中考数学“新定义”型试题解析

所谓的"新定义"型数学问题,主要是指在试题中新定义了以前我们没有接触过的一些新的数学概念、数学运算、数学符号等,然后要求我们正确地读懂题意,理解新定义的含义,并结合已有知识解决问题的一种题型。求解有关"新定义"型试题的关键是要把握两点:一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;二是根据问题情景的变化,通过认真思考,合理进行思想方法的迁移。     

数学思想方法在新教材概率学习中的应用

问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂.不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个"数学大厦"的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立.数学思想方法是数学的精髓,是新知识拓广的指导思想,是数学概念、定理、     

初中数学"情境-问题"教学的校本化研究

"问题是数学的心脏",没有问题就没有数学.数学发展史表明,"提出问题-解决问题-提出新问题-解决新问题……"是数学发展过程的基本模式.数学问题起源于情境,情境是产生问题的沃土.余姚市实验学校于2003年开始实验中小学数学"情境-问题"教学模式,经过5年的实践研究,形成了校本化的"敢问、会问、善问"的"情境-问题"课堂教学模式.校本化的"情境-问题"教学模式有利于改变学生的数学课堂学习方式和教师的数学课堂教学方式,有利于提升师生数学素养、创新能力和可持续发展能力.     

一道高考数学新定义题引发的探究

<正>问题是数学的心脏,问题是探究的焦点.有效的数学探究依赖于好的数学问题.好的数学问题一般具有思考性、启发性、探究性、开放性、推广性等特点.2016年高考数学四川卷理科15题就是一道立意深远、背景深刻、结论开放、易于推广、富含探究价值的好问题.该题新定义了考生未曾学过的"伴随点"、"伴随曲线",要求考生从这两个新定义出发,判断4个命题的真假.下面运用"伴随点"、"伴随曲线"的定义,主要对直线、     

例谈初中数学课堂中问题的设置

<正>"问题是数学的心脏",数学课堂教学中的问题不同于真正的科研数学问题,却是数学课堂的灵魂。数学课堂教学中问题设置的恰当与否,决定课堂教学的成败。一、引出新课内容的问题的简洁性与复杂性引入新知识的问题的作用是引起学生的认知冲突,调动学生已有的生活经验、数学基础知识解决面临的新数学问题,把新的知识纳入已有的认知结构,形成新的认知结构。在初中数学课堂,限于学生的认知水平,引入新知识的问题应力求简     

提炼核心问题 促进数学思考——以苏教版“用字母表示数”的教学为例

核心问题是数学课堂的根,也是学生学习新知识的灵魂所在。以苏教版"用字母表示数"为例,在课堂上让学生围绕三个核心问题展开讨论,帮助学生在交流中学习新知识,学会数学地思考。     

浅析中考数学中的阅读理解题

针对初中数学试卷中出现的阅读理解新题型,阐释了这种题型的"新"的要求、特点和考查目标。结合这种"新"要求和在教学实践中发现的种种问题以及所采取的策略,强调实际现象问题化、实际问题数学化、数学问题方法化、数学方法理论化、数学理论创新化等理论根据,充分体现了教学手段的多样性对解决数学问题的多变性的重要意义。     

追求“多滋多味”的数学课堂——由几则教学片断引发的思考

"数学课堂"应该是什么?"数学课堂"应该干什么?"数学课堂"应该怎么样?……这是每位数学教师必须面对、思考,并且最终必须自己作出回答的问题。作为一名多年从事小学数学一线教学工作的教师,我一直苦苦追寻自己心目中的理想数学课堂,努力使学生把数学学得"多滋多味"。现撷取几个课堂教学片断,阐释我对"新课堂"的粗浅感悟。     

构建新数列巧解递推数列题

递推数列是国内外高考数学和竞赛数学命题的"热点"之一,由于题目灵活多变,答题难度较大.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键.     

