例说明.     

破解高考三角题的若干策略

对于高考三角试题,若在解题时考虑选择恰当的方法技巧,则可使复杂的问题简单化,收到事半功倍的效果.本文将结合2005年的高考三角题,介绍一些常用的破解策略,供参考.一、巧取特殊角对于一般性结论的三角选择题,往往可选取符合题意的特殊角来验算,从而简化运算.【例1】(2005年全国卷Ⅲ)已知α为第三象限角,则α2所在的象限是()(A)第一或第二象限(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限解:取第三象限的特殊角α=600°,则α2=300°,为第四象限,故排除(A)、(B)、(C),而选(D).【例2】(2005年全国卷Ⅲ)2sin2α1 cos2α·cos2αco…     

妙用倍数法解题举例

两个量之间的倍数关系是一种最常见的数量关系。利用这种关系解题常能化难为易,化繁为简,倍数法是把原式或原式的一部分k倍后,改变问题的结构,实现已知向未知转化的方法,下面举例说明。 例1 求和: 解: 例2 求积: 解:设原式为A,则     

点亮图象(形) 求解有方

如果同学们在解题时能根据题设条件作出所求问题的曲线图象或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的解答,不失为一种解题的好方法,习惯上也把这种方法叫作数形结合法.下面举例说明.一、利用函数图象解题例1已知ab=4,若-2≤b≤-1,则a的取值范围是().     

应用题教学中的学法指导

应用题教学（包括一般文字题）是小学数学教学中的重点和难点,教师必须提供好的学习方法,加强对学生思维能力的培养。一、提供读题法,培养理解能力 读题是解题的第一关。教学应用题或文字题时,第一步就要让学生认真读题。通过读题找出已知条件和问题,分析数量关系,理清解     

巧用特殊值换元法解题

有些特殊型的数学问题,可以根据其形式特点,将题中某个或某些特殊的已知数值换元,化“已知”为“未知”,进而简捷地求解或证明。这种解题方法新颖、有趣,我们不妨称之为特殊值换元法。下面举例说明这种换元法在解题中的应用。一、因式分解例在实系数范围内将下式分解因式: x~3 (3~(1/2)-1)x~2-3~(1/2)x-3 3~(1/2) 解:设3~(1/2)=y,则原式     

差比、倍比应用题的教学技巧

小学数学应用题中的差比（已知两数之差和其中的一个数求另一个数）题与倍比（已知两数的倍数关系和其中的一个数求另一个数）题的解题方法都是取决于与已知数相比还是与未知数相比,这基中与己知数或未知数发生的关系体现顺逆原理。笔者运用顺逆原理解差比与倍比应用题显得十分顺畅,本文便是笔者就应用顺逆原理解差比、倍比应用题的一点探索,供同行们参考。与已知数相比属顺向思维,与未知数相比属逆向思维。差比顺向题多则加少则减,差比逆向题则反之;倍比顺向题用乘法,倍比逆向题用除法。这里略举几例以作说明。例1四年级植树230棵,…     

题设条件的分析和利用

数学解题活动的成功与否,一定程度上在于能否充分利用已知条件及与方法的有效结合．对题设条件的分析利用是沟通已知与结论、获得以及实施解题方法的重要途径,因而如何对条件进行准确、有效的分析是解题活动能否顺利进行的关键．一、条件的属性分析条件的属性分析是对题...     

巧用常数特征解题五法

在解题过程中,同学们常习惯于从变量的关系去探求解题思路和方法,很少留心常数的作用·其实常数也是由已知向未知转化的催化剂,若能充分挖掘数学问题中常数的多维特征,展开联想,从而获得一种简洁、独到的解法·一、将常数换成字母【例1】已知x=212005n1 2005-1n(n∈N ),则(x-1     

应用题教学应帮学生建立五种解题思路

在小学应用题教学中 ,除教会学生分析数量关系外 ,还要帮学生建立起五种解题思路。这对促进学生逻辑思维能力的发展 ,提高学生的解题能力 ,起到莫大的作用。一、假设思路所谓“假设思路” ,是将题中未知条件假设为一个已知条件与其他条件配合推算 ,从中找到解题途径并求出最终结果的思路。这是一种常用的解题思路 ,它可以发展学生的想象力 ,从而提高学生的思维能力。例如 :某建筑工地上两堆水泥共有 4 80包 ,第一堆水泥用去 25,第二堆水泥又运进16 ,这时两堆水泥共 4 4 1包 ,原来第一堆有水泥多少包 ?分析 :题中已知分率 25与 16 的单位 1不…     

初中化学信息给予题的解题方法

初中化学信息给予题的题目形式一般分为叙述（题干）和问题两部分。题干是提供信息部分，它的作用是说明已知条件，提供必要的新材料或进行启发和提示。解题时，通过对题给信息“现场自学”，抽出本质特征，进行正迁移，才能正确解答。下面以近年竞赛题和中考题为例，介绍几种解这类题的方法。一、综合分析法根据题给信息，联系旧知识，运用一定的思维方法进行综合分析的方法。例1（94年江苏扬州中学提额招生题）电子工业使用FeCI。溶液溶解线路板上的铜，反应后单质铜转化为铜盐进入溶液，溶液中无金属单质析出．则该反应的化学方程式为…     

应用开放题是数学教育的新趋势

当前世界数学教育改革的指导思想是“开放化”,数学开放题已成为全世界的数学教育热点.一些有识之士提出,将实际应用与开放题相结合,搞应用开放题,这是素质教育的需要,必将成为我国数学教育的新趋势.怎样的题才是应用开放题?一个习题通常包括已知条件、解题依据、解题方法和结论四个要素.四要素齐备的题,为“封闭型题”;缺少解题依据或方法的题,为     

解题策略(五)

五、假设对数量关系比较复杂的应用题,如果按一般的解题思路,很难找到正确的解题方法,我们不妨将题中的某个已知条件假设为与它相近的条件。通过假设条件和已知条件的矛盾和差异,分析原因,消除其差异和矛盾,使问题得以解决,这种解题策略叫做假设。运用假设可以使复杂的条件变得单一,隐蔽的数量关系变得明朗,是一种常用的解题策略。     

利用集合的包含关系解题

集合的包含关系是一重要知识点和高考考查点,它在题目中或明或暗,特别是“暗”(综合型题目)的·如果你对集合的包含关系没有一个深刻的认识与理解,往往就很难捕捉到,也就很难解决问题·如何准确把握与深入挖掘这一关系,利用这一关系解题呢?例1(2005年全国卷Ⅲ第22题)已知函数f(     

添设辅助线再议

在解平面几何题时,除少数简易的命题以外,多数命题如不添设辅助线,不论是解题还是证题都无从着手,而添设输助线犹如平面几何证题一样,千变万化,似乎无一定的方法可循。然而,如果我们以证题分析为着眼点,添设辅助线两大目标为中心,那么,辅助线的添设还是有章可循,有法可依。我们不妨在此一试。添设辅助线有两个目标:其一,聚拢已知关系的图形或欲求证关系的图形于同一图形     

在立体几何解题中运用辨证思想方法

在解题教学中，渗透辩证法思想，引导学生运用辩证的思想分析和解决问题，是提高解题能力的有效途径。本文拟在立体几何教学中运用辩证思想处理和解决问题的几种常用方法。一、升与降数学解题中，根据问题和题设的特点，采用升维或降维来思考，是一种重要的解题策略。例1已知正