q-类似Virasoro代数的自同构

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型．文章研究了q-类似Virasoro代数的自同构．证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在其基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入地了解q-类似Virasoro代数的结构．     

Virasoro代数到中间序列模的导子

A（a,b）、A（α）和B（β）是Virasoro代数的中间序列模,本文利用分次的思想构造了Virasoro代数到这三类模的导子．     

q-形变Witt超代数的Hom-Leibniz二上循环

将Lie超代数上的Leibniz二上循环推广到Hom-Lie超代数上,并确定了一类无限维Hom-Lie超代数q-形变Witt超代数上的Hom-Leibniz二上循环。     

复范数*-代数上的广义Jordan导子

设A是一个含单位元I的半素的复范数*-代数,我们证明了若δ是A到其自身的连续的线性映射,且对任意的∈P,都有δ(p~2)=δ(P)p pδ(p)-pδ(I)p对于任意的投影p∈A,和D_A在H_A中是稠密的,则δ是广义Jordan导子,并且因此是广义导子.     

Virasoro代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变.本文证明了Virasoro代数的Hom-李代数结构是平凡的.     

一类CSL代数上的T-局部导子

本文主要证明了完全分配交换空间格代数到其弱闭子代数上的范数连续的T-局部导子是T-导子．     

V型Heisenberg Virasoro代数的酉模

讨论Heisenberg Virasoro代数和代数W（2,2）的不可约中间序列模为酉模的充要条件.     

广义Ｋac—Moody代数的导子

本文给出了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的广义抛物子代数的定义；确定了这类子代数导子代数的结构；并且给出了这类子代数完备的充要条件。     

Leibniz代数的上同调群

应用刻画李代数上同调的方法和近世代数的一些概念,研究了一类四维Leibniz代数的低阶上同调群.主要确定了这类Leibniz代数的导子代数、非退化结合型、自同构群以及2-上循环,刻画了这类Leibniz代数第一、第二阶上同调群结构.讨论的这类Leibniz代数是全新的一类Leibniz代数,所得结果系统完整,这些结果对于进一步研究Leibniz代数的结构和表示的研究及其和李代数的联系起着重要的作用.     

套代数上的局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的局部φ-导子,证明了套代数上的任意范数连续的线性局部φ-导子都是φ-导子,推广了已有的结论.     

一类W(0,1)型李代数的中心扩张的导子

近年来,W(a,6)型李代数的结构和表示理论受到了广泛的研究.通过计算W(0,1)的一类一维中心扩张的一上同调,确定了它的导子代数,丰富了高、姜与裴的结果.     

低维Hom-Novikov代数的导子代数

文中主要讨论复数域上的低维Hom-Novikov代数的导子代数,给出了导子的定义,并利用定义及其简单的性质,得出每一类二维Hom-Novikov代数以及部分三维Hom-Novikov代数在特定的基下的导子代数结构.     

(n+1)-维n-Lie代数的次导子代数

研究了特征2的代数闭域上(n+1)-维n-Lie代数的次导子代数的结构,并进一步讨论了导子代数与次导子代数的内在关系.     

Virasoro-like代数的导出子代数的自同构表达式

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型,Virasoro-like代数是Virasoro代数的推广.文章研究了Virasoro-like代数的导出子代数的自同构;证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在此基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入的了解Virasoro-like代数的导出子代数的结构.     

Von Neumann代数上的可导和反可导线性映射

设M是Von Neumann代数,φ是M上的范数连续的线性映射,若φ在单位元I处可导或反可导,则φ是M上的一个内导子。若φ在零点反可导,则φ是M上的一个广义内导子;当M=B(H)时,φ为零映射。     

（n＋1）一维n—Lie代数的次导子代数

研究了特征2的代数闭域上（n＋1）-维n-Lie代数的次导子代数的结构,并进一步讨论了导子代数与次导子代数的内在关系．     

一类Schrdinger-Virasoro李代数的自同构群

为了研究Schrdinger-Virasoro李代数sv的结构,通过计算sv的自同构及确定由某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,确定了sv的自同构群Aut(sv)的结构.     

子空间格代数上的ξ-Lie导子

探讨相应于具有非平凡极大元的子空间格L的代数Alg L上ξ-Lie导子δ的结构,得到了当ξ=1时,δ是Alg L上的一个导子与一个将交换子映为零的从Alg L到FI的线性映射的和;当ξ≠1时δ是一个导子.     

一类特殊的完备左对称代数的导子与triple导子

利用导子和triple导子的定义,通过计算线性变换在一组基下的结果,得到与Abelian李代数相容的维数小于或等于4维的完备左对称代数的导子,以及triple导子的矩阵形式.     

von Neumann代数上的零点广义Jordan可导映射

导子对研究算子代数的结构起着重要的作用.文中引入了零点广义Jordan可导映射的概念,并通过对文[1 方法的应用得到了如下主要结果：在von Neumann代数中,范数连续的零点广义Jordan可导映射是内导子与一固定元与恒等映射乘积的和,并得出在Hilbert空间上的全体有界线性算子上的零点广义Jordan可导映射也有同样的结论.