s_M-s_N=(M-N)aT~2的推导及应用

在研究匀变速直线运动中 ,ｓＭ -ｓＮ =(Ｍ-Ｎ)ａＴ2 是一个非常有用的结论 .1 证明 :一质点做匀变速直线运动 ,加速度为ａ ,在任意两个不相邻、相等的时间间隔ＴＭ 和ＴＮ(Ｍ >Ｎ)内的位移分别为ｓＭ 和ｓＮ,设ＴＭ =ＴＮ =Ｔ ,作出质点运动过程示意图如图 1所示 .作出时间段ＴＭ 和ＴＮ 对应的几个时刻如图 ,以及在ＴＭ 和ＴＮ 两段时间内各自对应的位移ｓＭ 和ｓＮ,由匀变速直线运动规律“某段时间内的平均速度等于该段时间内中点时刻的即时速度”计算出ＴＭ 和ＴＮ 两个时间段内的平均速度 ,ｖＭ =ｓＭＴ 　ｖＮ =ｓＮＴ由加速度公式可…     

巧解运动学问题六法

“直线运动”一章的不少习题 ,在解答时 ,应注意方法和技巧 ,如能选择巧妙合适的解题方法可达事半功倍的效果 .1 巧用平均速度公式解题匀变速运动的平均速度ｖ =ｓｔ =ｖ0 ｖｔ2 =ｖｔ/2 ,ｖｔ/2 为运动时间中点的瞬时速度 .例 1　水滴从屋檐自由落下 ,经过高度ｈ =1.8ｍ的窗户所需时间为 0 .2ｓ.若不计空气阻力 ,ｇ取 10ｍ/ｓ2 ,则屋檐距离窗台有多高 ?析与解　此题若采用一般方法 ,虽思路简单 ,但运算复杂 .若采用平均速度公式求解 ,则运算较为简便 .由自由落体公式得 :Ｈ =12 ｇｔ2 =5 (ｍ) .2 巧用位移等分、时间等分的比例关系解题初…     

匀变速直线运动动力学问题的处理方法

匀变速直线运动问题可分别运用运动学和动力学的方法来处理．关于匀变速直线运动的运动学，其处理方法在一些复习资料上有所叙述．即：运动学方法不涉及作用力，用到如下四个公式 ｖ１＝ｖ０＋ａｔ①，称为速度公式； ｓ＝ｖ０ｔ＋　ａｔ２②，称为位移公式； ｓ＝　③，称为不含时间求位移公式； ｓ＝　④，称为由平均速度求位移公式． 四个公式涉及５个物理量ｖ０、ａ、ｓ、ｔ、ｖｔ，四个公式中只有两个公式是基本的，已知ｖ０、ａ、ｓ、ｔ、ｖｔ中的任意三个量就可恰当选择两个公式求解．匀变速直线运动的动力学方法涉及力，该力为恒力…     

应用匀变速运动的平均速度解题

做匀变速直线运动的物体在某段时同内的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度,又等于这段时间初、末速度之和的一半,即(v)=v1中=s/t=v0+v1/2. 若物体做匀变速直线运动,则其中点位置的瞬时速度vs中=√v21+v20/2.而对速度单调变化的直线运动而言,总有这段时间中点时刻的瞬时速度小于这段位移中点位置的瞬时速度. 例1质点由静止出发做匀加速直线运动,第9 s的位移为1.7m,其运动的加速度为____.     

纸带法实验及其数据处理——用打点计时器测速度、加速度

正【方法概述】1.根据纸带判断物体的运动情况(1)如果纸带上的点间隔均匀,说明物体做匀速直线运动,如果s为相邻两点间距,T为打点的周期,则匀速直线运动的速度v=s T.(2)设相邻点间距分别为s1、s2、s3……若s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=sn+1-sn=Δs,则说明物体做匀变速直线运动.2.求打下某一点时纸带运动的瞬时速度如图1所示:已知物体做匀变速直线运动,欲求打下第n个点时纸带的瞬时速度,由(n-1)点到(n+1)点这段时间的中间时刻恰好为打下n点的时刻,可知打下n点时的瞬时速度应     

