集合中的数学思想

数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,有着普遍应用的意义,近几年的高考数学试题,越来越注重对数学思想的考查.在集合的学习过程中也经常用到数学思想,现举两例以透视集合中的数学思想.     

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数学思想是数学的精髓,数学方法是数学的中枢神经,数学思想对数学方法起着指导作用·数学思想贯穿于数学方法之中,体现在各个方面·本文系统地总结出集合问题中蕴涵的数学思想,并拟例说明,以供参考·一、数形结合思想数形结合的思想,实质上是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,通过数与形的双向联系与沟通,达到化难为易,化繁为简的目的·例1设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M,x P},则M-(M-P)等于()(A)P(B)M∩P(C)M∪P(D)M简析:如图1中的阴影部分表示M-P·图2中的阴影部分表示M-(M-P),故选(B)·例2已知集合M={…     

集合解题中的数学思想

例1 已知集合A={x｜10＋3x-x^2≥0}，B={x｜m＋1≤x≤2m-1}，若A∩B=Ф，求实数m的取值范围。     

小学数学中的集合思想

数学思想方法已经逐步渗透到小学数学教材和教学中,集合思想作为数学思想方法的一种,也是一样逐步渗透到小学数学的教材和教学中,它主要包括子集、并集、交集、空集、差集、一一对应等,本文就从这几方面来探讨小学数学教材和教学是如何渗透集合思想的。     

集合关系中的数学思想

中学生学习数学时,通过对教材的学习,掌握和理解了一定的基础知识后,才能进一步的学习和领悟相关的数学思想和方法,才能提高数学能力,形成良好的数学素质.教师在讲授基础知识的过程中,只重视讲授基础知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高.因此,教师在讲课过程中,要不断地渗透相关的深层知识,让学生在掌握基础知识的同时,领悟到深层知识,才     

集合问题求解中的数学思想

数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,具普遍应用的涵义,是历年高考的重点.它包括:数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.下面通过例题透视集合中的数学思想. 一、数形结合思想     

数学思想在集合中的运用

集合中蕴涵着丰富的数学思想方法,在解有关集合问题时,充分运用这些数学思想方法,可使许多问题获得简捷、巧妙的解法.下面例析数学思想在集合中的运用.     

集合中的数学思想分类解析

数学思想是历年高考的重点。其包括：数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。下面通过举例透视集合中的数学思想。     

透视集合中的数学思想方法

<正>集合中蕴涵着丰富的数学思想方法,在解有关集合问题时,充分运用这些数学思想方法,可使许多问题获得简捷、巧妙的解答。一、数形结合思想数形结合思想就是把抽象的数和直观的形双向联系与沟通,使抽象思想与形象思维有机地结合起来,以期达到化抽象为形象、化难为易的目的。例1设集合A={x|a+1≤x相似文献   

数学思想在集合中的应用

数学思想是数学的灵魂，是沟通知识与能力的桥梁．集合是高中数学的重要内容之一，是高考的必备题．集合中蕴含的数学思想是解决集合问题的灵魂，值得我们去挖掘和领悟．     

浅谈集合语言及集合思想在数学中的应用

集合是现代数学的基奉语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来解决生活中的许多问题．集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础,学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力．本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用等方面阐速了合语言及集合思想在数学中的应用。     

浅谈集合中的数学思想及应用

数学思想是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,有着普遍应用的意义,是历年高考的重点。其包括:数形     

数学思想方法在集合中的应用

集合中蕴含着丰富的数学思想方法,在解有关集合问题时,若能充分运用这些数学思想方法,可使许多问题获得简洁、巧妙的解决．本文将集合中常见的数学思想方法举例说明,供大家参考。     

集合思想在幼师数学中的作用

集合是近代数学中的一个重要概念,它贯穿于幼师数学的整个体系。集合思想的应用让学生体会到数形结合的思想及分类思想,培养学生寻求事物的共同特征及归纳的能力、发现事物的内在联系、逆向思维及触类旁通的能力。感知集合是幼儿学数的准备教育,集合思想用于幼儿数学教育中,能促进幼儿分析、综合等思维能力的发展,活跃幼儿的思维,培养幼儿的创造力。因此,集合思想在幼师数学中起着极其重要的作用。     

集合思想在小学数学中的渗透

集合是现代数学最基本的概念之一。现代数学的很多分支,如实变函数、泛函分析、概率统计等的基本概念,都建立在“集合”的基础之上,因此让学生早点接触集合的思想和方法,积累一些这方面的感性知识,对以后学习数学和现代科学技术都很有好处。小学数学教材,主要是从以下几个方面渗透集合思想的。一、在认数前,第一册一开始就在几个同类物体外边加一个圈,这些画着圈的图形就是集合的直观圈,它们形象地表示“具有一定特征的一类事物的全体”,如一堆蔬菜、一群黑羊等(图1)。这样能给学生初步留下类和整体的观念,有利于学生从整体来观察事物。     

集合中的数学思想方法例析

数学思想和数学方法是数学的灵魂,是知识转化为能力的桥梁,信息社会越来越多的要求人们自觉地运用数学思想提出问题和用数学方法解决问题.近几年的高考数学试题,越来越注重对数学思想和数学方法的考查,这已成为高考热点问题.     

集合与简易逻辑中的数学思想

1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来.     

集合中的数学思想方法例析

数学思想和数学方法是数学的灵魂,是知识转化为能力的桥梁.近几年的高考数学试题越来越注重对数学思想和数学方法的考查,这已成为高考热点问题.为帮助同学们更好地理解和掌握最常用的基本数学思想和数学方法,特结合同学们已经学过的集合中有关的数学思想方法要点归纳如下,以扩大同学们的视野.     

浅谈集合问题中的数学思想方法

<正>一、数形结合思想根据问题的背景对数的问题借助形去观察,对形的问题借助数去思考,采用这种数形结合来解决数学问题的策略为数形结合思想。而解决集合的运算问题时,数轴、坐标系、文图都是有力的形。例1已知集合A={(x,y)|y-3/x-2=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x,y∈     

数学思想在集合问题中的应用

<正>数学思想方法同数学知识一样,是人类智慧的结晶。只有知识与思想方法并重,知识与思想方法相互促进,才能更深刻地理解数学、认识数学和灵活运用数学。恰当的运用数学思想方法解题,往往能起到事半功倍之效果。一、数形结合思想数形结合思想,就是将抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维与形象思维结合,把问题的数量关系转化为图形关系,把图形关系转化为数量关系来研究,即数中觅形、形中找数,数形结合。