优化导学设计,构建灵动课堂

"导学案"是实现新课堂教学的载体,是课堂教学取得实效的重要基础。本文以反比例函数图像的导学案设计为例,说明"问题"是编写导学案的核心,教师应以数学问题为切入点,激活学生的数学思维;学生学习情况的反馈与展示,是实施导学案教学的核心,关注课堂教学的生成,构建灵动的数学课堂。     

精心设计问题 激发探究欲望——《圆的周长》教学有感

学生是学习的主体,学好数学的有效方法是让学生自己去发现或"创造"所学的内容。因此,小学数学新授课从某种程度上可以说是学生的一种"数学再创造活动",教师的任务是精心设计问题,引导和帮助学生去进行这种"再创造的活动"。下面就《圆的周     

让生活问题走进数学课堂

数学问题教学是来源于生活,而又应用于生活中的。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系,在教学要求中增加了"使学生感受数学与现实生活的联系",不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求"数学教学必     

怎样走最近

数学来源于实践,数学问题生活化、实际化是新课程的特点之一.数学新教育中有几处对"最短路径"的探究,既有现实性又充满趣味性以及对数学思维的挑战性. 应用的基本原理很简单:"两点之间线段最短",但具体问题中将实际问题转化为"两点之间的线段"这一数学模型的途径丰富又巧妙. 下面分平面和空间两种情况进行分析.     

自然生成,初中数学课堂的生命力

"自然生成"是在初中数学课堂中,师生进行互动式引导和学习,并不断创造新情境、产生新数学问题的过程.对学生而言",自然生成"的课堂能够促进学生数学能力全方位发展,能让学生有效掌握更多数学方法,能培养学生多方向的数学思维;对教师而言",自然生成"的课堂能够帮助教师有效完成既定的教学目标,营造出更加富有生机和活力的初中数学课堂,使课堂教学更加高效.     

对中学数学教学的"开放"

新课程标准中指出,初中数学教育要"逐步形成数学创新意识",并指出"初中数学中培养的创新意识主要是指:对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知识,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决实际生活中的问题".随着新课程标准的实施,探讨如何切实提高数学的开放性教学,全面提高教学质量,具有十分重要的意义,笔者就此谈些自己的认识.     

中考"数学交流"试题

"数学交流"试题是近年来中考数学试题的一种新样式.它的特征是给出几名学生通过数学交流来表明他们对某个问题的认识,同时,要求应试者参与讨论,并把自己的观点用数学语言表述出来.     

如何培养学生的“问题意识”

<正>"问题"教学是数学教学的核心,在数学教学中培养学生的"问题意识",是造就创新型人才的关键。如何结合学科特点以及学生的认知规律培养学生的"问题意识"呢?一、准确把握教材1.熟悉新课程理念《数学课程标准》指出:学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程理念倡导"以生为本"的思想,就是要让学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围下积极主动地探索新知识,体会学习的乐趣,实现"人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。"     

数学中的"信息给予题"分类解析

"信息给予题"是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,它以其较高的新颖性、开放性、探索性、创造性和综合性深受数学教育界的欢迎.解决此类问题,关键是在理解新信息的内涵,挖掘新信息的外延,在发现新信息的本质和规律的基础上,合理、巧妙地进行信息迁移.下面对高中数学教学中遇到的各类"信息给予题"进行归类、解析,以引起大家对此类问题的重视.     

浅析新课标下问题性教学策略的运用

学习能力的培养,是数学教学活动的出发点和落脚点,是新课标下能力目标培养的重要内容和根本任务."问题"作为数学的"心脏",体现了数学学科知识体系的"精髓",已成为数学学科学习能力素养培养的重要载体和平台.传统教学活动中,教师将问题教学紧紧定位在学生解题活动的开展上,而没有将能力培养目标理念,融入渗透到整个问题教学活动中,导致学生"重解题数量,轻能力培养".新实施的高中数学课程标准纲要中,则将问题作为学习     

精心设计问题情境,培养学生的数学思维能力

数学能力的核心是思维能力。培养和提高学生的数学思维能力,是每个数学教师面临的首要任务。而巧妙地设计课堂问题是培养学生数学思维能力的有效途径。一、通过设计问题情境来激发学生思维的积极性教师在讲授新知识之前,先设计一些彼此关联的,富有启发性的问题,并预示新课题,借此激发学生的求知欲,使他们急切"探个究竟",充分运用自己的思维去发现、理解新知识。二、通过设计发散型问题培养学生的思维能力