妙用控制变量法速解多变量问题

自然界发生的各种现象，往往是错综复杂的．决定某一现象产生和变化的因素很多．在多个物理量同时变化的情况下，要想找到事物变化的原因和规律，是很困难的，甚至是不可能的．我们可以设法控制其中的一个或几个物理量保持不变，然后来研究其余变量(通常是两个)之问的关系，这就是控制变量法．     

力学中的共轭现象集萃

在物理极值问题中 ,一个物理量能取得极大值或极小值 ,与之相关的另一个物理量不断增大时 ,能取极值的物理量是与之相关的物理量的非单调函数 .能取极值的物理量等于某一值时 ,与之相关的物理量可取两个不同的值与之对应 ,这两个不同的值之和或之积为定值 ,这种现象称之为物理极值问题中的共轭现象 .本文对力学中的共轭现象进行总结和归纳 ,供广大师生在教与学时参考 .例 1 .在物体以初速度ｖ0 竖直向上抛出直到落回抛出点的过程中 ,忽略空气阻力 ,从物体被抛出的时刻开始计时 .证明 :物体经过某一位置的时刻一般可有两个 ,分别为ｔ1、ｔ2 ,…     

小学数学教学中函数思想的渗透

函数是指在某一变化过程中,一个量的变化引起另一个量的变化,或者说,在某一范围内,给定一个量（一般用x表示）某一具体数值,按照某个对应法则f,另一个量（一般用y表示）有唯一的一个值和它对应。x取不同的数值时,按照法则f,y则有相应的数值和x对应,则y叫做x的函数。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型．虽然在小学阶段的数学教学中没有出现“函数”这一概念,但在整个小学数学学习中无不渗透着函数的思想。     

随机变量的概率分布和数字特征

一、随机变量及其概率分布为了从数量上研究随机事件和它的概率,方便数学上处理,我们把随机现象的可能结果,用一个变数X来表示.即X是一个变量,它随着我们观察随机现象(或随机试验)的结果不同取不同的数值,而且取某一数值或某一范围的值有相应的概率,我们把这种变量X称为随机变量.例如:1.在时间[0 t] 内某电话总机接到的呼唤次数;2.某一车站早上七时在候车的人数;3.抽验某一产品的不合格数;4.某一工厂生产的灯泡的寿命;     

关于比热容的概念及问题分析

在初中物理学习中 ,比热容概念是一个难点。关于比热容首先要搞清楚它是反映物质特性的一个物理量。在物体状态保持不变时 ,物体吸热或放热后温度将发生变化 ,这种变化的大小与物体的质量、温度的改变量以及构成物体的物质本身都有关系。为了方便比较我们用相同的质量 ,相同的温度变化来讨论不同物质的这种特性。更简单的是相同质量数取单位质量 1ｋｇ ,温度改变量取 1℃ ,所以比热容的定义是“单位质量的某种物质 ,温度升高 (或降低 ) 1℃时所吸收 (或放出 )的质量叫做这种物质的比热”。其次对于同一种物质 ,比热容的值还与物质的状态有关…     

使用物理平均值应注意的几个问题

在一个物理过程中,当物理量是变量时,通常我们用一个与此等效的常量来取代,从而使数学运算得到简化。这个等效的常量就是我们所说的物理平均值。引入平均值的目的,除了上述原因以外,它还可以使我们对一个变化的物理量有一个大概的数量概念;也可以用它来消除或降低实验过程中出现的系统误差和偶然误差。如利用不等臂天平称物体的质量时所用的几何平均法,物理量的测量要从多次测量中取其算术平均值等等。     

用“大则大、小则小”原理解题

在物理情景中,当存在多个物理量相互制约时,只要控制其中某些物理量,总能找到某两个量之间的正比关系,也就是一个物理量变大,会同步引起另一个物理量变大,一个物理量变小,会同步引起另一个物理量变小.通常把这种变化规律称     

3.2函数的有关概念知识点解读

一、概念与方法 1．变量与常量 在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,而数值保持不变的量叫做常量．     

谈物理量的突变问题

物理量的突变是指该物理量从某一值变到另一不连续的值经历的时间之短以致我们认为时间可以忽略不计,与之相对应的另一种情况是过渡过程,物理量从某一值到另一值经历的时间较长,不能忽略不计(或者说物理量的变化是连续的,不能发生突变). 高三的学生进入总复习以后,对与物理量的突变有关的题目时有所见,提出:“哪些量能够突然变化?哪些量不能突然变化?”这样的间题是自然的.如果教师有意将这类问题归纳汇集,介绍给学生,对学生理解这类题目,会收到较好的效果.本文举例谈点滴看法,供参考。     

解初中物理判别题的经验简介

初中物理习题中常出现下面一类判别题 :(1 )一个物体的某一物理量发生变化时 ,要判别与之有关的另一物理量的变化情况 ;(2 )多个不同物体有部分物理量相同 ,与之相联系的某一物理量大小不等时 ,要比较物理量的大小 .这类判别题用下例的解法特别简捷 .[例 1 ]质量相等、初温相同的铜、铁、铝三种物质 ,放出相等热量后 ,终温最低的是 :(　　 )(Ａ)铜 .　 (Ｂ)铁 .　 (Ｃ)铝 .　 (Ｄ)无法判断 .分析 :物体从初温ｔ0 至终温ｔ放出热量为Ｑ放 =ｃｍ(ｔ0 -ｔ) .　　　　↓　　↓　　小　　小式中ｃ是比热 ,ｍ是质量 ,由于Ｑ放 、ｍ、ｔ0 不变 ,ｃ…     

用"箭头法"解物理判别题

"箭头法"的适用范围: 1.当两个或多个 不同物体,有部分物理现象相同或 物理量相等,与之相联系的某一物 理量大小不等时,要比较另一物理 量的大小 2.一个物体的某一物理量发生     

高中化学实验控制变量反应法

<正>在高中化学教学过程中,控制变量法是科学探究中常用的一种方法.当一个物理量与几个因素都有关系时,我们要控制其他因素不变,只改变其中一个因素,研究物理量和它的关系,再控制别的因素不变,改变其中一个因素,研究物理量和它的关系——这种分别控制逐一研究的方法称之为控制变量法.《化学反应原理》中的强电解质和弱电解质这个章节就是变量反应的重要内容.     