打点纸带计算加速度方法探索

利用电磁打点计时器打出的纸带测物体做匀加速运动的加速度 ,是高中阶段的一个重要实验。用打点纸带计算加速度的方法有公式法、逐差法、整体二分法、图象法、直方图法 ,下面通过一些实例谈谈如何利用这些方法求物体的加速度。1　公式法　　做匀加速直线运动的物体 ,在连续相等的时间Ｔ里的位移分别是ｓ1 、ｓ2 、ｓ3、ｓ4、ｓ5 、ｓ6 、,Ｔ/ 2时刻的即时速度分别为ｖ1中=ｓ1 Ｔ、ｖ2中 =ｓ2Ｔ、……ｖ6中 =ｓ6 Ｔ,则ｖ2中 -ｖ1中 =Ｔ2 (ａ2 -ａ1 ) ａ1 Ｔ ａ1 Ｔ ,∴ａ1 =ｖ2中 -ｖ1中Ｔ 、ａ2 =ｖ4中 -ｖ3中Ｔ 、ａ3=ｖ6中 -ｖ5中Ｔ ,取…     

v—t图像的典型应用

运用图像分析解答物理问题，可使物理过程形象、直观，使复杂问题简单化，使解题过程简捷化．本文就直线运动的速度－时间图像，讨论它的几个典型应用．１运用ｖ－ｔ图像巧推物理规律 ［例１］试推导：匀变速直线运动在两个连续相等的时间内位移之差等于恒量，即△ｓ＝ａｔ２． 分析：本题一般是从匀变速直线运动的速度公式、位移公式进行推导，但如果从图像出发，就能简捷、快速地得出结论． 作匀变速直线运动的ｖ－ｔ图像，如图１所示，由图线所围面积的物理意义，可知在两个连续相等的时间ｔ内的位移之差，为图１中画斜线部分的矩形的面…     

巧用“导数”解物理问题

人教版高中《数学》选修2-2教材中新增加了导数知识,说明导数已成为高中数学的内容,应用导数处理物理问题是高中生的必备能力,利用导数处理物理问题可以化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果.中学物理中导数的巧用主要有以下几个方面.一、巧用导数求速度和加速度由导数的意义可知,位移对时间求导数是速度,速度对时间求导数是加速度.例1在机械振动中,物体做简谐运动时其位移随时间的变化规律为χ=Asinωt,速度和加速度随时间如何变化?     

巧选参照物 速解物理题

在研究力学问题时 ,参照系的选择是值得注意的 .若参照系选得恰当 ,可以很快解题 ;若参照系选择不当 ,则解题过程就比较麻烦 .举例说明如下 .例 1　一人在高塔顶以相同的速率ｖ0 同时向四面八方抛出若干小石子 .试求在任一时刻ｔ,这些石子将构成怎样的图形 ?解 :选以ｖ0 速率向四面八方抛出石子的同时自由落体的石子为参照 ,抛出的石子分别作匀速直线运动 ,经过ｔ秒发生位移的量值都是ｖ0 ｔ,可见这些石子都在以自由落体石子为球心 ,半径为ｖ0 ｔ的球面上 ,球心在作自由落体运动 ,半径随时间均匀的增大 .例 2　如图 1 ,一辆邮车以速度ｕ沿平…     

一道电磁学综合题的错解剖析

[题目 ]如图 1所示 ,在一绝缘水平台面上的上方空间的足够大的区域中 ,有正交的匀强电场和匀强磁场 ,电场强度Ｅ =1 0Ｎ/Ｃ ,方向水平向右 ,磁感强度Ｂ=5Ｔ ,方向垂直纸面向里 ,今有一质量ｍ =1× 1 0 - 3ｋｇ ,带电量为ｑ= 4× 1 0 - 4Ｃ的可视为质点的小球由静止开始运动 ,取ｇ =1 0ｍ/ｓ2 ,求小球在运动中其速度图 1能达到的最大值 .错解 :带电小球在重力、电场力、洛仑兹力的作用下运动 ,当合外力为零时 ,小球做匀速直线运动 ,速度达到最大 ,即 :ｑｖＢ =(ｍｇ) 2 (ｑＥ) 2 ,ｖ=(ｍｇ) 2 (ｑＥ) 2ｑＢ =5.4ｍ/ｓ.带电小球能达到匀速直…     

