特例法解题初探

辩证唯物主义认为,矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中,即共性寓于个性之中.它启示人们:人类的认识活动,总是由认识个别和特殊的事物,逐步扩展到认识一般的事物;总是首先认识了许多不同事物的特殊本质,尔后才有可能进一步通过概括工作去认识诸     

特例法在解题中的应用

辩证唯物主义认为,矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中,即共性寓于个性之中.它启示人们:人类的认识活动,总是由认识个别和特殊的事物,逐步扩展到认识一般的事物;总是首先认识许多不同事物的特殊本质,尔后才有可能进一步通过概括工作去认识诸种事物的共同本质.特例法(指人们在解决问题的过程中,通过考察事物的特殊状态,来获得一般性结论的一种思维方式)正是特殊与一般的辩证关系在解题中的灵活运用,本文拟就"特例法"在解题中的应用作一粗浅的探讨.     

归纳法在数学探索发现中的应用

归纳法,是一种从特殊到一般的推理方法,即通过对研究对象的若干特殊情况的考察分析而得到关于一般情形结论的推理方法.由于事物的普遍性寓于事物的特殊性之中,人们对数学的认识,开始时常常从特殊的情况入手,去探索和发现一般的普遍性的规律,因此,归纳法是数学探索发现的一种重     

竞赛试题中的特殊化探索

人们对事物的认识是一个由特殊到一般,再从一般到特殊的认识过程。任何一个事物都是矛盾的特殊性和普遍性、个性和共性的统一体,在解决许多数学问题的过程中,虽然解决特殊问题不是我们的目的,但运用“特殊到一般,再从一般到特殊”的这一辩证规律去进行特殊化的探索,发现一般问题的解法是十分必要的。 (一)对带有省略号的题的探索例1 求1~2,2~2,3~2,…,123456789~2的和的个位数字。(90年全国初中数学竞赛试题)     

中西古典归纳逻辑思想发展的比较研究

中西古典归纳逻辑思想发展的比较研究许锦云人们对事物的认识总是由对个别的特殊事物的认识到对一般的普遍事物的认识，这是人类思维的一般规律。它反映在思维形式上就是由个别的特殊性的判断上升到一般的普遍性的判断，这就是归纳法。纵观逻辑学发展历史，无论是中国还是...     

数学教学中的辩证法

一、特殊与一般的关系特殊与一般反映事物之间及事物内部各要素之间的个性和共性、特殊性和普遍性的相互关系。人们认识事物时,往往经历从个别到一般,再从一般到个别的过程。例如,一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两根与系数的关系。探讨这一关系时,可以这样入手:方程3x2-5x 2=0     

一个哲学原理对高考复习的启示——浅析一类经济常识高考题的解法

马克思主义哲学关于客观事物矛盾的普遍性和特殊性关系的原理告诉我们，在认识事物的时候，必须把这两方面辩证统一起来，既要从特殊性中概括出普遍性，又要在普遍性的指导下去研究特殊性，又要在普遍性的指导下去研究特殊性，要遵循从特殊到普遍，再由普通到特殊的认识秩序。根据这一道理，在高考复习时，我们必须抓住往年高考的一些典型试题，对其加以分析研究，以归纳出普遍性，提高我们的解题能力。     

矛盾普遍性问题刍议

什么是矛盾的普遍性?这似乎是一个不成问题的问题。然而,正是由于人们认为它已不成问题而忽略了对它的必要研究,因而使这个问题在理论上存在着欠缺或不足,需要进行填补并使其完善。 人们一般认为,矛盾的普遍性包含两个方面的意思:其一,矛盾存在于一切事物的发展过程中,即矛盾无处不在;其二,矛盾存在于每一事物发展过程的始终,即矛盾无时不有。这就是毛泽东在《矛盾论》中所说的矛盾普遍性的含义,无疑是正确的。但是,毛泽东所讲的上述两方面的意义,是就矛盾存在的空间范围和时间过程而言的,即     

对矛盾的普遍性和特殊性关系原理的理解

对矛盾的普遍性和特殊性关系原理的理解皋兰县二中李效亲一、矛盾的普遍性和特殊性是相互联结的１．普遍性寓于特殊性之中，即特殊性包含普遍性，并通过特殊性表现出来，没有特殊性就没有普遍性。普遍性是许许多多不同的特殊事物所共同具有的，所以普遍性只能存在于各种特...     

教育本质管窥

一、什么是事物的本质? 本质是事物的内在特点和联系,一般不能被直接感知。人们需要通过对大量现象的反复观察,透过对这些现象的分析、综合、比较、抽象、概括（常常还运用概念进行判断、推理）,从事物所具有的某种性质的普遍性和规定性,来认识事物的本质。事物性质的普遍性,是指一类事物,从范围上讲,普遍具有某种性质;从过程上讲,在该过程中始终具有这种性质（事物质的变化也是有的,这标志该事物的发展进入新的过程）。事物性质的规定性,就是说事物有了这种性质,就可以把这类事物确定为某事物,并可以根据这种性质,把它和别的事物区别开来。事物内部这种比较深刻、稳定、能够决定     

"赋值法"在中学数学解题中的运用例说

人们认识事物的过程往往是先从特殊再到一般．由于事物的特殊性中也蕴涵着事物的某些普遍性,因而我们有时就可用这种特殊性去探讨事物的普遍性,这种方法之一便是“赋值法”．“赋值法”的运用十分广泛,它不仅是解决选择题与填空题简便易行的方法,也是探索思路和发现问题的向导．本文选取高中数学中的几个典型例题加以说明,供参考。     