高三数学“概率与统计”章教学问答（一）

1　怎样使学生正确认识随机变量、离散型随机变量及其分布列的意义 ?答 :过去学生见过许多变量 ,它们大体上可分为两类 :一类变量 ,例如在 1 5秒内通过某十字路口的汽车的辆数 ,投掷一枚硬币出现的正面数等 ,它们只取离散的数值 ;另一类变量 ,例如某种牌号和型号的彩色电视机的寿命 ,某城市去年 4月份的平均气温等 ,它们的取值不能一个一个地列出来 ,往往充满了某个区间 .这些变量有一种共同的特点 ,那就是在多次观察这种量后可以发现 ,尽管它们每次取得的数值不一定相同 ,但取值属于某个区间的频率都会呈现出一种稳定的趋势 .这种特点表明 …     

高三数学"概率与统计"章教学问答(一)

1　怎样使学生正确认识随机变量、离散型随机变量及其分布列的意义 ?答 :过去学生见过许多变量 ,它们大体上可分为两类 :一类变量 ,例如在 1 5s内通过某十字路口的汽车的辆数 ,投掷一枚硬币出现的正面数等 ,它们只取离散的数值 ;另一类变量 ,例如某种牌号和型号的彩色电视机的寿命 ,某城市去年 4月份的平均气温等 ,它们的取值不能一个一个地列出来 ,往往充满了某个区间。这些变量有一种共同的特点 ,那就是在多次观察这种量后可以发现 ,尽管它们每次取得的数值不一定相同 ,但取值属于某个区间的频率都会呈现出一种稳定的趋势。这种特点表明 ,…     

控制变量法及其教学案例

自然界中各种现象，往往是错综复杂的，决定某一现象产生和变化的因素通常也很多。为了弄清和揭示事物变化的原因和规律，必须用人为的方法控制无关的自变量和因变量。这样做的目的，一方面，可以判定变量之问是否具有因果联系；另一方面，可以探究变量之间的真实数量关系，这种研究问题的方法就是控制变量法Ⅲ陶：，控制无关变量，就是消除或稳定除有意操纵的自变量以外的一切因素，从而将因变量与自变量和无关变量之问的错综复杂关系分解为因变量与自变量之问的简单关系。控制自变量，就是操纵自变量发生可观察的变化；控制因变量，就是促使发生预期的变化或减小测量因变量的误差，从而根据穆勒五法判定变量之间是否具有因果联系，根据因变量与自变量发生共变的趋势和程度来判定变量之间的真实数量关系刚。因此控制变量法的精髓在于，通过控制无关变量，化复杂为简单；通过穆勒五法，观察判定物理量之问的因果联系；通过共变法，测量探究物理量之问的数量关系。控制变量法的目标是将复杂问题分解为一个个的简单问题，通过逐步地解决这些简单问题而最终使复杂问题获得解决，所以，在各个击破的基础上，要运用叠加、归纳、综合等方法最终得到物理量之问复杂的数量关系。以下诸方面是笔者在教学实践中认识到的并自觉运用了控制变量法的几类案例。     

&#167;3.2与函数有关的概念

知识梳理 1．常量与变量． （1）常量与变量：在某一变化过程中,不断变化的量叫变量,保持不变的量叫常量． （2）变量之间的关系：在某一变化过程中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而不断变化．那么x叫自变量,y叫因变量．     

回归分析在生产实践中的应用

回归分析法(Regressionanalysis)是处理变量之间的相关关系的一种数理统计的方法。这种方法是先从变量的统计资料中找出其内在联系,建立变量之间的经验公式——回归方程式,再用自变量的数值变化去预测因变量的数值。它不仅反应了一个经济变量的变化过程和趋势,而且也考察了与其他变量的联系,及其存在的规律性,从而为企业经营决策提供了科学的依据。下面就是应用回归分析法对鞍钢某厂产量及年资金总成本作出预测的一个典型应用。     

初中数学中的极限问题

<正>极限是数学中最基本、最重要的概念之一.极限是指在一个变化过程中,存在两个有关系的变量x和y,其中一个变量x无限接近(但不等于)一个定值(可能是常数,也可能是无穷大或无穷小)时,另一个变量y的变化趋势.若这个变化趋势是一个常数,则极限存在且等于这个常数,否则,极限不存在.这种在无限变化过程中考察变量变化趋势的思想就是极限思想.本文探讨一下"极限思想"在初     

巧用等效替代法测量物理量

在测量物理量时,若待测物理量不便直接测量,可用一个已知量(或容易测量的物理量)代替待测量,使之达到相同的效果,则待测物理量的值就等于替代它的已知量,这种方法称为等     

初中函数教学要把握好“四个一”

1 树立一种观点——“运动变化”的观点 函数概念是中学数学一个重要的基本概念,标志着常量数学向变量数学的迈进,其核心的意义是反映出了在某一个变化过程中,两个变量之间的依赖关系,即一个量随另一个量的变化而变化,因此,原本静止的数的概念之间便产生了一种动感的联系,例如,我们生活中熟悉的行程问题中路程、时间和速度的“一定两变”规律,工程问题中总量、效率和时间的“一定两变”规律等,都让我们产生了一种运动数学的感觉．