可数个子空间的并的几个结论

在高等代数课本中有限个子空间并的结论的基础上,给出可数个子空间的并的几个结论.     

关于线性映射空间维数的几个结果

研究了线性映射空间的维数及其与几个子空间的维数之间的关系.     

关于矩阵奇异值分解及其四个子空间的注记

本文用简单的例子说明如何计算一个矩阵的奇异值分解,以及矩阵奇异值分解与矩阵四个子空间之间的关系.     

从Nα到Bμ空间的复合算子

介绍解析函数空间H（D）上的两个子空间Nα和Bμ构造Nα中的检测函数,结合解析函数φ：D→D的函数性质,研究了从Nα到Bμ及其子空间Bμ,0刚之间的复合算子的有界性与紧性．     

闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑何时相同

首先引入了拓扑空间的子集关于某个子基的内部和闭包的定义,然后讨论了它们的一些性质;在此基础上得出了闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑相同的条件。     

基于.NET平台的作业空间管理系统

系统主要提供在计算机实验课程中文件服务器的学生作业帐号建立、空间目录分配以及教师对学生作业浏览检索等功能,摆脱传统学生帐号、空间建立和安全设置等繁琐过程。系统基于.NET技术,分管理员、教师、学生三个子平台,采用教师-课程-班级-学生的层次结构建立服务器物理目录,建立了合理有效的实验室作业空间管理平台。     

子空间的并物成子空间的条件

本文主要论述向量空间的有限个子空间的并仍是子空间的充要条件。命题1:向量空间V的两个空间的并仍是V的子空间的充要条件是其中一个子空间是另一个子空间的子集。证明:充分性显然。必要性:设W_1,W_2是V的两个子空     

关于维数公式证明的进一步完善

<正> 北京大学数学力学系编《高等代数》一书的多版教材中,关于两个有限维子空间的和与交的维数关系公式的证明过程仅对两个子空间的交空间是非空的情形作了证明,但在两个子空间的交为零子空间时,定理亦是成立的,而此时,零子空间的基是不存在的,故从严格的逻辑性证明出发,本文给出了该定理的严格证明,以完成该定理的严密性。 定理(维数公式) 如果V_1,V_2是线性空间V的两个子空间,那么     

怎样用数学抓狮子

沙漠是一个可分空间,所以它包含一个可数的稠密点集,可以以此构造一个以狮子为极限的子序列.接着我们沿着这个子序列悄悄地接近它,然后用合适的东西海扁它!     

场景理论:大学书院文化空间分析的新路径——兼论书院思想政治教育的场景转向

大学书院文化空间再造的操作难点在于缺乏系统化、精细化的经验分析工具。场景理论起源于城市社会学的研究,其空间文化要素区分方法、三个大类和15个子类别的价值分析维度,以及成熟的研究路径都为书院的文化空间研究提供了崭新的视角和可能性。通过清晰地辨别不同书院活动的文化聚合结构,精准地促进文化空间各要素的耦合和再生产,书院文化空间的研究和改革实践就有了方向引领,基于场景的书院思想政治教育也有了科学依据。如何实现对书院制改革的价值引领?对这一问题的解答需要思想政治教育研究的场景转向。     

关于维数公式的应用

通过维数公式给出两个线性子空间之间的一些关系,得到了若干结论,刻画了维数公式的重要性,探讨应用维数公式解决问题的方法与思路。     

向量空间的维数公式定理的再推广

文[1]在向量空间中引入了弱空间的概念,把维数公式定理推广到了比子空间更广的一类弱空间上,揭示了弱空间、弱空间的弱和、弱空间的交在量(维数)上的关系。本文对推广后的维数公式定理再作推广,给出关于子空间交的维数的一个不变量。     

非平凡模糊线性空间

以模糊线性空间理论为基础,建立了非平凡模糊线性子空间的定义,并讨论了非平凡模糊线性空间分解为其它两个非平凡模糊子空间并的几个充分条件.     

向量空间的2-极大子空间

主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论：（1）设V是数域F上的n（n≥2）维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.（2）设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.（3）f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间.     

再论Fuzzy子空间

本文利用点态表示方法进一步探讨了Fuzzy子空间理论,着重研究了生成Fuzzy子空间的结构,给出了Fuzzy集与其生成Fuzzy子空间之间的各种关系,进而,文章还给出了Fuzzy子空间的一个点态表示定理。     

特征为2的有限域上正交几何中对偶子空间的维数及其类型

设F_q是一个q元有限域,其中q是2的一个方幂。用F_q~((n))表示F_q上的n维正交空间。本文计算了F_q~((n))中任一个子空间的对偶子空间的维数,并确定了这种子空间的类型。     

高等代数中维数定理的两个相关问题

用不同于普通教学参考书的方法证明了高等代数中的替换定理,并在证明的同时给出了一种实用的替换方法;给出了求两组向量所分别生成的子空间的交的基的方法,并在理论上给出了证明．     

与子空间交的维数有关的一个不等式

给出子空间交的向量所满足的充分必要条件，由此引出一个重要的不等式，利用这个不等式导出了子空间交的基与维数和求法。     

量子自动机的Successor算子和Source算子

引入了最子自动机QA=(H，s^0,∑,U)的Successor算子和Source算子的概念，讨论了它们的基本性质及关系．此外，引入并发展了复Hilbert空间H的强连通子空间、连通子空间、分离子空间及准素子空间的概念，并利用Successor算子研究这些空间的结构性质．     

非有限生成Fuzzy向量空间的有限生成逼近

文献[1]指出:Fuzzy向量子空间可以没有基底,即使有基底,其基底也不一定是有穷集,我们称这种没有基底、或只有无穷基底的Fuzzy向量子空间为非有限生成的,本文将用有限生成Fuzzy向量子空间来逼近这种非有限生成子空间。