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反例在数学理论中占据着极为重要的地位,它的影响和作用并不比那些著名的定理差.该文论述了微积分教学中Difichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用,同时给出了Difichlet函数的极限表达式。 相似文献
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反例在数学理论中占据着极为重要的作用.它的影响和作用并不比那些著名的定理差该文论述了Dirichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用 相似文献
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微积分在中学数学中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
微积分的思想方法和基本理论有关广泛的应用,除对中学数学有重要的指导作用处,也能在中学数学的许多问题上起到居高临下的和以简驭繁的作用。 相似文献
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导数是微积分的一部分,是微积分中的一个重要概念,是以极限为基础的.在初等数学中给出了极限、导数的概念和一些相关的结论,但并没有用系统的理论知识推导及证明.但导数在初等数学中确实处于特殊的地位,也可以说是一种解决某些问题的重要工具. 相似文献
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刘燕 《数学学习与研究(教研版)》2022,(22):146-148
在一元微积分中我们研究的对象是函数,而研究函数的工具却是极限.极限思想是微积分中的基本思想,它刻画了连续、导数、积分等一些重要概念,极限是有限认识到无限认识、近似认识到精确认识的拓展和桥梁.一元微积分中函数极限的求解方法和类型有很多种,本文研究了十五种常见的求解方法和十种求解类型,着重介绍了这些方法和类型的解题技巧和思想. 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,在高等数学的教学中不仅要重视数学知识和技能的传授,更重要的是数学的思想方法的教学,从而培养思维能力,提高学生的数学素养。 相似文献
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辩证法思想在微积分概念教学中的运用 总被引:1,自引:0,他引:1
唐玉华 《四川职业技术学院学报》2003,13(4):108-110
从哲学的观点出发,对微积分概念中的有限与无限、运动与静止、近似与精确等问题进行分析,指出其辩证法思想在教学中的应用. 相似文献
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在微积分教学中,极限、连续、导数的概念是关系到学生能否学好微积分的极其重要的、最基本的概念,教好这三个概念,让学生、深入领会这三个概念,并检测这三个概念的重要手法之一是使用分段函数.分段函数不是初等函数,但在实际生活中,却是最常见的函数,如邮资计算问题、运输费计算问题等.又如2004年广东高考卷单选题第3小题: 相似文献
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从微积分的研究对象与研究方法入手,阐述了 函数与极限这两大概念对学好微积分及其它相关内容所起的 突出作用,以利于学生对微积分主框架的把握。 相似文献
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狄利克雷函数作为分析学中的一种构造性函数,有着一些特殊的性质,因此在数学发展过程中起过重要的作用,帮助澄清过许多模糊概念,并可构造出一些反例来判断一些命题或陈述的真伪。 相似文献
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刘荣英 《郧阳师范高等专科学校学报》2005,25(3):10-13
分段函数一直是高等数学教学中的重点和难点内容.讨论分段函数基本内涵,结合实例研究分段函数的连续性、可导性、不定积分等几类问题,得出解决有关分段函数问题的关键是理解并运用其在分界点处的特殊变化特性. 相似文献
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张宪楦 《昆明师范高等专科学校学报》1996,(Z2)
数学分析研究的对象是函数,研究的方法是极限,连续函数是函数中常见的重要一类,深入研究函数极限和连续的概念,使初等函数在定义域上连续是有益的和必要的。 相似文献
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一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
利用一阶全微分形式不变性求解偏导数,可以简化较复杂的复合函数求偏导的解题过程,介绍一阶全微分形式不变性在求解复合函数、隐函数的偏导数中的应用. 相似文献
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