浅谈培养数学直觉与直观想象的教学路径

几何直观和直观想象分别是义务教育阶段和高中阶段的数学核心素养之一,是数学教育的核心目标。培养直觉思维是发展几何直观和直观想象核心素养的重要路径,直觉思维的培养对增强学生的数学理解能力、数学思维能力、激发数学灵感有着重要的现实意义。     

数学核心素养之直观想象与培养

随着中国综合国力的不断提高,学生的教育不仅要注重知识的教学,同时还要重视对学科核心素养的培养,帮助学生高效地掌握知识以及身心的全面发展。在2017版普通高中数学课程标准中指出六大核心素养,其中直观想象是指借助几何直观和空间想象来感知事物的形态与变化,它是发现和提出数学命题、理解数学问题、梳理论证思路和运算的辅助工具。基于立德树人的使命,直观的想象力能帮助学生"形成数学和直觉",这是通过数学的眼光观察世界来建立数学直觉的基本方法。     

培养直观想象素养提高学生数学能力

随着高中数学课堂改革的发展,有效培养学生的数学核心素养已成为高中课堂教学的核心内容.直观想象素养是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理的思维基础.文章结合课堂教学从培养学生建立数形联系呈现几何直观、借助特殊模型积累空间想象以及理解图象特征迸发直观洞察三个方面阐述如何培养直...     

在丰富的具身体验中发展学生的直观想象素养——以“直线与平面平行”的教学为例

直观想象素养是数学学科核心素养的重要组成部分,直观想象素养对激发学生数学学习兴趣、提高学生数学能力等发挥着重要作用.立体几何是培养学生直观想象素养的重要载体,教学中教师要重视引导学生运用直观感知、操作确认、思辨论证等方法领悟空间观念与图形性质,培养学生利用图形和空间观念分析和解决问题的能力.同时,教师要从教学实际出发,为学生量身定制符合认知水平的探究活动,引导学生多感官参与实践活动,在丰富的具身体验中发展空间想象能力,切实将培养学生直观想象素养落到实处.     

基于直观想象的教学实践研究

在新课改持续深入的背景下,数学核心素养受到越来越多的关注,并且培养学生核心素养成为教育发展的趋势。大数据时代,直观想象素养作为核心素养之一,对高中生未来的学习与发展具有直接影响。直观想象素养主要指根据空间想象和几何图形,认识和理解事物的形态变化以及运动规律,通过几何、空间位置对相关数学问题进行分析和解决。因此在高中数学教学中,教师要在直观想象的基础上积极开展教学实践活动,有效培养学生的直观想象素养,为学生未来的发展奠定基础。     

高中数学教学中直观想象能力培养路径

数与形是数学的研究对象,数形并不是完全分离的,“形”可以用“数”来描述,“数”是“形”的表征.所以,要真正地把数形结合起来,就需要为学生找到一个牢固的基础.直观的想象有两个方面:几何形体和空间形体.直觉想象的直接研究对象是“形”,“数”是“形”的一种工具.几何直观是空间想象的基石,而空间想象是几何直观的延伸.要有效地培养学生的直观想像力,必须做到以下两点:第一,使学生脑海中可以建立一个有效的数学模型;第二,要使学生具备充分的想象力和逻辑思维.     

新课改下学生的数学直观想象教学研究

在新课改的环境下,学生的数学直观想象能力是高中数学教学的重要内容之一,教师在教学过程中需要关注学生在学习过程中所表现出的思维特点,特别是在高中几何的学习过程中,很多时候学生的直观想象能力是学生解题的关键,因此,教师应当重视对学生直观想象能力的培养.直观想象能力可以帮助学生将抽象的数学条件转变为直观的图形,将复杂的问题简单化,本文分析直观想象能力在高中数学学习过程中的作用,分析高中数学教学现状,探讨新课改下在高中数学教学过程中培养学生直观想象能力的教学策略,以供参考.     

创设问题探究情境 提升直观想象素养

本文探究如何创设问题探究情境,增强学生运用符号直观、语言直观、图形直观、模型直观等去思考分析问题的意识,发展几何直观和空间想象能力,认识事物的位置关系、形态变化与运动规律,有效提升直观想象素养.     

