借助Euler方程求一类Riccati方程的特解

直接利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解,或通过对Riccati方程进行初等变换,再利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解.     

Langevin方程及其相关推导

本文推导了Langevin方程和主方程、福克普郎克方程（F-P-K方程）以及Chapman-Kolmogorov方程之间的相互关系。有利于四大方程在数学、物理、生物等领域的进一步应用。     

浅析极坐标与参数方程的一般解题技巧

《极坐标与参数方程》是福建高考选考的重要内容,大部分学校都选这部分内容,因为《极坐标与参数方程》对必修的圆锥曲线解题有很大的帮助.有关极坐标与参数方程题型的一般解题思路是:若方程意义不明显,一般把极坐标方程、参数方程都化为直角坐标方程,用普通方程的方法解决,因为绝大部分同学对极坐标方程、参数方程的性质了解得不是很透彻.若是碰到特殊的曲线能用极坐标与参数方程的知识就能直接解决.     

根式方程解法中的一些方法和技能

根号内含有未知数的方程叫根式方程,解根式方程时,一般先把原方程适当移项,然后把方程两边乘方相同次,使它变成一个有理方程;再解所得的有理方程;最后把解有理方程所得的根,代入原方程进行验算,将增根舍去.对于特殊的根次方程,还要根据方程的特点灵活运用各种解题技巧,先将解根式方程的一些方法和技能归纳如下.     

经历建模过程 把握方程本质——以“方程的意义”教学为例

在"方程的意义"的教学中,不能只强调方程的外部特征,以学生能辨认方程为主要认知目标,而忽略了方程的本质。方程的教学应该从数学模型的视角出发,帮助学生逐步建立方程模型,把握方程的本质。     

不定方程

未知数的个数是两个或两个以上的方程叫多元方程。未知数有两个的方程叫二元方程，未知数有三个的叫三元方程，……未知数的个数多于方程个数的叫不定方程。     

解一元一次方程（一）专题训练

知识链接 1.方程：含有未知数的等式叫做方程。 2．方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解．     

关于教师方程概念观的研究

方程概念是重要的数学概念之一.教师的方程概念观对教学有重要影响.方程概念观包括:教师如何理解方程;方程教师的学科内容观念;方程教师的学科教学法观念.从课程的设置、教师自身的观念、教师的教学方式等方面可以提高教师方程概念观.     

用方程思想处理非方程问题

有些数学题,表面看来似乎与方程无关,但是根据题目的特点,灵活运用数学知识,通过变形与转化,建立辅助方程,结合对方程的研究使问题得到解决.构造方程处理问题的方法叫做方程法,那么,我们怎样构造方程呢? 一、把等式视为方程     

齐次型方程及其求解

对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。     

拉普拉斯变换及其应用

该文论述了运用拉普拉斯变换将微分方程转化为代数方程.同样,用拉氏逆变换,可求出微分方程的解.     

一类非线性振动方程解的研究

本文探讨一类非线性振动方程的解法。参考文献[1]给出的非线性微分方程属于一维的情况,在假定势能函数对平衡位置是对称的情况下,采用逐步近似法求解了方程,给出三次谐波项的系数。本文在此基础上用这种方法求解五次谐波项的系数,并以此为例说明可以继续求解更高阶奇次谐波项的系数从而得到更精确的解。     

量子力学的八元数的运动方程

给出了量子力学的八元数形式的运动方程，并由此导出了薛定谔方程．讨论了八元数方程的协史性，八元数方程与Dirac方程的关系等问题．     

非线性相干作用的动力学理论

本文求出了Vlasov方程的微扰解和三波共振方程的精确解,并研究了等离子体中的回声问题,建立了非线性相干作用的动力学理论。     

更新方程的几个应用

讨论了更新方程A（t）=a（t）＋∫0^tA（t-x）dF（x）之过分与瑕疵的变形，并在几种情形下分别应用了关于更新方程的定理。     

独立反应数及独立反应式的确定

本文根据线性代数的原理,阐述了复杂反应系统的独立反应数R及独立反应式的确定方法.     

伯努利定理的普适性

本文以量子体系为研究对象导出伯努利方程,从而说明了伯努利定理不仅适于经典体系,而且对量子体系仍然有效,具有普适性。     

线性变系数齐次微分方程的两种降阶法

证明了结果：利用已知的k个线性无关的解，可以将n阶线性变系数齐次微分方程降为n－k阶的同类方程。     

电磁系统的互能方程

利用麦克斯韦方程组及洛伦兹互易定理推出了电磁系统的互能守恒方程,将所得公式用于具体问题时与有关文献结论一致。     

质点组相对于非惯性系的运动

该文引入广义惯性势的概念,并指出惯性力及其对应的广义力都可以通过惯性势表示出来．以此为基础导出非惯性系的拉格朗日和哈密顿正则方程．由正则方程再导出质点组相对于非惯性系的运动方程．