数学习题的引申与联想

充分发挥习题的作用,是中学数学教学中很重要的问题。平时解题不能就题论题,不要题目解完了,思想也就断了,而应该把思路延续下去,从纵横两方面对习题进行引申、类比、联想,不断发现和探索问题的内在联系及其规律性,从而做到讲一个例题使学生明白一类问题,做一道习题使学习抓住一串习题,尤其是复习阶段,这样做对引起学生的学习兴趣,培养学生举一反三,触类旁通的本领,提高他们发现问题和解决问题的能力都大有益处。例１如图（１）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点在一条直线上,图中有几条线段？解法１按顺序找线段。从左到右,以点Ａ为一端点…     

对一道数学质检题的讨论

<正>一道好的数学习题,不仅要自然简明,还要寓意深刻;一道好的数学习题,能够培养学生发现问题及解决问题的能力.近期,济宁市高中数学质量检测中有一道优秀的试题,本文就这道数学质检题做一点有意义的讨论.     

一道课本习题的变通与发展

教材中的习题富有典型性,那么如何充分利用习题提示其深刻性,领悟其奥妙性,这就要求我们教师对教材中的习题进行"深加工",特别应注意对习题的挖掘、引申和改编,进行创造性的设计.一方面拓展学生的解题思路,另一方面培养学生的探究发现能力,现以一道习题的演变来激     

对一道数学质检题的讨论

一道好的数学习题,不仅要自然简明,还要寓意深刻;一道好的数学习题,能够培养学生发现问题及解决问题的能力．近期,济宁市高中数学质量检测中有一道优秀的试题,本文就这道数学质检题做一点有意义的讨论．     

习题·联想·创新思维

分析近几年中考试卷,不难发现试题紧扣教学大纲,很多源于教材,贴近生活,有许多题目是以教材的习题为原形,经改变条件变换结论,或多题联合等方法演变而成.因此,我们在教学过程中,应注重发现习题的潜在信息,挖掘习题的潜在价值,重视习题的教学.一方面,培养学生会学的能力,另一方面,培养学生的创新精神.由一道习题的解法和变式训练能带来一类题或几类题的思维方法,这才是解题教学的关键所在.下面谈谈我对一道习题是如何教学的. 人教版初中《几何》第二册P118第2题.已知:△ABC中,45ABC=?H是高AD和BE的交点,求证:BHAC=(如图一). 分析 (一)…     

强化变式训练 培养思维能力

<正>著名的数学教育家波利亚曾形象地指出:"好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个."可见,数学教学中由一个基本问题出发,运用类比、联想、特殊化和一般化等思维方法,探索问题的发展变化,有利于发现问题的本质.本文对一道抛物线习题进行变式设计,一题多用、一题多变,由浅入深、举一反三,培养学生分析问题和解决问题的能力及创新能力.     

一道课本习题的探究

在平时的教学中,为了巩固所学的知识,往往要处理大量的习题,很多教师在处理课本习题时往往满足于学生会做,而不去带领学生深入思考该题的内涵、处延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应引导学生对这道题作进一步的探究,这样不仅可以使学生学会处理一道就能解决一类题的本领,而且有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和创新能力.这里介绍对一道课本习题的探究.     

中学物理教学中联想能力的培养

联想是回忆旧知识,发现新知识的重要手段,是我们学习知识、解决问题过程中不可缺少的心理活动。在解答物理问题时,所需要的物理概念、规律以及物理思想方法,往往是通过联想而获得的。可见,在物理教学中培养学生的联想思维能力,是培养学生创造性思维的一个重要手段,也应该是物理教学中极为重要的一环。培养类比联想能力解题前先弄清题意,然后由问题所描述的情境诱发学生对已学过的知识进行思索、回忆和联想,这就叫作类比联想。比如,通过问题给定的几个已知条件想起某个物理公式;或通过问题中的提问方式或图形而联想到原来做过的某个同类习题,…     

一题多解对学生学习兴趣的激励作用

本文阐述了教师在教学实践中如何用习题的多解法激发学生学习兴趣,培养学生学习的具体方法.一题多解是从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题.调动学生思维的积极性,开拓学生的思路,引导学生灵活地掌握知识之间的联系,使学生对学习感兴趣,才能增强学习能力,才能顺利完成学习任务.     

数学教学中变式思维能力的培养

变式思维能力是学生数学学习能力的重要表现,数学变式思维是指学生灵活运用已知条件去变式思考.数学学习中的变式思维就是对同一个数学问题,通过变换角度去思考、去探索不同的解题思路的思维方法和学习方式.在平时的数学教学中,我们发现有许多学生做数学习题时,有许多习题课堂上都讲过,但一旦变换习题的条件和数量后,就无从下手.这就是缺乏变式思维造成的.     

