一类线性常微分方程的降阶解法

若一线性常微分方程可判定为恰当方程,则可通过首次积分降低一阶求其通解。     

二阶变系数常微分方程的恰当因子解法

针对二阶变系数常微分方程求解的两个基本方法，给出了求对应的齐次方程特解的方法和求恰当因子的方法。     

一类微分方程的积分因子及其解法

通过求解一类微分方程xrys(mydx+nxdy)+xαyβ(uydx+vxdy)=0,给出了此类微分方程的积分因子以及通解的形式。     

恰当方程的解法及其应用

恰当方程是一阶常微分方程中最具有代表性的方程,本文详细的介绍了它的几种解法,和它的一些应用.     

恰当方程Mdx Ndy=0的一个通解计算公式

通过对恰当方程 Mdx Ndy=0所满足条件 : M y= N x的进一步剖析 ,给出了该方程的一个非常简便的通解计算公式     

几类n阶常微分方程的解法

讨论了y^(n)不能从F（x,y,y‘,…，y^(n)=0中解出的几类n阶常微分方程的解法。     

Bernoulli方程的新解法

本文阐述了Bernoulli方程的一种新解法,这种解法比常见解法简单,且一阶线性微分方程的解法只是这种解法的特例,更加简洁明了。     

关于一阶常微分方程的积分因子

本文系统地讨论了微分形式的一阶方程。 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子,得到了某些结果。     

关于几类二阶微分方程的解法

通过变量代换法给出几类解二阶微分方程的解法．     

一类非线性微分方程的近似解法

利用格林函数方法,给出求解非线形微分方程的一种近似方法,并举例说明.     

一个偏积分微分方程的数值解

x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯的数值逆,求解一个偏积分微分方程的数值解,简便易行,而且该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度。     

一阶微分方程的奇解

本文就一阶微分方程的奇解即导数已解出的一阶微分方程的奇解,导数未解出的一阶微分方程的奇解和克莱洛方程的奇解从概念,判断方法,解法及理论基础上进行了较全面的阐述。     

一种Kummer类型的微分方程及其严格解

以级数展开的方法，严格求解了一个二阶变系数微分方程，讨论了解函数的对称性及其收敛性，通过与已知的其他特殊函数的比较发现，运用适当的变量代换，方程的解可用已知的合流超几何函数来表示。并且在此代换下，此微分方程的确可变换为Kummer方程。     

一类二阶线性微分方程的通解

给出一类二阶线性微分方程的通解公式。     

关于二阶微分方程的周期解

着重研究二阶微分方程x··=a0 0 +a1 0 x+a0 1 x·+a2 0 x2 +a1 1 x·x·+a0 2 ·x·2 +… +aa0 xn+… +a0a(x·) n 借助于中介函数变换U(t) =U(t,x(t) ) ,将其解与一定的黎卡堤方程dudt=α0 +α1 u +α2 u2 发生关系 ,从而通过黎卡堤方程来研究二阶方程。     

关于一个微分方程解的探讨

讨论了一个微分方程的解,对特解进行了探讨,应用其结果计算了某些广义积分。     

基于非线性分数阶泛函微分方程解的探讨

非线性分数阶泛函微分方程解的探讨一直是数学界的一个冷门,少有人涉足。文章运用Schauder不动点理论,探讨了其解的存在性和唯一性,并说明了其充分条件。     

高阶线性微分方程特解的一种代数解法

提出了高阶常系数线性微分方程Pn(D)x=Pm(t)e^λs特解的一种代数解法。     

一类常微分方程非零解的存在性

通过运用Morse理论获得了一类常微分方程非零解的存在性结果．