还可以用比例方法解

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶40千米，已经行了4．5小时。已经行的和未行的路程比是3：7，行完全程还需多少小时?     

巧用“份数”解题

[题目]小客车从甲地开往乙地,第一小时行驶60千米,比第二小时多行驶1/4在这两个小时正好行完全程的1/5.     

巧思妙解的几种策略(三)

策略九：删繁就简 例9．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/5，如果再行24千米，则刚好行完全程的一半。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共要行多少小时?     

抓内在联系 找巧妙解法

[题目]甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车行完全程的7/12时与乙车相遇,相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进,用3.5小时行完余下的路程,求甲车的速度。     

巧思妙解的几种策略(二)

策略五:等价变换例5.两辆汽车同时从两地相对开出,慢车在行完全程的5/12处与快车相遇。相遇后,快车继续以每小时56千米的速度前进,用2.5小时行完了剩下的路程。求慢车的速度。[一般解法】(56×2.5)÷[2.5÷5/12×(1-5/12)]=40(千米/小时)。[巧妙解法]将某些条件进行等价变换,化难为易,将“慢车在行完全程的5/12处与快车相遇”等价变换为:慢车的速度是快车的5/12-5=5/7,则慢车的速度为56×5/7=40(千米/小时)。     

巧用“份数”解题

[题目]小客车从甲地开往乙地,第一小时行驶60千米,比第二小时多行驶1/4,在这两个小时正好行完全程的     

从不同角度去思考

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,4小时能够到达。返回时,汽车行驶的速度提高20％,汽车返回乙地需要行几小时？     

巧思妙解方法多

例1.某人步行每小时行5千米,骑自行车比步行每千米少用8分钟,骑自行车的速度是步行的几倍?[解法一]骑自行车比步行每千米少用8分钟,骑自行车5千米就比步行5千米少     

速度的平均值不等于平均速度

[病例]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行60千米,求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。[病症]这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度为(40 60)÷2=50(千米/时)。     

穿插进行

[题目]150名工作人员赶往距驻地90千米的某地执行一项特殊任务,少一个人就无法开展工作。现只有一辆能乘坐50人的汽车可供使用。为了使这150名工作人员能在最短的时间内到达目的地,要求乘不上汽车者步行前进。已知步行者每小时走10千米,汽车每小时行70千米。请设计一种方案,使这150名工作人员同时出发并用最短的时间同时到达目的地,并求出所用的时间。     

从不同的角度考虑

[题目]小明骑自行车从甲地到乙地, 每小时行15千米。他出发1．2小时后,小亮乘汽车也从甲地出发,经过0．6小时追上了小明。汽车每小时行多少千米? [一般解法]先求出小明骑自行车1．2     

生成仍在继续--读《美丽的错误》一文有感

[案例]教学“求平均数”时出现了这样一道题:“一辆汽车,上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车这天平均每小时行多少千米?”(引自《教学月刊·小学版》2005.11上《美丽的错误》一文)我们先看原文描述的课堂片段:生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。生2:先用270÷3=9     

相遇问题中非常规应用题的特殊解法

一、抓住关键,寻找规律 例1.某校1000名师生要到距该校100公里的某地参观,现有汽车五辆,每辆装50人,汽车速度每小时25公里,人步行速度为每小时5公里。问全体师生要同时到达目的地最少要多少时间? 分析:将参观的师生分为4组轮换乘车,途中保持一组乘车另三组步行,为使他们同时到目的地,则他们步行(乘车)路程(时间)相等,如图所示,     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

对转化思想解题的一点补充

拜读了武汉市张继荣老师的《转化思想解题例谈》一文(本刊93年第9期),受益匪浅。我们几个青年教师进一步挖掘此题的智力因素,找到了较简单的解题方法。从例题第一图不难看出:客车行完全程的一半需要4/2小时,货车行完全程的一半需要3/2小时,客车行     

接纳错误信息 生成灵动课堂

作为学生学习引导者的教师,不同的“错误”观,将成就不同的课堂。下面两个教学片断,透视出数学课堂教学中处理学生“错误”的一些不当之处。一“、快刀斩乱麻”[案例]“求平均数的应用题”教学片断教师出示:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?学生在练习本上独立完成后,教师组织交流。生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。师:很好!谁来说一说想法?生2:先求出总路程和总的时间,再用总路程除以总的时间,就可以求出这辆汽车平均每小时行的千米数。生3:老师,我还有一种算法,但结果却和他的不一样。师:…     

运用比例巧解题

[题目]一列火车从甲地到乙地匀速行驶,6小时行了全程的3/5,还有300千米没行,行完剩下的路程还要几小时？     

找出内在联系易解题

快、慢两汽车的速度比是5：4,两车同时从甲地开往乙地,当快车行完全程的一半时,慢车离乙地还有60km。甲、乙两地相距多少千米？     

错在哪里

[题目]一个汽车总站2小时共发出5辆长途汽车,照这样计算,从上午6时到下午4时,汽车总站一共能发出多少辆长途汽车?