重视习题功能 实行探究教学

教材中的习题,许多都富有典型性和深刻性,它们是引导学生学习数学知识、掌握数学规律的重要的教学资源。因此,教师应该对课本上的习题进行“深加工”,应该重视对习题的挖掘、引申和改编,并进行创造性地设计与使用,这对拓宽学生的解题思路,培养学生的探究发现能力都极为有效。课本中的习题不仅仅是传授知识、巩固方法、培养能力、积淀素养的载体,如果我们对它们进行特殊联想、类比联想等等,这些习题也可以作为探究教学的重要材料。数学思维是数学能力的核心,数学探究教学是发展学生数学思维的有效教学手段之一。实践中,探究教学的目的就是教…     

一题多解妙探“双曲线”

<正>一题多解,是数学学科解题的一个特点.通过平时一题多解的练习,久而久之,我们就能在解题时选择较巧妙的解题方法,通过做较少的习题,来复习全部的基础知识和解题技能,跳出"题海".一题多解既可以拓宽学生的解题思路,又可以培养学生的数学逻辑思维能力和发散思维能力.下面笔者就以一道例题作浅显的探讨.【例题】已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在     

培养猜想能力例举

猜想在科学的发现中起着重要的作用。为了培养学生的猜想能力,在习题的选编中,我们不仅选条件、结论完备的习题,也编选只有条件、没有结论的题让学生去发现结论。一次公开课上,我先让学生做如下一道题:     

数学教学中变式思维能力的培养

<正>变式思维能力是学生数学学习能力的重要表现,数学变式思维是指学生灵活运用已知条件去变式思考。数学学习中的变式思维就是对同一个数学问题,通过变换角度去思考、去探索不同的解题思路的思维方法和学习方式。在平时的数学教学中,我们发现有许多学生做数学习题时,有许多习题课堂上都讲过,但一旦变换习题的条件和数量后,就无从下手。这就是缺乏变式思维造成的。一、用变式教学培养学生变式思维能力数学教学中的习题训练是提高学生思维能力的重要途径,但不能     

构模法解初中数学中的难题

初中数学难题,也是教学中的难点。实践证明,构模法是解决初中数学难题的最好办法。构模法就是根据题里的一个概念、一个名词、一条线、一个图形、一个问题等马上联想到学过的概念、定理、公式、例题、习题、涉及知识、条件、联的线、用什么方法解的,从而确定这道难题解题的方向、思路、辅助线的联法,进一步找到解难题的方法。通过构模法训练学生联想能力,培养学生的直觉思维,使学生能迅速找到解难题思路,从而具有解难题的分析综合能力。     

质疑·联想·求证——初中历史教学的突破口

新课程改革的不断发展,使得初中历史教学更加强调个性和提倡创新,培养发展型和创造型的综合人才成为初中历史教学的宗旨.要想真正培养学生搜集信息的能力、处理信息的能力、掌握新知识的能力、合作与交流的能力,初中历史教学必须要构建课堂新模式,寻找教学的突破口.随着新课改不断深入发展,引导学生学会对历史问题质疑、通过学生联想使课堂充满历史思想、以及让学生学会求证成为初中历史教学的突破口.本文就从如何让学生学会质疑、联想、求证三个方面展开论述,阐述了提高课堂教学质量的途径.     

加强习题教学 培养学生能力

本文从习题教学的角度,探讨培养学生能力的方法和途径。在习题教学中,抓住习题教学的规律性,总结各类习题的结构特征和解题思路,就能较好地培养学生分析问题和解决问题的能力。     

解题教学中培养学生探索发现能力一例

解题教学中应当重视学生探索发现能力的培养 ,而教师必须从两方面下功夫 :一是精选问题 ,使题目具有探索变化的内涵和空间 ,问题的解法具有探索性、启发性、推广性 ;二是在教学方法上要引导学生去分析想象 ,让学生展开思考探究 ,使学生能发表不同意见 ,能暴露思维过程 ,成为解题过程的主动探索者 .本文就利用一道习题的求解 ,谈谈培养学生探索发现能力的体会 .问题　有 10块相同的巧克力 ,小华每天至少吃 1块 ,直到吃完 ,有多少种不同的吃法 ?这是中师《代数》第二册排列组合单元的一道复习题 ,该题语义简洁、条件明晰 ,初看平凡无奇 ,但题…     

例说“一题多变”

“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段,也会使学生的思维更具广阔和发散性。只探究一个个独立题目的解法,往往会使思维受到限制。因此,我们在平时的课堂教学中,要注意挖掘课本例习题的各种潜能,适当地编拟一些习题,一方面能拓宽学生解题思路,激发学生学习兴趣,另一方面也能培养学生的探究能力。本文以课本一道例题为例,适当地进行演变,进一步培养学生的探究能力,以期抛砖引玉。     

数学解题后小结的地位与作用

解题教学是数学教学的有机组成部分，它对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力起着重要的作用。习题教学的目的主要有三：一是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力；二是能够及时发现和弥补教和学的遗漏或不足；三是培养学生良好的学习习惯和品质。但在教学实践中，我发现许多学生缺乏对解题程序的理解，通常是解出一题后就接着去做下一道题。虽然题做了不少，包括即使做出了一些难题，也