在图形与几何教学中培养学生的几何直观能力

几何直观能力是学好数学必备的能力之一。教师要认识到培养学生几何直观能力的重要性,并结合小学生的认知发展规律,将培养学生的几何直观能力和数学知识教学巧妙融合。尤其要合理利用图形与几何这一领域知识的教学,组织学生动手操作、合理空间想象以及经历图形动态生成的过程,使学生体会几何直观的重要作用,增强几何直观意识,提升几何直观能力。     

新课标三视图考点分析

三视图是新课标的新增内容之一,学习三视图有利于培养和增强学生的空间想象能力和几何直观能力．     

高考热点——三视图

三视图是高中数学新课程新增的典型内容之一,它是在义务教育阶段三视图的基础上,进一步加深学生对三视图的理解,培养学生的几何直观能力的重要素材．三视图的学习有利于培养学生的观察能力、空间想象能力、形象思维能力、运用图形语言进行交流的能力．     

几何直观——数学教学的应然之道

教师要重视几何直观的教学,引导学生经历转直观、做直观、画直观、放直观、想直观等阶段,帮助学生不断积累运用几何直观解决问题的经验,逐步培养学生利用几何直观解决问题的能力。     

发展学生数学核心素养的实践与认识——以直观想象为例

"发展学生的核心素养"已经成为高中数学教学的中心任务,教师要从学生的长远发展角度出发,切实优化教学环境,促使学生实现可持续发展。直观想象素养关系着高中生空间观念的形成,本文将从动手操作积累直观想象经验、借助实物拓展直观想象空间、数形结合提炼直观想象内涵、综合应用发展直观想象能力这四个维度来分析课堂教学中发展学生数学核心素养的实践与认识。     

运用直观操作 提升空间想象能力——例析“搭积木比赛”教学实践

在小学阶段发展学生的空间想象能力是空间与图形课程的核心目标。空间想象能力的发展,有助于学生思维能力的发展,对培养学生的创新精神和实践能力有着非常重要的意义。教师应根据学生的认知水平和实际情况,通过观察、操作、想象、思考等多种活动来发展学生的空间想象能力。     

向量与空间想象能力

1 间想象力与高中几何课程目标 《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程目标”中指出：“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”;在“内容标准”中指出：“三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求”．     

立体几何教学策略文献的梳理与评述

数学是研究数量关系与空间形式的科学,立体几何是高中数学重要组成部分,是培养空间想象能力最有力的工具.新的高中数学课程标准强调培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生观察、操作、试验、探索、合情推理能力,倡导学生积极主动     

小学生数学直观想象力的培养策略

"直观想象"是数学核心素养之一,指借助几何直观、空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。在现实教学中,小学生数学直观想象力的培养常常"被忽视""被干扰""被替代"。教师可以通过创设问题情境、组织探究学习和引导学生开展总结反思等策略来培养小学生的数学直观想象力。     

直观想象揭面纱 逻辑推理显真颜——以2019年人教A版“直线与平面平行”为例

立体几何教学,教师要关注发展学生直观想象、逻辑推理等核心素养.文章以“直线与平面平行”的教学实践为案例,通过设置问题情境,观察几何模型,动手操作再数学抽象,引导学生发现直线与平面平行的判定和性质.在应用直线与平面的平行的判定和性质定理时,通过训练学生对几何语言的合理使用,提高逻辑推理能力,达到发展学生直观想象、逻辑推理素养的目的.     

高中数学直观想象能力的培养策略研究

直观想象能力是高中数学核心素养的重要内容.培养学生的直观想象能力对提高学生数学应用能力和思维能力有着非常重要的作用.在论述直观想象能力对高中生数学学习价值的基础上，对当前高中数学教学中直观想象能力培养存在的问题进行分析，并对学生直观想象能力的培养路径进行研究，为提高学生的直观想象能力提供有益的思考.     

GeoGebra助力高中生直观想象素养的提升

直观想象素养需要借空间想象思维帮助学生构建抽象结构.本文以多面体外接球为载体,从知识生成和习题探索两个角度,借助GeoGebra揭示知识生成过程和问题内在的联系,让学生基于视觉的观察感知数学对象,在几何交互环境中突破学生的思维阈限,提高数形结合能力,从而将提升直观想象素养落于实处.