也谈“如何找1/3和1/2之间的分数”

读了《小学教学参考》(数学版)2007年第5期中何龙辉老师的《如何找1/3和1/2之间的分数》一文,深受启发。文中介绍了根据"分数大小比较"所想到的两种方法,其中方法一可叫做"通分法",方法二可叫做"同分子法"。需要说明的是:何老师给出的正好是分子相同的两个分数,     

解“1/6<□/□<1/5”两法

九年义务教育五年制小学教科书《数学》第八册第162页第12题:你能写出一个比粤大,又比粤.J、的分数吗? O〕你是怎样找到这个分数的?还能再找到两个这样的分数吗? 要在音和音之间找到一个分数,由于分子都是,,分母6和,是相邻的自然数,所以在含和音之间不可能直接找到一个分子是1的分数。现介绍两种找此分数的方法: 1.一般性找法。就是应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大倍数,找出其分数,方法有二: (l)通分法。就是把两个分数化成同分母的 ,_“1 5 16,,____,_,._,分数,得”分二士,于二份”。因为通分后的两个一一、”’6 30…     

1/7.5是分数单位吗?

案例: 有这样一道题目:一个分数,它的分子加上2就是3/5,如它的分子减去1就是1/5,原来的分数是多少? 学生按以下思路进行解答:它的分子加上2,相当于增加了2个分数单位, 它的分子减去1,相当于减少了1个分数单位,这样3/5与1/5的差就相当于3个分     

从分数知识的教学看小学教师的专业素养（下）

案例4：找两个分数之间新的分数：1/2和1/3。     

从1/2<1/3说起

对于初学分数的小学生来说,常会出现(1/2)<(1/3)的错误,这决不是粗心大意,不能简单地打个“×”了事,也不宜直接告诉学生应该是(1/2)>(1/3),而应透过现象看本质,从多方面了解分析学生思路,找到错误的结症,才能使学生懂得道理,纠正错误。那么,为什么会产生(1/2)<(1/3)的错判,究其原因有二,一是基本概念模糊,表现为1、对于分数的基本定义不明确(必须搞清楚分数就是把一个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份的     

从"如何找1/2和1/3之间的分数"谈起

在复习分数的相关知识时我和学生们遇到了这样一道题,在括号里填上适当的分数:1/2＞( )＞1/3.我以为这不过是把分母化成相同的分数,然后再把分子分母同时扩大相同的倍数.     

会变数的“魔盒”

在《数理大地》第3、4期,周国镇老师给大家提出了一个趣味无穷的结论: 只要让a、b取一对一对的正整数,3a+2b/4a+3b像一个魔盒一样就会变成一个一个比2/3大比3/4小的分数. 并概括成:当n、a、b都是正整数时,n/n+1和n+1/n+2之间的分数是,即这里两端的分数n/n+1和n+1/n+2,每个分数的分子都比分母少1,较大分数的分子等于较小分数的分母.     

体验当数学家的乐趣——《能化成有限小数的分数的特征》教学片断与评析

“能化成有限小数的分数的特征”是九年制义务教育六年制小学数学教材第十册(江苏教育出版社出版)的一个教学内容,下面是我教学这个内容的一个片段:出示一组分数:1/2、3/4、5/6、5/8、3/14、9/20、3/22、7/50,要求:(1)根据分数与除法的关系把它们化成小数,除不尽的保留三位小数。(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。(3)“学做一回小小数学家”,找一找,什么样的分数能化成有限小数?提示一:是跟分子有关,还是跟分母有关;提示二:分子(分母)具有什么特征才能化成有限小数?(可以联系以前的知识来分析。)教师根据学生对(1)(2)两题的回答板书…     

由“1/2 1/3=5/2”和“1/2 1/3=6/5”具有同等价值所想到的

拜读了《小学教学设计》2005年第2期程老师的《“2/1 1/3=5/2”和“2/1 3/1=5/6”具有同等价值》一文,笔者认为,作为教师一定要理性地认识、理解获得的“信息”。首先,立足于“分数加法”知识的学习,教师引领学生探究认知的应是分数相加(减)的实质———分数单位的个数相加(减)     