对一道波动习题的思考

1　问题的提出机械振动和机械波是高一物理教学的重点和难点之一 ,同时也是高考的热点之一 .笔者在讲授这一章内容的时候曾遇到这样一道习题“在海上有一长为 2 8ｍ的船以 4ｍ/ｓ的速度逆着水波的传播方向航行 ,一波峰与船头相遇经历 4ｓ ,船每分钟上下浮动 1 2次 .则这列水波的波速和波长各是多少 ?”2　错误的解法根据这道题目所提供的答案ｖ水波 =3ｍ/ｓ,λ水波 =1 5ｍ ,它的解题过程是 :船相对于水以速率ｖ船 =4ｍ/ｓ向水波波源的方向运动 .由于经典力学不考虑相对论效应 ,所以船上的人观测到的波速应为ｖ水波 +ｖ船 .所以ｖ水波 +ｖ船 …     

“直线运动”习题类型及其研究方法

一、匀变速直线运动规律的应用问题1.匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动几个重要推论(1)任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量,即△s=aT2=恒量.(2)某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即Vt=vt/2.(3)某段位移中点瞬间的速度等于初速度     

析变力作用下的物体直线运动

在教学中常碰到这样一类问题 ,要求对一些作直线运动的物体 ,在变力作用下的运动情况进行分析 ,并讨论一些特殊位置的速度及加速度。本文选择了高中学习中具有代表性的 3个例子进行分析说明。1　由于速度变化引起题目 :质量ｍ的汽车的恒定功率Ｐ在平直公路从开始起动 ,设阻力 ｆ的大小恒定不变 ,分析运动情况 ,求最大速度。分析 :汽车功率Ｐ和速度ｖ、牵引力Ｆ的关系为Ｐ =Ｆｖ ,汽车起动后 ,速度ｖ的大小是变化的 ,故牵引力Ｆ的大小发生了变化。水平方向汽车受力如图 1所示 ,由牛顿第二定律可知 :Ｆ - ｆ=ｍａ ,因Ｐ =Ｆｖ ,故 Ｐｖ - ｆ =…     

关于正多边形铺砌平面的一个定理

定理　一个正ｍ边形被ｍ个正ｎ边形包围 (不重不漏 ) ,则ｎ =4ｍｍ -2 (ｍ≥ 3 ) (ｍ、ｎ均为正整数 ) .证明 :正ｍ边形一个内角α =(ｍ -2 ) 1 80°/ｍ ,正ｎ边形一内角 β =(ｎ -2 ) 1 80°/ｎ ,“包围”意味着在每个顶点处有α +2 β =3 60°,把α、β的表达式代入 ,即得欲证 .但公式中有两个条件 :ｍ≥ 3为整数 ,ｎ为正整数 .依此 ,可以确定ｍ、ｎ的具体数值 .事实上有ｎ =4ｍｍ -2 =4+8ｍ -2 (ｍ≥ 3 ) .令ｔ=8ｍ -2 为整数 ,则ｍ =8ｔ +2 ,ｔ为 8的因数1 ,2 ,4和 8.于是　　ｔ 1 2 48ｍ =8ｔ+2 1 0 643ｎ =ｔ+4 5 681 2　　现只有 4个…     

浅谈动量定理和动能定理的区别和联系

1、动量与冲量及动量定律力与力的作用时间的乘积 ,叫做冲量 ,冲量这一物理量描述的是力在持续作用时间内的一种积累效应→表现在动量的变化上 :物体所受的冲量等于物体动量的变化 ,这就是动量定理。2、功与动能及动能定律力和在力的方向上发生的位移的乘积叫做功 ,功这一物理量描述的是力在空间的移动过程中的一种积累效应→表现在物体动能的变化上→外力对物体所做的功 =物体动能的变化 ,这就是动能定理。3、对应的表达式Ｆｔ=ｍｖｔ-ｍｖ0 (在一条直线上时 ,根据Ｆ =ｍａ =ｍ(ｖｔ-ｖ0 ) /ｔ)Ｆｓ=ｍｖ2ｔ/ 2 -ｍｖ20 / 2 (根据Ｆ =ｍａ …     

