解法自然未必能自然求解

<正>所谓自然解法,就是学生在经过题意分析后,能自然而然地想到解题的切入口,把条件与结论有机地串联起来,得到一个畅通的思路.在数学解题中,“自然解法”比较推崇,因为它顺乎思维规律,适合学生的解题认知.但是自然的解法有时未必是简洁的,有时甚至难以完成最终的求解.而解题追求的目标一般是简洁与流畅,一味地强调自然解法可能局限学生的思维,不利于激发学生学习数学的兴趣,     

绝对值不等式解法之我见

<正>绝对值不等式是高考的难点之一,求解此类题目的关键在于如何去除绝对值符号,进而转化为常见不等式,简化运算。现就常见的几种不等式类型的解法谈谈我的几点看法,若能灵活理解下述方法,可以用既得方法巧妙解决具体问题。一、|f(x)|>a,|f(x)|0时,|f(x)|>a?f(x)<-a     

让解法更自然些

人教A版数学必修1首页上"主编寄语"中提到"数学是自然的"、"数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的",要求我们崇尚自然,回归问题的本原性.综观一些高考题标准答案真是"神来之笔",老师和学生有时很难想到,若老师上课时照搬标准答案讲评,学生只能"望题兴叹",啧啧称     

对一道高考题解法之我见

本人在此对1995年高考题第22题的答案谈谈我个人的见解,以期与同行商榷。 22题是:下列各组溶液,不用其它试剂就可以将它们区别开的是( )。 A.盐酸、氢氧化钾;硫酸钾、碳酸钾 B.硝酸钠、盐酸、氯化铵、氢氧化钾 C.氯化钡、氯化钙、硫酸钠、硝酸钾 D.氢氧化钾、碳酸钾、硫酸镁、硫酸氢钾 参考答案为D。 我认为选项A也对。鉴别方法如下: 解法一:将4种溶液两两混合,其中有1     

无穷和式极限解法之我见

本文深入研究了无穷和式极限的解法,给出了该类极限求解思路,并结合大量案例,采用初等变形、夹逼定理、第二重要极限、定积分概念、级数及其和函数等微积分知识求解了无穷和式极限问题.     

上好自然实验课之我见

观察和实验是人类认识自然的基本途径,也是自然教学的特点。通过观察实验可以使学生直观地获得知识,培养学生的实验能力、分析综合能力、概括问题能力以及探索精神。实践证明,加强实验教学,是提高自然教学质量的有效途径。 一、做好课前准备,激发学生上好实验课的兴趣。 做好课前准备,包括教师和学生的共同准备。若仪器室里的仪器齐备,那么教师就应在课前布置好,当学生     

优化自然教学法之我见

一、指导课前阅读 培养自学能力 语文课教学大多要求学生课前阅读课文，其实课前阅读在自然教学中也是很有必要的，在上课开始利用５～８分钟的时间让学生阅读思考，这能充分体现学生的主体作用，但让学生自己去读，他们大多会抓不住重点。所以，必须对学生作读书指导，出一些提纲，让学生带着问题去读，并做好记录。学生要根据老师提出的问题，在书本上找答案，这样，学生就能顺利地了解本课的知识要点，同时在读书时还可以鼓励学生边看书边提一些问题。例如，在学习《氧气》一课中，学生通过看书后，知道了本课要讲的是氧气的性质、氧气的…     

指导自然课外作业之我见

小学自然教材中的课外作业，不仅是课内教学的延伸和补充，有的还是课堂教学的必要组成部分。从课外作业的形式和要求来看，大致有以下几种：     

追求解法自然提高学生思维

数学学科具有高度的抽象性和严密的逻辑性,因此数学的学习必须要通过思维去把握,去理解数学的实质.在教学中,教师的讲解必须要贴近学生思维发展水平,要遵循学生思维发展规律,从而能提高学生的思维能力,优化学生的思维结构. 理性思维的形成是以数学题目为载体,在题目的解决过程中形成的.数学教师在讲题目的时候,千万不能直接把答案写在黑板上,让学生看懂就行了,这样的教学过程只注重知识的强化,没有锻炼学生的思维和自主解决问题的能力,教师教给学生的不仅仅是会算,更要会想,要尊重学生的思维习惯,把复杂的问题最大限度地简单化,才是教学的真谛.解题思路清楚、自然,要清楚得使每一位学生都能看得见,自然得使每一个学生都能想得出,这才是教师在解题教学中所追求的,也正是每个学生所希望的.     

开放的思路 自然的解法

以三角问题作为高考压轴题,是近几年高考数学试卷中较少看到的,这充分体现了命题者的智慧与胆识,也值得我们好好研究与体会.     

寻觅基本模型 解法自然生成

<正>一个几何问题能不能得以顺利解决,往往取决于是不是能快速地从题干中捕捉到有用的信息,从图形中提炼出助力解题的基本模型.若解题思维起点合理,解题就会得心应手,思维长度就会缩减.本文以一道几何题为例,谈谈如何寻觅数学基本模型,实现解法自然生成.一、题目呈现如图1,在直角△ABC中,∠BAC=90°,     

学会分析转化 追求自然解法

<正>数学思想对我们解决实际问题具有指导性作用,但在具体的问题中该选择哪种思想,要由问题提供的条件所决定.笔者现就条件开始分析,牵引出自然的解题方法和数学思想.例1 (2015年福州中考题)如图1,抛物线y=x~2-4x与x轴交于O,A两点,P为抛物线上一点,过点P的直线y=x+m与抛物线对称轴交于点Q.     

巧用等角条件 生成自然解法

<正>二次函数与三角形知识相综合的问题中,其已知条件含一对角相等或与角有关的数量关系,要求解决相关问题.本文通过例题对这一类问题的解题策略作一初步的研究.一、借助锐角三角比,发挥等角作用例题1(2016年上海市中考题)如图1,抛物线y=ax²+bx-5(a≠0)经过点A(4,-5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为点D.     

明确转化方向 解法自然生成

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)强调,数学活动应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,要注重知识的生长点与延伸点.因此,把握"最近发展区",引导学生体会到数学问题往往可以从不同角度加以分析,从不同层次进行理解,这样,明确了转化方向,解法也就自然生成了.本文举例说明之,供参考.题目正方形ABCD和正方形EFGC的     

让解法来得更自然一些

每年的中考题不乏优秀的智慧题,但由于这类题型要么是填空题,要么是选择题,即使是解答题,也往往只要求直接写出结果,使得研究它们解法的观点高、解法巧,甚至长篇大论的文章层出不穷．这既不是命题者最初的动机,也不是学生能轻易吸收、经常使用的．笔者认为让解法更自然一些,会更适合学生模仿、跟进与创新!     

挖掘隐含条件 成就自然解法

<正>波利亚说过:"一个专心、认真备课的教师能够从一道有意义但不太复杂的题目,帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域."学习数学,解题是灵魂.那么,如何追求解题的简洁和高效?下面,笔者通过对一道典型例题的分析,谈谈如何引导学生挖掘题中隐含条件,避免错解和漏解,使解法自然生成.