1 2/5是最简分数吗

1 2/5是最简分数吗?有人说是,有人说不是。什么是最简分数,分子和分母互质的分数叫最简分数(或既约分数),即若(a,b)=1,则a/b是最简分数。最简分数是用概念加类差的方式定义的概念。它的种概念是形如a/b的分数,类差是(a,b)=1,它的外延是1/2;3/2;1/3;5/1……等真分数或假分数。1 2/5不     

从“如何找1/2和1/3之间的分数”谈起

在复习分数的相关知识时我和学生们遇到了这样一道题,在括号里填上适当的分数：1/2（）〉1/3。     

活跃学生的数学思维

小学教材教学填两个分数之间的数,如,1/4<( )<1/3和5/6>( )5/7类型的填空题的方法(以1/4<( )<1/3为例)是:1.先通分:1/4=3/12,1/3=4/12;2.把所得的两个分数的分子与分母再分别扩大2倍:3/12=6/24,4/12=8/24.然后在( )内填上7/24.这种方法当然是对的,但有两点不足取:1.思维呆板,方法复杂.2.往往会使学生造成1/4<( )<1/3之间的( )内只能填“7/24”这一个分数的错误认识.其实比1/4大比1/3小的数是以这种数为元素的一个无限集合!这里不过只需填一个数罢了.     

数轴上找分数1/n对应点的另一种方法

<正>2017年第4期《中学数学杂志》刊载了朱有成老师的文章《数轴上找分数1/n对应点的作图法》.朱老师由教材已经解决的问题:在数轴上作像a(1/2)这样的无理数所表示的点,联想到一个新问题:对于像分数1/n(n为整数)这样的数,能否也可以通过作图的方法在数轴上找到它的对应点,并给出了一种有效的作图方法.笔者受朱老师问题的启发,再给出另一种更简洁的作法,供读者参考.     

一个数列极限的简证

在优选法中的分数法使用的分数数列,是这样作出的。它的第一个分数为1/2,后一个分数的分子是前一个分数的分母,后一个分数的分母是前一个分数的分母与分子之和。按这样方法作出的数列为: 1/2 2/3 3/5 5/8     

分数的大小还可以这样比较

拜读了《小学教学参考》(数学版)2007年第5期何龙辉老师撰写的《如何找1/3和1/2之间的分数》一文后,我感触较深,因为这类问题在平     

2~(1/2)/2是分数吗?

同学们遇到一道题: 2~(1/2)/2________(填是或不是)分数。同学们争论不休,有的认为2~(1/2)/2是分数,有的认为2~(1/2)/2不是分数,各执一辞,意见不能统一。那么,2~(1/2)/2究竟是不是分数呢? 下面从两方面加以辨析。     

简析一填空命题及其解答

一教师在黑板上出示了如下一道填空习题: ”比1/3小,比1/4大的分数是( )。”学生想了好一会,仍不知如何解答。该教师便一边讲解,一边解答如下: “首先,我们要把这两个分数通分,得: 1/3=4/12,1/4=3/12。“由于在4/12与3/12中,仍然找不到‘比1/3小,比1/4大’的分数,所以,我们要把通分后两个得数的分子、分母再扩大2倍,得:     

a/b

谢谦 《四川教育》1986,(9)

谈谈平均数

偶然拜读《小学教学》（数学版）2008年第3期李京彩老师的文章《从“如何找1/2和1/3之间的分数”谈起》,同学们的精彩表现令人啧啧称赞。文章中介绍．同学们已经找到了不少答案     

异分母分数加减法的两种不同教法

异分母分数加减法是分数四则运算的一个重点,也是一个难点。这里就两种不同教法作些浅析。第一种教法。上课时,教师出示下列题目,一是将几组分数通分:3/5、2/15;2/15,5/18;1/2,1/3;二是计算:2/5+3/5-4/5=?3/17-1/17+15/17=?接着指