力学教学中的一点体会

学生刚进入高中,普遍反映力学难学。本文就学习力学困难的原因及对策,谈一点看法。 一、造成学习困难的主要原因 1.力学知识容量大与学生知识结构残缺的矛盾 例如:力学中“直线运动”这一章涉及的物理量有:质点、时间与时刻、位移与路程、速度(又有平均速度与瞬时速度)、加速度(瞬时加速度与平均加速度)等;这一章中匀变速直线运动规律用公式表示就有:速度公式、位移公式     

二次函数中考题精选

一、填空题1 抛物线ｙ =ｘ2 - 4ｘ + 5的顶点坐标是 . (2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )2 已知抛物线ｙ =ｘ2 + (ｍ - 1)ｘ - 14的顶点的横坐标是 2 ,则ｍ的值是 .(2 0 0 1年江苏省苏州市中考题 )3 平面上 ,经过两点Ａ(2 ,0 )、Ｂ(0 ,- 1)的抛物线有无数条 ,请写出其中一条确定的抛物线的解析式 (不含字母系数 ,要求写成一般式 ) :. (2 0 0 1年浙江省台州市中考题 )4 炮弹从炮口射出后 ,飞行的高度ｈ(米 )与飞行的时间ｔ(秒 )之间的函数关系是ｈ =ｖ0 ｔｓｉｎα -5ｔ2 ,其中ｖ0 是炮弹发射的初速度 ,α是炮弹的发射角 .当ｖ0 =30 0 (米 /秒…     

新颖物理试题评析（2）

例　如图 1所示 ,Ａ、Ｂ为水平放置的平行金属板 ,板间距离为ｄ(ｄ远小于板的长和宽 ) .在两板之间有一带负电的质点Ｐ .已知若在Ａ、Ｂ间加电压Ｕ0 ,则质点Ｐ可以静止平衡 .现在Ａ、Ｂ间加上如图 2所示的随时间ｔ变化的电压Ｕ .在ｔ=0时质点Ｐ位于Ａ、Ｂ间的中点处 ,且初速度为 0 .已知质点Ｐ能在Ａ、Ｂ之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰 ,求图 2中Ｕ改变的各时刻ｔ1 、ｔ2 、ｔ3 及ｔｎ 的表达式 .(质点开始从中点上升到最高点 ,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中 ,电压只改变一次 )评析 :这是一道力电综合题…     

一个平抛运动结论及应用

在倾角为θ的斜面顶端 ,水平抛出一粒石子 ,石子初速度为ｖ0 ,试求经多长时间石子落到斜面上 ?设斜面足够长 .解 :如图 1 ,设经时间ｔ小石子从Ａ点落至斜面上的Ｂ点 ,则物体在竖直方向下落的位移ｙ =12 ｇｔ2 ,在水平方向上运动的位移Ｓ =ｖ0 ｔ.则有 :ｔｇθ =ｙｘ =ｇｔ2ｖ0,故ｔ=2ｖ0ｇ ·ｔｇθ .上式表明 ,以某一初速度ｖ0 从斜面上某点水平抛出的物体 ,如能落在斜面上 ,则物体在空中飞行的时间ｔ=2ｖ0ｇｔｇθ .例 1　如图 2 ,两斜面的倾角分别为37°和 53°,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出 ,小球都落在斜面…     

巧构几何图形 妙解物理试题

在解题过程中构造图形是数学中常用的一种方法 ,它可使较为抽象的问题变得具体和直观 ,从而较为简便地解决问题 .树立运用图形解题的意识 ,提高自觉运用图形解题的能力 ,对解决实际问题十分重要 .本文以物理学为背景 ,浅谈构造图形在解题过程中的应用 .一、构造三角形例 1　如图 1所示 ,在质点Ａ所在的初始位置有一点光源 ,在Ａ的右方Ｌ米处有一垂直屏ＭＮ ,Ｐ为Ａ的影子 ,现将Ａ向着光屏以速度ｖ0水平抛出 (不计空气阻力 ) ,试求影子Ｐ的位移ｓ与时间ｔ的关系 .[分析 ]Ａ做平抛运动 ,ｔ秒后 ,Ａ到达Ｃ点 ,影子由Ｐ运动到Ｄ ,取向下为正方向…