巧用块三角行列式

分块上(下)三角行列式性质明了,在教学中有许多妙用,方便初学者接受与记忆.熟练掌握此技巧,可以简化相关计算与证明.用块三角行列式性质证明行列式的一本质性质,能加深学生对数学的理解,拓广学生解题思路.     

n阶（０，１）方阵行列式的探讨

给出了n阶（０，１）方阵的行列式的上界估计，并对n对Ｈessenberg(0,1)方阵，给出了其行列式最大值。     

奇偶函数的积分性质

本文介绍并证明了奇偶函数在对称区间上的积分性质以及它的应用。     

广义奇(偶)函数的单调性及其应用

文 [1]介绍了广义奇 (偶 )函数的概念与性质 :定义　对于函数 f(x) ,若存在常数a、b ,使得函数定义域内的任意x ,都有 f(a+x) =- f(b-x)成立 ,则称 f(x)为广义奇函数 ;若存在常数a、b ,使得函数定义域内的任意x ,都有 f(a+x) =f(b -x)成立 ,则称 f(x)为广义偶函数 ,性质　对于函数 f(x)定义域的任意x ,f(a+x) =- f(b-x) f(x)的图像关于点 (a+b2 ,0 )对称 ;对于函数 f(x)定义域内的任意x ,f(a+x) =f(b-x) f(x)的图像关于直线x =a+b2 对称 .实际上 ,将上述广义奇 (偶 )函数 f(x)的图像平移 n=(- a +b2 ,0 ) ,即成为对应的奇 (偶 )函数的图…     

谎言及其悖论

有学者指出：悖论的产生与三个因素有关,即自我指称、否定性概念以及总体或无限。说谎者悖论也不例外。文章通过对说谎者不同情形及解悖方案的考察和分析,认为对说谎者悖论仅从语义角度分析是不够的,还必需考虑到语境情景,并认为之所以产生说谎者悖论与自指的偶循环或“假”之奇循环有关。     

谎言及其悖论

有学者指出：悖论的产生与三个因素有关,即自我指称、否定性概念以及总体或无限。说谎者悖论也不例外。文章通过对说谎者不同情形及解悖方案的考察和分析,认为对说谎者悖论仅从语义角度分析是不够的,还必需考虑到语境情景,并认为之所以产生说谎者悖论与自指的偶循环或“假”之奇循环有关。     

拉普拉斯（Laplace）定理的新证明

利用排列和行列式的定义给出了行列式拉普拉斯展开定理一种简单证明,并得到了排列的两个性质．     

一类有限制条件的排列问题的行列式解法

通过行列式的定义和排列之间的比较，引进“正行列式”的概念及计算来解决相关的排列问题，从而在一类有限制条件的排列问题上，找到了解决问题的捷径．     

有关行列式理论推广问题的探讨（Ⅰ）

本文给出部分行列式理论，它是行列式理论的推广。     

具有封闭级数解的热传导方程的初值问题

讨论热传导方程的初值问题级数解的问题.在外部条件具有周期奇偶性的情况下,利用函数延拓的方法,将热传导方程的初值问题转化为不同边界条件的混合问题,从而给出了问题的级数解,说明了混合问题的级数解和初值问题的积分解之间的关系.     

奇偶函数的判定及其应用

函数奇偶性的判定和应用较为灵活，知识能力要求较高。在教学过程中，认真归纳、总结这方面的知识，可以帮助学生掌握函数的奇偶性，并熟练地解决有关的数学问题。     

构造任意阶幻方的一种方法

本文介绍一种利用矩阵加法构造幻方的方法：先按某种规则构造几个n*n矩阵，然后把这几个矩阵加起来即成n阶幻方。     

奇、偶函数的无穷积分性质

探讨奇函数和偶函数在无限区间上的积分问题。     

叠加相干态及其性质

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎｑｕａｎｔｕｍｏｐｔｉｃｓ ,ｓｏｍｅｎｏｎ ｃｌａｓｓｉｃａｌｓｔａｔｅｓｏｆｌｉｇｈｔｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｒｅｃｅｎｔｌｙ .Ｉｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ,ｔｈｏｓｅｏｐｔｉｃａｌｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｓｔａｔｅｓ ,ｗｈｉｃｈａｒｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｑｕａｎｔｕｍｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ,ｇｉｖｅｒｉｓｅｔｏｖａｒｉｏｕｓｎｏｎ ｃｌａｓｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ.Ｎｕｍｂｅｒｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｓｔａｔｅｓ[1] ａｒｅｐ…     

用半波带法讨论夫琅和费单缝衍射

本文用半波带法,求得单缝衍射光强最大、最小、次极大的位置以及相对强度.     

正整数分拆成若干个公差为2m的正整数之和的充要条件和分拆种数

给出了正整数n分拆成若干个公差为2m(m为正整数)的奇数(或偶数)之和的充要条件及其分拆种数,并对其进行了应用。     

对称性在定积分计算中的应用

本文对对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广，得到了几个一般性的结果．     

完全数问题的探讨

介绍了完全数的定义,性质,并讨论了关于完全数的几个命题：是偶完全数的充要条件,奇完全数的存在问题,并通过对奇完全数的讨论得出了奇完全数存在的基本形式和相关结果,从而使判断奇完全数的方法更简单。文章还讨论了由奇完全数引出的几种特殊的数：不足数,过剩数。     

行列式中的一个概率问题

设一个n阶行列式的每个元素以1/2的概率取偶数,1/2的概率取奇数,则该行列式的值只能是整数。 当n≥2时不难猜测行列式的值取奇数的概率较小,本文的目的在于精确地计算出这一概率。