浅谈复数在解题中的应用

本文讨论了复数在解题教学中的各种应用及其解题方法.     

复数在数学解题中的应用

复数原本是为了解决代数学中那些在实数范围内不能解决的问题而产生的，但在复数基础知识结构形成以后，其适用范围已远远超出起初的设想，应用越来越广泛。     

复数在初等数学解题中的应用

复数表示形式的多样化沟通了复数与数学各分科之间的联系,使得复数不仅在代数各分支有着综合的应用,而且也为三角、几何等学科提供了有力的解题工具．本文通过例题说明用复数解决代数、三角和几何问题．     

构造复数解题的常见方法与技巧

利用复数的性质,巧妙地构造复数解决有关不等式、极值、三角、几何等方面的问题。     

复数几何意义在解题中的应用

复数的内容可分为定义、运算和几何解释3个部分．无论是在教学过程，还是在学生学习过程中往往都偏重于定义和四则运算，忽略了关于它们的几何意义的思考．这不利于学生对复数“精髓”的真正理解，同时也影响了学生的解题能力的提高，制约了解题思路的拓展．因此教学过程中要引导学生重视这方面的知识，实现“数”与“形”的完美结合。     

试分析复数在高中数学解题中的应用

现阶段,在高中时期的数学课程之中,复数属于一块必要内容。最近几年,有关复数的高考试题整体难度得到了一定降低,而且复数知识更多的是以补充的一个知识点出现。尽管如此,复数依然在解高中时期的数学问题当中有着重要应用。基于此,本文在对复数概念加以具体概述的基础上,深入探究解高中时期数学问题当中复数知识的具体应用,以期对高中数学当中的解题教学予以相应指导。     

复数思想方法与解题能力培养

通过对求解一些具体的中学数学中的问题,揭示复数思想方法在解决中学数学问题中的地位及方法论意义,并指出该思想方法对培养学生解决问题的能力具有重要的作用。     

复数在解析几何中的应用一例

在中学课本中引入复平面的概念,将平面上的点与复数一一对应．这种对应的本质就是给复数在直角坐标系中找一个位置．而我们所学习的解析几何正是研究各种图形在直角坐标系下的性质,那么复数与解析几何间是否有某种关系呢?笔者发现,在解析几何中合理引进复数,可以大大简化解题步骤,使我们既快又好地得到所需的结果。下面以直线为例,简单阐述笔者的想法。     

重视复数的应用提高学生解题能力

由于复数沟通了代数、三角和几何之间的联系,故应用复数解题,往往综合性强,构思巧妙,方法灵活:应用复数解题不仅可以开辟解题捷径,而且有利于培养学生多层次、多角度考虑问题的思维品质.在平时教学中,我们除了进行有关复数自身的常规题型练习外,还应重视应用复数来解决其它科目的问题.     

浅析复数在数学分析中的应用

论述了复数在数学分析中的具体应用     

复数在解题中的运用几则

复数及其运算具有明显的几何意义,沟通了代数与几何之间的联系。加之复数具有多种表示形式,灵活地运用这些不同的形式,不仅可使一些公式及运算简化,也使复数在几何和三角恒等变换方面有广泛的应用。下面我们通过几个实例来说明复数在解题中的一些应用。1.在解一些平面几何中线段和角的等量关系的     

应用复数解题举隅

虚数的引进和复数理论的建立是数学发展中的大事之一.它不仅使方程理论得以完善,而且大大扩展了数学理论及其应用的发展前景,同时也给数学在实践中的应用增添了工具。     

构造复数巧解题

解决命题P遇到阻碍，跃过思维定势，设想构造一个命题P的相关的命题Q，通过对命题Q的研究达到解决命题P的目的，这种处理命题的方法称之为构造法，对一些非复数的代数、三角函数及解析几何问题，能联想到复数及其性质，构造出适当的复数予以解决，会显得更为简捷，明快而又精巧，本文举几     

例说复数性质解题

复数有许多性质，如：①|z|^2=zz^-;②z1=z2,则z1^-=z2^-,|z1|=|z2|;     

复数法在解竞赛题中的应用

复数是高中代数中一个很有特色的重要内容．复数集的建立，不仅完善和发展了数集理论，而且从新的途径、新的视角沟通了数学各分科间的联系，特别是复数的多种表示方法（代数法、三角法和指数法等）及其多种运算所蕴含的实际意义能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来，在数学竞赛中常有有关复数的考题．