正余弦定理有三棱柱的的拓展

正余弦定理拓展到空间三棱柱，则可得到类似的空间三棱柱正余弦定理．     

循序渐进 体现自然——探索四面体“余弦定理”教学案例及思考

<正>这是笔者在市优质课评比中的教学案例——平面与空间中的"余弦定理".它是承接普通高中课程标准试验教科书选修2-2第二章2.1节"合情推理和演绎推理"后阅读与思考的内容.它主要将三角形与四面体类比,由三角形余弦定理类比猜想得到四面体的"余弦定理",同时由证明三角形余弦定理的方法类比得到证明四面体的"余弦定理"的方法.     

基于数学核心素养发展的余弦定理教学设计

<正>余弦定理是高中数学重要的内容,是解决数学问题的重要工具．具体来讲,余弦定理形式优美,内涵丰富,不仅是勾股定理的推广,同时也是正弦定理的深化,在解三角形中发挥着不可替代的重要．因此,余弦定理引起一线教师们的广泛关注,尤其在如何开展余弦定理的教学上．     

基于关键能力考查的“正弦定理、余弦定理”复习课设计示例

<正>1教学目标(1)课程标准相关要求:借助向量运算,探索三角形边长与角度的关系,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些有关的实际问题。(2)教材分析:作为正弦定理和余弦定理复习课的第一节,这节课既要对正弦定理、余弦定理的内容进行梳理整合,又要帮助学生克服如何正确选择正弦定理或余弦定理解决解三角形的综合问题这一难点。     

一样的√3，不一样的结果

笔者近期在三角函数正余弦定理教学中，遇到了一个取代近似值的经典问题，有些学生计算多次，仍找不出错误的原因，直至最终理解，唏嘘不已!笔者想了又想，觉得应该对平时教学中不太重视的近似计算提点想法．     

正、余弦定理及其变式的解题功能

正、余弦定理是解斜三角形问题中的两个重要定理，利用它们可以完成三角形中边与角的互化关系，下面对正、余弦定理的边角互化的功能作简单的分析，以供大家参考．     

解题教学中应注意挖掘数学思想方法

解题教学中应注意挖掘数学思想方法宣州市周王茶场中学叶永彬在应用定理解题教学中，不能仅满足于问题的求解，还应该注意挖掘解决问题时所蕴含的数学思想方法。下面以余弦定理的应用教学为例予以说明。一、从边角互化挖掘化归思想方法将余弦定理变形，得①式清晰地表述了...     

新课标下正弦定理教学设计

在北师大版新课程必修第5册中，正、余弦定理的教学需用3学时．笔者从分析教材、分析目标、分析学法、分析过程、说明设计共5个方面对第1课时的教学过程进行设计．     

正余弦定理的若干证明与思考

通过作高化归、等面积、借助向量、数形结合等手段给出了正弦定理和余弦定理若干证明方法.根据正余弦定理互相推证说明两个定理之间的等价关联性.在三角形中利用投影指出了正余弦定理的几何特征并得到任意三角形的射影定理.     

主导而非主牵——从余弦定理的发现谈起

读了《数学教学》2008年第3期文章《正确发挥教师的主导作用》后，感到文中的教学过程中，教师的“主导”似乎是教师在牵引——“主牵”．一牵：让学生跳过余弦定理．刚刚引出课题“余弦定理”，又让学生跳过去，     

“大概念”背景下的数学教学——以“正、余弦定理在解三角形中的应用”教学为例

本文在对解三角形问题中正、余弦定理应用情况分析的基础上，分析总结解三角形的具体题型，并对培养学生应用正、余弦定理解三角形给出一些建议，为大概念背景下数学教学提供参考.     

学科思维引领 生成优质课堂——以“余弦定理”教学为例

本文以“余弦定理”为例，分析其中蕴含的学科思维，主要体现在对“精确化”、“一般化”和“系统化”的追求.并在学科思维的引领下，设计“余弦定理”的教学过程.     

正余弦定理的联合推论及其引申

正弦定理和余弦定理反映了任意三角形中边角间的关系 ,它们是解任意三角形的理论依据与重要工具 .但平常我们只注意将正、余弦定理单独或分层次先后逐一使用 ,而不善于将其整体一同综合使用 ,这便失去了其许多内在的魅力和外表的美感 .本文探求正、余弦定理的联合推论及其重要推广 ,以努力发掘正余弦定理的内在风采 ,充分发挥正余弦定理的整体效应 ,从而丰富解题方法 ,简化有关问题的解题过程 .一、正余弦定理的联合推论设△ＡＢＣ中∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ ,则有正弦定理 :ａｓｉｎＡ =ＢｓｉｎＢ =ｃｓｉｎＣ =2Ｒ(2Ｒ为…     

正、余弦定理的证明

正弦定理和余弦定理是揭示一般三角形中边角关系的重要定理，实现了三角彤边角关系的准确量化，是高中数学的重要内容．运用正弦定理可以解决已知两角和一边或已知两边和其中一边的对角求其他边角的问题，运用余弦定理可以解决已知两边及夹角或已知三边求其它边角的问题．若对正、余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、     

探索四面体的余弦定理案例及思考

由三角形余弦定理类比猜想得到四面体的余弦定理,同时由证明三角形余弦定理的方法类比得到证明四面体的余弦定理的方法.关注探究式教学的自然性、合理性,引导学生数学思维的自然形成、发展和深化,是我们一线教师急需关注的.     

余弦定理教学中的几点思考

余弦定理是北师大版普通高中教科书《数学5》第三章“解三角形”的主要内容之一,它是三角函数和平面向量在三角形中的具体运用,是解三角形计算问题及生产、生活实际问题的重要工具,具有广泛的应用价值和思考价值。余弦定理教学的第一节课,其主要任务是生成和证明余弦定理,并初步应用余弦定理解决一些简单的实际问题,由于其中蕴涵了丰富的教育内容和数学思想方法,所以成为常谈常新的经典问题和课例。这些年围绕它的教学设计、案例、论文数不胜数,各有特色,发人深省。本文就余弦定理教学中的几个关键环节,谈几点个人的思考。     

正、余弦定理的运用例析

正正、余弦定理是高中阶段的一个重要定理公式,在高考中对正、余弦定理的考查主要以三角形为依托,并结合实际应用问题来进行考查.题型一般为选择题、填空题,也可能是中等难度的解答题.学习这部分知识,要会运用正弦定理、余弦定理,解决一些简单的三角形度量问题和一些与测量、几何计算有关的实际问题.下面是对正余弦定理的知识概括以及常考点略析.正、余弦定理是解三角形最常用的定理.     

利用正、余弦定理解决三角形问题

正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理，其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，使问题得以解决．下面举例说明正、余弦定理在三角形中的应用，以供参考．     

由正弦、余弦定理的证明过程引出的思考

<正>高中数学苏教版中在推导正弦定理、余弦定理时用了将向量等式转化为数量关系,比如余弦定理证明如下:     

有效教学的实施策略——以高中数学教学实践为例

<正>高中数学教师如何有效促进学生学习,培养和发展学生数学核心素养呢？一、改进教学思路,落实教学目标传统的正弦定理、余弦定理证明的教学中,教师一般遵循“旧教材”的教学路径进行教学,即先在三角形中借助三角形的边角关系、利用“几何法”证明正弦定理后,再用“向量法”证明余弦定理。这样教学,思路不连贯。“新教材”调整为介绍平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示后,