解决数列问题应树立的几种意识

许多学生一碰到数列问题，就是一个“怕”字，一怕不知选用什么公式，二怕不知采用什么方式去解决，三怕做了心里也没底．面对数列问题，首先应冷静分析，弄清问题类型、条件特点；其次应把握住问题解决的方向，合理选好公式；再次确认解决问题的方法策略，有目的地进行尝试．在解决问题的过程中，为了提高解题的正确率，     

解决高中数列问题的几种有效方法

<正>系统地对高中数学数列问题进行研究,用更高的观点分析研究数列,有助于提高教师理解教材和驾驭教材的能力,同时也为中学教师教育科研提供一些研究方向,提升中学教师的数学修养和素质,更好地为基础教育服务。要想灵活应对数列的拔高问题,解决问题的思想方法很重要。针对数列是一种特殊的函数,我们要把研究函数的思想方法迁移到数列中。     

解决复杂数列极限问题的几种方法

通过对几种复杂数列极限的计算 ,进行归纳和总结 ,并探讨其方法的应用     

解决数列不等式的几种常用方法

数列是高中数学的主干知识之一,在高考中占有相当重要的地位.历年高考都把数列当作重要内容来考查,除考查等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等基础知识外,还常与函数、不等式结合进行考查,属于在知识的交汇点处设计试题,具有一定的综合性.     

解决数列问题的几种数学意识

<正>数列是必修5模块内容,《普通高中数学课程标准》对数列这部分教学时间分配约为12课时,内容分为两节:(1)数列的概念和简单表示法;(2)等差数列、等比数列.作为高考数学试题的主要内容之一,对该部分的考察仍保持较高的比例与深度.通过教学实践发现,对数列这部分内容学生之所以掌握不理想,其中一个主要原因是因为数列作为一种特殊函数,是反映自然规律的基本数学模型,必然要求学生在大量实际问题中解决.现就     

浅谈差比数列求和问题的几种解决方法

形如cn=an·bn,其中 an！为等差数列, bn！为等比数列,这样的数列我们一般称为差比数列。差比数列求和问题是高考的热点问题,我选取2010年高考辽宁卷理科17题作为例题,进行分析。     

十种方法优化解决数列问题

数列是高中数学的重要内容,是研究高等数学的基础,故而每年高考,数列都是必选内容之一.由于数列的抽象性,运算的复杂性,也是考生丢分较多的一个知识点,因此在解决各类数列问题时要讲究策略,避繁就简,选择合理、简单的解题捷径.下面介绍十种常用的求简方法,供参考.一、回归定义例1在各项都为正数的等比数列{a_n}     

数列求和问题的几种基本思想

当前，基本思想如同基础知识、基本技能一样重要.而基本思想有层次之分，既有支撑数学科学发展的基本思想（即big idea），也有统领各个具体的数学分支领域的基本思想，数列领域就是如此。     

中学数学思想方法教学应解决的几个问题

在中学数学教学中如何突出数学思想方法，使学生形成用数学的眼光看问题，用数学的思想考虑问题，用数学的方法解决问题的良好习惯越来越被广大的数学教育工作者所重视．但是，长期以来由于应试教育的影响，人们已习惯了重现有知识的传授而轻对知识所蕴含的思想和方法的挖掘的传统教学模式．我们必须从传统的教学模式的束缚中解脱出来，构建一种以突出数学思想方法为主、着眼于培养学生创新素质的全新数学教学模式，就需要解决下面突出的三个问题．     

用函数思想与函数方法解决一类数列问题

数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数．用函数观点把数列中的数量关系表示出来，利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略．     

运用方程思想解决数列问题

运用方程思想解决数列问题肖林元（江苏省姜堰市二中２２５５００）方程思想是数学解题中常用的基本思想方法之一．应用方程思想常可以简洁处理一些其他思想方法难以解决的数列问题．本文就此举例如下：例１设数列｛ａｎ｝中，ａ１＋３ａ２＋５ａ３＋…＋（２ｎ－１）ａｎ...     

