求曲线轨迹方程的常用技法探讨

解析几何体系内部各个知识点之间错综复杂的关系,使得学生不能较清晰地理解并系统地掌握其知识体系．求多动点轨迹方程这类问题是解析几何中教学的重点和难点,这类问题中有时不只含有一个的主动点或从动点,动中有静,点是运动的,但点遵循的规律是不变的,因此求轨迹方程只要挖掘已知条件,将动点满足的规律找出来,并将规律用动点的坐标表示成等式即可．     

求曲线轨迹方程的常见方法

一、求曲线轨迹方程的步骤(1)建立直角坐标系,设动点坐标M(x,y);(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;(3)化简方程;(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,补漏和去掉增多的点.     

求曲线轨迹方程常见的五种方法

掌握求曲线轨迹方程的方法,能够更好地帮助我们学好解析几何。求曲线轨迹方程常见的方法主要有直译法、定义法等五种。     

由曲线方程来谈高中数学创新教学

教师该如何在课堂教学中实施探究式学习的创新教学,指导学生通过探究体验科学知识的产生、形成的过程?首先,要通过创设认知冲突,激发学生学习兴趣。其次,通过设置问题研究,强化学生的自主学习。第三、通过设置问题讨论,促进师生之间的相互交流。第四、通过创设知识背景,促使学生形成概念。第五、通过设置理性练习,使学生完成知识迁移。     

巧求曲线方程

求曲线的方程问题是高考中的热点和重点,在历年高考中出现的频率较高,特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力,分析问题和解决问题的能力,而轨迹方程这一热点,常涉及函数、三角、向量、几何等知识,能很好地反映学生在这些方面的掌握程度．     

如何求曲线的极坐标方程

本文以实例来说明求曲线的极坐标方程的几种常用方法，供参考．     

曲线轨迹方程求解中的检验

一、从直观图形分析轨迹范围例１．如图１直角△ABC的两直角边分别是a，b（a＞b），A，B两点分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，求顶点C的轨迹方程．解：设C（x，y），由点O，A，C，B共圆，知∠COA＝∠CBA，∴xy＝ab，即y＝bx．a从直观分析，易知C点的轨迹不是一条直线．考察A、B处于两极端的位置时C点的坐标．当A重合于原点时，C点横坐标x＝aba２＋b２√；当B重合于原点时，C点横坐标x＝a２a２＋b２√．故C点的轨迹方程应是y＝bax，aba２＋b２√≤x≤a２a２＋b２√）．二、从参数变化分析轨迹范围例２．已知关于x的二次方程x…     

高考求曲线方程方略

求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一，是高考的一个热点，在历年高考中出现的频率很高，特别是当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口，注重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题解决问题的能力和创造性思维能力，求曲线方程问题，能很好地反映学生的这些能力．具体问题中，几何元素大都互相牵制，处于“连动”状态，学生常因变量多、运算繁、思维容量大而造成思路混乱，放弃探求．因此，把握轨迹问题的实质，设计合理的探求途径，应用贴切的求解方法，对探求轨迹方程是至关重要的．为此，本结合近年高考试题对轨迹方程探求的类型及探求方法进行深入探讨，以帮助同学们摸清题型规律，达到思路清晰、方法灵活、探求顺利的目的．     

求曲线的方程

求曲线的方程是解析几何的重要内容,也是解析几何应用的范围之一．曲线方程的求法主要有三步,一是建立坐标系,设出动点M的坐标M（z,y）;二是写出动点M的坐标满足的一个等式F（x,y）=0,三是进行化简;还要求作必要的讨论,去除不合题意的杂点．随着问题的变化,求曲线方程的方法显示出多样性．下面结合具体的例题介绍几种求曲线方程的常用方法：     

由极坐标方程求曲线交点时应注意的一个问题

联立方程f( ρ，θ）＝0和φ（ρ，θ）＝0 所得方程组的解，不一定能和到两曲线的全部交点，有的交点坐标不能由方程组解出，交点的极坐标满足的必要条件是：对于极角θ，两方程中的极和戏ρ的绝对值相等。     

求曲线方程通法例析

求曲线方程是高中数学的重点内容，也是高考必考内容，有时以压轴题的形式出现．本文对相关的求法系统地加以归纳，以便选择合理方法、正确迅速求曲线方程．[第一段]     

隐参数法求轨迹方程

众所周知，对于求轨迹方程，若直接求形如F(x，y)=0的普通方程有困难，就应考虑引入一个参数，建立形如x=f(t),y=g(t)的显式参数方程，但有时寻找显式参数方程不易或比较繁杂，我们就应考虑建立曲线轨迹的隐式参数方程，下面就参数个数的多少分述如下。     

一个求曲线切线方程问题的讨论

对[1]的一个求曲线切线问题作了讨论,作出了该问题的完整答案并给出了问题解决过程的方法。     

消参求曲线轨迹方程的三种典型类型

求曲线的轨迹方程在高考中出现的频率很高,我们在问题解决过程中应注意合理选择方法,常用的基本方法如待定系数法、直接法(定义法)、代入法、参数法,其中设元消参是学习中的一个难点.其实我们只要从设参变     

例谈求解曲线轨迹方程的常用方法

为帮助学生系统性掌握曲线轨迹方程问题的解题方法,本文结合实际问题,讲解定义法、直接法、待定系数法、参数法在解题中的运用,以期提高学生的解题效率.     

曲线的方程和方程的曲线

曲线的方程和方程的曲线是在掌握了曲线方程的基础上定义的,在直角坐标系中,某曲线C上的点与一个二元方程f（x,y）=0的解建立如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解;（2）以这个方程的解为坐标的点均在曲线上。那么曲线C为方程f（x,y）=0的曲线,方程f（x,y）=0为曲线C的方程,上述条件缺一不可。     

运用折纸实验探究曲线轨迹方程

在解析几何的教学中，点、线、曲线按一定位置、一定条件、一定结构可形成特有的轨迹问题．这些轨迹的变化往往是巧妙而有趣味性的．下面本人通过折纸实验设计，将传统实物折纸实验和电脑模拟实验结合起来，让学生体会到“做”数学、“学”数学的乐趣．学生经过思     

探求曲线的轨迹方程

直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化,列出等式化简,主要用于动点具有的几何条件比较明显时．     

求对称曲线方程的简便方法

定理1：曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线方程是f（2xo-x,2yo-y）=0． 证明：设A（x1,y1）为曲线f（x,y）=0上任一点。则f（x1,y1）=0．     

过两曲线交点的曲线系方程的应用

我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下.