含参数的方程问题的几种解法

含参数的方程问题一般需要解决在方程的解的某种限定下求出参数的取值及方程的解.这类问题集函数、方程、不等式等知识于一体,要求学生有扎实的双基和较强的分析问题能力.在教学时发现许多同学在解题时不善于分析题意,造成方法不对或考虑问题不周等错误,本文给出这     

含参数的不等式问题求解策略

不等式作为高中数学的主干内容之一,在历年高考中成为热点,而不等式解法中含参数不等式问题的考查尤为突出,它充分体现了“等价转化”、“分类讨论”、“函数与方程”等数学思想. 含参数不等式作为高中数学重要的知识交汇点,成为高考试题中常考常新的重要知识点,现由几个例子探究问题求解的基本思路. 例1 设a≠b, 解关于x的不等式a2x b2(1-x)≥[ax b(1-x)]2. [分析] 这是一道关于x的一元二次不等式,含参数较多,先将它转化为一元二次不等式的一般形式即可. 解:(a2-b2)x b2≥[(a-b)x b]2 整理得(a-b)2x2-(a-b)…     

初议含参数集合问题的求解策略

含参数的集合问题是中学数学中的一种常见题型,这类问题叙述抽象,条件隐蔽,难度较大.这里,结合例题分析介绍几种常用的求解策略.一借助于数轴进行观察、研究有关集合的交、并等运算,常借助于数轴进行观察、研究.     

含参数的集合问题中参数的求解策略

在含参数的集合问题中,求参数的值是常见的题型之一.由于这类集合含有参数,从而使题目的难度增大,成为同学们学习中的一个薄弱环节.要顺利解答此类题目,一方面需要把集合知识与其他代数知识有机结合起来求解参数,另一方面需做好参数值的检验.     

求解一类参数范围问题的几种思维策略

<正>问题设集合M={(a,b)|a≤-1,且b≤m},其中m∈R.若对任意的(a,b)∈M,均有a·2b-b-3a≥0,求实数m的最大值.一、主元思想我们可以把问题中的条件理解为一个变量的函数的值在其定义域上恒大于或等于零,于是问题的关键是求出这个函数的最小值,为此一般可以先研究这个函数的单调性.那么,以哪个变量作为主变量,应当是首先要     

例说含参函数问题的几种求解策略

<正>函数是高中数学的核心概念,也是历年高考考查的重点和热点,尤其是对于一些含有参数的函数问题,由于涉及的知识点较多、综合性较强、方法灵活多样,因而倍受命题者的青睐。本文举例介绍求解此类问题的几种策略,供师生参考。一、运用函数的性质求解     

含参数不等式恒成立问题的求解策略

不等式是高中数学的重要内容之一,而含参不等式的恒成立问题,既是教学中的一个难点,又是近几年高考的一个热点,下面结合实例,介绍这类问题的几种求解策略.△利用判别式法直接求解把不等式转化为一元二次不等式,利用ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R的充要条件是驻<0,可以求解“在实数集R上恒成立”这一类问题.例1不等式24xx2+2+26kxx++3k<1对x∈R恒成立,求实数k的取值范围.解:因为4x2+6x+3=4(x+43)2+43>0,所以原不等式等价于2x2+2kx+k<4x2+6x+3,即2x2+(6-2k)x+(3-k)>0对x∈R恒成立.∴驻=(6-2k)2-8(3-k)<0,解得1相似文献   

含参数不等式恒成立问题的求解策略

含有参数不等式的恒成立问题,实质上是已知不等式的解集求变量的取值范围,有直接求解法、分离变量法、等价转化法等,解题过程中体现了函数与方程、数形结合、分类     

求解二面角问题的几种策略

"立几"中的有棱、无棱二面角问题,其解题策略是相同的,但无棱二面角正因为无棱,所以难于确定二面角的平面角,造成解题的困难,本文结合典型例题,通过多角度分析,给出这两类问题的求解策略和技巧.     