校长应重视的几种管理方法

一、发现--管理的极致 管理是什么?是发现.是发现被管理者的闪光点和不同点,然后激励之,弘扬之.在以人为本的时代里,管理的最大价值,不在于做了什么事,而在于发现了多少人和培养了多少人.     

利用函数思想 解决数列问题

所谓函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究(一般借助函数的性质、图象等),从而使问题得到解决.数列可以看作是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数,因此函数与数列之间是一般与特殊的关系.正是这种关系,使函数思想方法成为研究和解决数列问题的重要工具.     

用极限思想解决数列问题

<正>极限的思想是近代数学的重要思想.极限思想在解决中学数学中变量间的无穷运动问题时,可以帮助我们直观理解问题的最终形态,特别是针对近几年的各地高考题所设置的高等数学背景下的中等数学问题,有很好的使用效果,能大大提升解决问题的概率.一、用极限的思想解决数列的求和问题在不等式中解决代数式与常数大小证明问题时,如利用极限思想构造一个以该常数为极限的加强不等式,往往可使问题得以轻松解决.     

用函数思想解决数列问题

数列性质的研究主要是通过其通项公式、前n项和公式及相邻项的关系来进行的，我们还可以把数列看成是一种以正整数n为变量的函数，数列的性质就可通过函数的性质反映出来，这样，我们就可以用函数的思想、方法解决数列问题，这为数列问题的解决提供了一种新的方向，以下是笔者在教学过程中一点体会，希望对同学的复习有所启迪。     

校长应重视的几种管理方法

一、发现——管理的极致管理是什么?是发现。是发现被管理者的闪光点和不同点,然后激励之,弘扬之。在以人为本的时代里,管理的最大价值,不在于做了什么事,而在于发现了多少人和培养了多少人。 有这样一位校长,他新到一所学校的首要工作,就是摸清每一位教职工的所长,然后用其所长,让每     

运用方程思想解决数列问题

方程思想是数学解题中常用的基本思想方法之一.注意到方程思想在数列问题中的应用.常可以简洁处理一些其他思想方法难以解决的数列问题.本文就此举例如下:例1 设数列{a_n}中,a_1 3a_2 5a_3 … (2n-1)a_n=(2n—3)2~(n 1),求 a_n及分析:本题的一般思路是通过已知条件,取特殊值 n=1,2,3,4…求出 a_1,a_2,a_3,a_4…进而再由归纳猜想最后用数学归纳法证明从而获解,     

运用函数与方程思想解决数列问题

数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都是n的函数，也可以看成是方程或方程组，特别是等差数列的通项公式是n的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的n的二次函数，因此许多数列问题可以用函数方程的思想进行分析，加以解决．     

解决数列问题的一般方法

数列是高中数学的重点内容,它与数、式、函数、方程、不等式等有着密切的联系.求解数列问题往往涉及到重要的数学思想方法.为此,笔者结合多年的教学经验,对解决数列问题的常用方法作了一些探讨.一、数学归纳法数学归纳法比较典型地用于这两类题目中:1.确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的;2.确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的.因此它是解决数列问题的常用方法之一.例1已知数列｛an｝中,a1=-23,其前n项的和Sn满足an=Sn S1n (2n≥2),计算S1,S2,S3,S4.猜想Sn的表达式,并证明.解析:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=Sn S1n 2,Sn=-Sn-11 (2n≥2).求出S1,S2,S3,S4的值后,猜想Sn=-nn 21.证明(:1)当n=1时,S1=-23=a1,结论成立.(2)假设n=k时,猜想成立,即Sk=-kk 12成立.那么n=k 1时,Sk 1=-Sk1 2=--kk 112 2=-kk 23=((-kk 11)) 12.即n=k 1时,猜想成立.综合(1)(、2),可知猜想成立.点评:数学归纳法的重难点是处理好n=k 1时的情况.二、裂项相消法裂项相消法...