整除的判断方法

在各类数学竞赛中,整除问题经常出现,也很容易和其他知识进行综合．此类试题形式多样,解题方法灵活,技巧性强．文[1]、[2]介绍了一些有关整除的知识及应用．本文通过实例介绍几种判断整除的具体方法．     

整数整除的一些初等方法

设 a、b 是整数,b≠0,如果有一个整数 q,使得 a=bq,则叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的因数,下面浅述整数整除的一些初等方法(注).一.因式分解法把已知表达式进行因式分解,使其中有因式能被给定的整数整除,这种方法叫因式分解法.     

判断整除的几种方法

中学数学教学和数学竞赛中有不少数的整除性问题。判断整除性的方法灵活多样，常用的有：数学归纳法、二项式定理、求值验算法等。本介绍几种利用初等数论知识判断整除性的方法，供参考。     

一般数整除的简便判断方法

1数学结论(1)除2、5以外,任一质数A都能在11…1中找到被它整除的自然数,而且这个自然数的位数不大于A.(2)若n位的11…1整除质数A(2、5除外),则y×(10~n)~m与y除以A余数相同.2证明(2)分别以(?)这A个不同的数除     

判断整除的口算法

在计算中 ,经常需要判断一个数能不能被另一个数整除。我们可以根据数的一些特征来进行判断。怎样才能快速判断一个数能不能被另一个数整除呢 ?请看判断整除的口算法。一、尾除法看一个数的尾数能不能被另一个数整除 ,如果它的尾数能被整除 ,那么这个数就能被另一个数整除 ,这叫做尾除法。1.能被 2整除的数个位上是 0、2、4、6、8的数 ,都能被 2整除。例 1. 756 0÷ 2756 0的个位上是 0 ,所以 756 0能被 2整除。例 2 . 96 78÷ 296 78的个位上是 8,所以 96 78能被 2整除。2 .能被 4整除的数一个数的两位数 (或者大于 80时 ,减去 80后的差数 …     

判断整除的万能方法——拆数法

小学数学教材介绍了判断一个数能被2,5,3整除的方法,现介绍一种判断一个数能不能被任意数整除的方法—拆数法.     

快速判断整除五法

教学实践中,教师应善于观察,善于归纳,善于总结,教给学生方法和技巧.常言道教会了方法,就教给了学生"点金术".     

快速判断整除五法

教学实践中,教师应善于观察,善于归纳,善于总结,教给学生方法和技巧。常言道：教会了方法,就教给了学生“点金术”。     

判断数的整除性诀窍

同学们在解答数学问题时，往往需要迅速判断一个数能被哪些数整除，或者说用哪些数去除一个数能够整除。如果不直接用除法去进行较繁琐的计算，那就需要掌握一些判断数的整除性诀窍，这样能较好地提高我们的运算速度和计算的准确性。下面给同学们讲几个判断数的整除性的诀窍。１．能被８整除的数的特征一个数的末三位数如果能被８整除，则无论这个数有多大，都能被８整除。例如，６５７８３３６这个数的末三位数是３３６，３３６能被８整除，那么，我们就可以判断６５７８３３６这个数能够被８整除。又如，７６２５０００这个数的末三位是０…     

由求伪素数引出的判断大数整除的方法

求伪素数实质上就是解决判断大数是否整除的问题，文章对此作了较深入细致的总结，得出了基于整数唯一分解定理的判断方法，使此问题的规律比较清晰明朗。     

用综合除法判断数的整除

我们先看代数里的一个例子:已知f(x)二x弓 。xZ 7x 上述做法,我们可简单地写成如下格式:9 78g(x) 解: 31=又一3,求f(工)*g(x)8s的余式。利用综合除法: 1 97弃7取余 3 15二1 5 15‘气...........……;:|引 3 36 1291 12 43.137 f(x)‘g(x),的余式是137. 在上例中,若令x二10,则有     

用割加法判断数的整除性

判断一个数能否被另一个数整除,不仅可以用割减法,也可以用割加法。割加法的依据是:如果一个加数与和都能被某数整除,则另一个加数也能被某数整除。根据这一规律,只要割去被判断数的末位数,再加上割去数的几倍,连续割加下去,如果最后得到的和是某数的倍数,那么这个数就能被某数整除。割加法主要用于判断一个数能不能被另     

判断一个数能被99各因数整除的统一方法

判断一个数能否被99的各因数33、11、9、3所整除,可以采用两位分段法。判断时,从这个数的个位起,向左每两位分成一段,再把每段上的数相加。如果相加的和能被各因数中的某一因数所整除,     

用消倍法判断数的整除

要正确地判断一个数能否被3或9整除,可以用消倍法快速进行。判断的方法:先直接消去3或9的倍数,再消去几个数的和是3或9的倍数,最后看剩下的数或数的和是否能被3或9整除。     

数的整除教学中判断练习30例

数的整除这一单元概念比较多,也比较抽象,很容易混淆。如教学中能从同一概念的不同侧面,或相近概念之间的异同点等方面设计一些判断题,让学生进行练习,既可以使学生加深对一些概念的理解,弄清一些概念之间的联系和区别,更好地掌握概念,又可以培养学生运用概念进行判断、推理的能力。下面是我们在     

一类整除问题的通解方法

(一)问题的提出在不少数学资料和一些试题中,经常出现这样一类有关整除性的问题:设p(n)=a_0n~k a_1n~(k-1) …… a_k(a_0≠0)…………………(i) 是一个关于整数n的多项式(其中,k为正整数,a_0,a_1,……a_k均为整数)。需要判定p(n)是否能够被整数m(m≠0和1)整除?(所谓整除,是指对一切整数n,p(n)均能被m整除)。例如 (1)试证:n~3-3n~2 2n-6能被6整     

整除

整除问题在中学数学教学中经常遇到，它是初等数论的内容。在中学甚至在小学的数学教学中，给学生一些整除方面的知识，有利于培养学生的逻辑思维能     

用“割尾法”判断整除性溯源

判断自然数 N 能否被自然数 b 整除,有一种方法是“割尾法”,它分“割尾相加”与’割尾相减”两种。如判断一个数能否被19整除,用“割尾相加法”,去掉此数的末位数,再从剩余部分组成的数里加上割去数的2倍。如此继续。若最后结果能被19整除,则该数就能被19     

高等数学中的初等方法

初等数学方法在高等数学中有着广泛的应用。从初等数学的角度来思考高等数学中的问题对于高等数学的学习非常重要。这种思维在培养学生观察分析能力的同时,可使学生将所学数学知识融会贯通,提高学生的数学素养。本文通过数道例题对初等方法在高等数学中的应用技巧作一分析。     

初等函数的判定方法

初等函数是《数学分析》和《高等数学》中的一个极为普通的概念，但是能准确、迅速地判定一个函数为初等函数对研究函数的连续性、增减性等十分重要．文中将一道习题拓展为YanZu引理，可以运用它来简便地判断一些函数是否为初等函数．