正态分布问题的几种求解策略

正态分布是随机变量分布中的一类典型分布,应用广泛．本文试通过几道例题说明求解正态分布问题的思维策略,期望对同学们有所帮助．     

几种物理问题的求解策略

<正>高中物理解题历来使同学们感到困难,对于那些未知量较多的物理问题,中学物理中比较常见.解题的思路和方法具有一定的灵活性和技巧性.多数学生遇到这类物理题目时,往往束手无策.本文总结了一些处理这类问题的思路和方法.1.利用端值确定范围求解例1.如图1所示,电路中,电源内阻不能忽略,已知R1=10Ω,R2=8Ω,当开关置于1时,电流表读数为0.20A,当开关置于2时,则电流表的读数可能为()     

求解函数问题的几种策略

由于函数问题 ,对解题者的知识的综合应用能力及数学思想方法的综合应用能力 ,均有较高的要求 ,学生解此类问题时 ,往往会顾此失彼 ,甚至有点无从下手的感觉。近几年全国高考年年都设置了关于函数问题的试题 ,分值一年比一年重。下面我们总结解决函数问题的几种常见策略 :一、寻找函数原型 ,化抽象为具体抽象函数题常是命题者依据常见的一些具体函数 ,隐去某一具体对象 ,换成某一抽象形式编制而成的。因此若能找到函数原型 ,化抽象为具体 ,能帮助我们迅速寻找出解题“突破口”。例 1　设定义域为R的函数f(x)的图象有两条不同的对称轴x =a和…     

求解排列组合问题的几种策略

<正>排列组合问题与实际生活联系紧密,生动有趣,题型多样,思路灵活.下面介绍几种行之有效的解题策略,供大家参考.一、相邻问题捆绑法例16名同学排成一排,其中甲、乙两位同学必须排在一起,不同的排法数为()(A)720(B)360(C)240(D)120解因甲、乙两位同学要排在一起,故把甲、乙两人捆在一起看作一人,与其余四人进     

求解函数问题的几种策略

由于函数问题，对解题的知识的综合应用能力及数学思想方法的综合应用能力。均有较高的要求，学生解此类问题时，往往会顾此失彼，甚至有点无从下手的感觉。近几年全国高考年年都设置了关于函数问题的试题，分值一年比一年重。下面我们总结解决函数问题的几种常见策略：     

排列组合问题的几种求解策略

分类计数原理与分步计数原理是解决排列组合问题最有效的工具，问题越复杂，两个基本原理应用得也越多，往往是分类中有分步，分步中又有分类．但有时只需要灵活运用一些求解策略，就可以很快解决看似复杂的排列组合问题．     

求解排列组合问题的几种策略

排列组合问题与实际生活联系紧密,生动有趣,题型多样,思路灵活．下面介绍几种行之有效的解题策略,供大家参考．     

几种积分方程的求解

依据高等数学知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,通过实例分析了含有定积分、变限积分、曲线积分及曲面积分的函数方程的求解策略。     

含参数讨论题的变通求解策略

对含参数问题进行分类讨论是近年来高考试题中经常用到的,但它并非处处都是解决问题的上策。在强调树立和运用分类思想,把握分类标准的同时,还要注意克服动辄加以讨论的思维定势。要充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性,多角度、全方位去审视参数,打破常规,简化或避免不必要的分类讨论,实现解题过程的优化。本文通过实例介绍几种常见的变通策略。     

函数方程问题的求解策略

函数方程即以函数为未知数的等式。这类问题自在 2 0 0 1年全国高考试题中首次出现以来 ,又在 2 0 0 2年北京高考卷中出现 ,不能不引起我们的充分重视。解此类题方法灵活、技巧性强 ,体现了能力立意的高考命题思想。本文通过例题探讨解决这类题目的一些基本策略。1　巧取特值这种方法是根据函数对定义域内的任何一个值都满足函数方程 ,因此可在定义域内取某一特殊的值。这种方法在函数方程问题里面应用最为广泛。例 1　已知对x、y∈R都有xf( y) +yf(x) =(x +y) f(x) f( y) ,求f(x)。解　令x =y=1 ,则 2 f( 1 ) =2 [f( 1 ) ]2 ,∴f( 1 ) =0…