毛泽东军事辩证法的精髓

毛泽东军事辩证法的精髓是矛盾普遍性与矛盾特殊性的关系原理。毛泽东把它用于一般战争规律和中国革命战争规律的研究 ,用于中国革命战争特点的研究 ,用于战争规律的认识需要一个长期反复的认识过程的研究。要在新的矛盾中探求规律 ,依客观规律办事 ,学会和运用一般和特殊相联结的辩证法。     

小学数学新授课的哲学思考

一、注重矛盾特殊性的研究,把重点放在把握特性上马克思主义哲学关于矛盾的普遍性和特殊性原理告诉我们,一切事物都是统一的矛盾体。从解决矛盾的要求上说,除了掌握矛盾的普遍性外,必须进一步研究矛盾的特殊性,才能确定一事物不同于他事物的特殊本质,发现事物运动和发展的特殊原因和根据,找到解决矛盾的方法。列宁把具体地分析各种事物矛盾的特殊性称之为马克思主义最本质的东西,马克思主义     

试论定量分析方法的认识论意义

人们对客观规律的认识,是从把握各研究对象间的质的依存性开始的。事物质的依存性是人们认识客观事物内在规律性的起点。但是,质的这种依存性还没有揭示构成这些现象的本质,即没有揭示事物发展、变化的具体内在联系。因此,对事物质的依存性的认识,只是从静态方面对事物现象的把握,而对事物现象     

运用对立统一规律学习有机化学的一点体会

通过一个学期的学习,对有机化学有了更新的认识,特别是在开门办学中进一步明确了理论和实践的相互关系。现运用已学过的唯物主义辩证法的几个观点对有机化学进行初步归纳。只有从辩证唯物主义的观点来认识有机化学的变化过程,才能正确地深刻理解有机物质的变化规律。 大量的事实告诉我们,有机物质是碳的化合物,既然是碳的化合物,其中必有碳元素。碳这个元素我们在无机化学里已经学过,碳原子有2价,也有4价。碳原子在有机化合物中一般都是表现为四价。事实上,物质的性质与其结构有密切的联系,物质的结构决定了物质的性质。从有机化学的结构来看,不管是哪一类型的有机化合物,其中每一个碳原子都是以四个共价键和另外的原子或原子团相结合的,这是有机化合物的共同特点,即它们的共性或普遍性。在结构上,这种共性和普遍性也是存在于本性或特殊性之中的。 物质的特殊性是“其内部都包含着本身特殊的矛盾。这种特殊的矛盾,就构成一事物区别于他事物的特殊的本质。”在结构上有机化合物有着这种特殊的矛盾,如碳原子的四个价电子和四个氢原子结合可得到最简单的饱和烃如甲烷(CH_4);一个碳原子还可以与另外的碳原子连接起来形成直键状的碳氢化合物;直键烃碳原子两侧与另外的烃基相连则形成支键;     

巧用赋值法，解题更轻松

人们认识事物的过程往往是先从特殊再到一般．由于事物的特殊性中也蕴含着事物的某些普遍性,因而我们有时就可用这种特殊性去探讨事物的普遍性,这种方法之一便是“赋值法”,亦称“特殊值法”．所谓赋值法,就是根据问题所给的全部信息,通过观察分析,选取包含在问题的条件（或结论）中的某个特殊值,或某个特殊情形,经过简单的推理、判断或运算,得出问题的正确答案的方法．这种方法．不注重解答过程的规范化．也不讲究解答过程的严密性．它的宗旨是不管中间过程如何,     

物理演示实验中的对照比较

我们知道,事物的特殊性是区别于其它事物的特殊本质,不了解各种具体事物包含有何种特殊矛盾,就无从区别事物,就不能发现事物发展的特殊规律,也就找不到解决特殊矛盾的特殊方法。对照比较,是确定研究对象的共同点和差异点的逻辑方法。人们认识事物总是从区分事物开始的,而要区分,首先就得对照比较。物理教学中的对照比较法,通常由两部分组成:(一)列出同类、相似或相反事物的概念及其知识——     

数学教学中的“特殊与一般”

数学教学的主要任务之一是发展学生的思维能力,发展学生的思维能力又要遵循“特殊──一般──特殊”的认识规律。在数学教学中,结合教学内容,向学生渗透特殊与一般的辩证观点,对培养学生获取新知识和运用新知识是大有益处的。辩证唯物主义认为：人们认识事物的顺序总是把特殊的事物作为认识的出发点,认识这些事物的具体属性。然后在此基础上抽象、概括、逐步扩大到认识同类事物一般的、普遍的本质。并以这种共同本质的认识为指导,继续去认识那些尚未研究或尚未深入研究的个别事物,进一步检验、丰富、纠正和发展原有的认识。例如初中…     

试谈物理课的对比实验教学

试谈物理课的对比实验教学方友武（南昌县渡头中学）事物的特殊性是区别于其它事物的特殊本质。不了解各种具体事物包含有何种特殊矛盾，就无从区别事物，就不能发现事物发展的特殊规律，也找不到解决特殊矛盾的特殊方法。人们认识事物总是从区分事物开始的，而要区分，首...     

基于考试的特殊与一般思想研究

自然界中事物发展与变化具有普遍性,而对某个个体来说同时也具有特殊性,两者相辅相成.特殊与一般的辩证关系是普遍存在、对立统一的,它们之间的关系是哲学的,也是生活的,更是数学的.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程就是数学研究的特殊与一般思想.数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉."