利用不等式求函数最值常见错误剖析

在不等式 f(x)≤M(f(x)≥M)中 ,若等号成立 ,则函数 f(x)有最大 (小 )值 M,等号成立的条件就是函数 f (x)取得最大 (小 )值的条件 .但在实际解题中 ,学生往往忽视等号成立的条件 ,从而得出错误的结论 .下面举例说明 .1　运用有关的定理、性质时忽视了等号成立的条件例 1　求函数 y =x2 4 x2 - 8x 17的最小值 .错解　y=x2 4 (x- 4) 2 1,设 z1 =x 2 i,z2 =(x- 4) i,则y=| z1 | | z2 |≥ | z1 - z2 | =| (x 2 i) -[(x- 4) i]| =| 4 i| =17.分析　运用复数模的性质时 ,忽视了等号成立的条件 .上式中的等号成立的充要条件是 z…     

用均值不等式求最值典型错误剖析

用均值不等式求最值是高中数学的一个重点,但由于学生对用这两个基本不等式求最值的条件认识不清或运用不慎,常出现这样或那样的错误．下面本人就常见的一些典型错误及原因进行举例剖析．     

运用基本不等式求最值的典型错误剖析

不少同学由于对基本不等式中等号成立的条件认识不清，应用的过程中缺乏考查等号成立的条件的意识，导致解题出错。本文围绕这一问题，通过对常见的典型错误的原因的剖析与正确解法的探究，帮助同学们深刻领悟基本不等式中等号成立的条件，明确运用过程中的注意事项，以有效地避免此类错误发生。     

运用基本不等式求最值的典型错误剖析

有的同学对基本不等式中等号成立的条件认识不清，应用的过程中缺乏考查等号成立的条件的意识，导致解题出错。本文围绕这一问题，通过对常见的典型错误的原因的剖析与正确解法的探究，帮助同学们深刻领悟基本不等式中等号成立的条件，明确运用过程中的注意事项，以有效地避免此类错误的发生。     

解极(最)值题的常见错误剖析

不少学生在学习求极值问题时，由于对有关概念没有搞清或方法不熟，常出现这样或那样的错误．现对某些常见错误作一剖析，以加深学生对概念的理解和方法的掌握．     

小学生计算错误剖析

任何计算都是在心理活动调节下进行的,对学生产生计算错误的心理过程进行一些必要的剖析,会有助于我们深入了解错误产生的原因,找出防止和纠正错误,提高学生计算能力的有效办法。     

解最值问题常见错误剖析

在最值问题的求解过程中，学生出现的错误并不少见，有的还相当隐蔽，本文选取几种典型错例加以剖析，供参考。 一、利用不等式 时忽视成立的条件。 例１、已知：的最值。 错解：利用均值不等式，当且仅当时，取 分析：不存在使等式成立的的值。正解： 又时等号成立 此题也可用复合函数的单调性求解（略）。 二、忽略隐含条件 例２、求函数的最值。 错解：设，则 关于的方程有实数解，则解得 分析：只能保证在内有解，并不能保证在，内也有解，错因在于忽略了隐含条件。 正解：设，则 对于，当变形为： 设关于在的方程（２）上有解综上所述…     

极限计算中的错误剖析

极限是研究函数的重要工具,也是高等数学中最基本的概念之一.极限计算是高等数学课程要求熟练掌握的一种运算.在极限计算中出错,反映学生的思维缺乏思维的严谨性,通过分析和纠正这些错误,能帮助学生加深对极限理论的认识,提升其思维品质.     

机械效率计算常见错误剖析

由于机械效率涉及的物理量多,因而关于机械效率计算综合性强,错误率高。现对机械效率计算中常见错误作简要的分析,希望给学生一点帮助。一、总功错误使机械效率出错 1、动力移动距离错误使总功出错。     

用初等方法求函数的极值或最值时常见错误剖析

中学数学中介绍了一些求函数的极值或最值的初等方法。在运用这些方法解某些问题时,有些同学只是机械地套用,不注意对具体条件的分析,因而得出片面的甚至是错误的结论。教师应加以引导。举例如下。第一、忽略了变量的取值范围。     

用不等式求三角函数式极值(最值)常见错误剖析

求三角函数式的极值,最常用的不等式及其性质、定理,可归纳为以下三个方面: 1.一元二次方程在实数范围内有解,则判别式大于或等于零,即b~2-4ac≥0; 2.三角函数具有有界性,如-1≤sinx≤1,-1≤cos≤1; 3.x_1 x_2 …x_n/n≥(x_1·x_2…x_n)~(1/n)(x_1,x_2,…x_n均为正数,n为正整数,当且仅当x_1=x_2=…=x_n时等号成立)。 利用不等式求三角函数式的极值时常见错误剖析如下:     

最值问题错解剖析

综观近年高考题,最值问题是个大热门,基本上每年都会涉及.本文对解决最值问题过程中出现的各种易错点进行剖析,希望能引起同学们重视.     

常见最值问题分类剖析

最值问题遍及高中数学的所有知识点,综合性强,是高考的必考内容．同时,最值问题可以将各种知识作为背景来进行考查,形式多样,不容易被考生所掌握．如果考生从最值问题的常见类型、     

最值问题错解剖析

<正>探求最大(小)值问题是初中数学中的一种常见题型,有较大的难度.解决这类问题,应根据题设的条件和结构的特点,采取灵活恰当的方法.本文就同学们在处理这类问题中,常出现的几种错误进行分析.     

常见最值问题分类剖析

近几年高考中的最值问题,在考查内容上,涉及的知识点广泛,如求函数的值域,求数列中的最大项或最小项,求数学应用问题中有关用料最省、成本最低、利润最大等问题;在解题方法上,求最值的方法有很多,如判别式法、均值不等式法、变量的有界性法、函数的性质法、数形结合法等.     

最值问题错解剖析

探求最大（小）值问题是初中数学中的一种常见题型,有较大的难度。解决这类问题,应根据题设的条件和结构的特点,采取灵活恰当的方法．本文就同学们在处理这类问题中,常出现的几种错误进行分析．     

根据化学方程式计算常见错误剖析

笔者在近年来中考化学阅卷及平时教学中发现不少学生在根据化学方程式计算方面常出现错误.现归纳举例分析如下,以防患于未然。一、化学方程式书写错误化学方程式是化学方程式计算的依据。显然化学方程式书写必须正确,否则会违反客观事实。常见错误有:①化学式错误:②化学方程式不配平,