巧解初中几何折叠问题

折叠问题题型多样,变化灵活,从考察学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题,到直接运用折叠相关性质的说理计算题,发展到基于折叠操作的综合题,甚至是压轴题,考查的着眼点日趋灵活．这对于识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求．     

运用赵爽弦图巧解正方形问题

<正>同学们在八年级上册学习了勾股定理,这是最古老也是最有影响力的定理,四千多年前古巴比伦人已经知道它,三千多年前中国西周初数学家商高了解了它,两千多年前古希腊数学家毕达哥拉斯证明了它,迄今为止,人们对勾股定理的证明方法已经达到400多种,证明方法包括了几何证法、代数证法、动态证法、四元数证法等方法,在这么多的证明方法中,中国古代赵爽的弦图、刘徽的青朱出入图都充分彰显了中国人的智慧。     

构造正方形 巧解竞赛题

如图1所示,已知长方形的长是宽的2倍,对角线的长是9,则长方形的面积是——。（第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试第7题）     

巧构正方形解证数学题

正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于创新思维的培养.现略举几例加以说明.     

巧构正方形 解证数学题

正方形是一种特殊的四边形，它既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质．因此，巧妙构造正方形，借助正方形的特殊性质，往往能够迅速找到解题途径．     

巧解三角形内接正方形

北师大版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级下册第147页的例题是： 如图1,AD是△ABC的高,点P、Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形． （1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS的边长．     

正方形内阴影面积的巧解

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利用勾股定理巧解折叠题

题目 如图1，将矩形纸片ABCD对折再展开，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上B’处．若AB=√3．求折痕AE的长．     

正方形问题如何解

1．利用正方形的内角是直角 例1 如图1,MN是⊙O的弦．正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是MC的中点．若正方形OABC的边长为7,则MN的长为_______．     

巧构正方形解(证)题

构造法作为一种数学方法,带有试探性,用构造法解题是培养创造性思维能力的好手段.本文举例说明构造正方形解(证)题. 例1 如图1,在△ABC中,AD⊥BC,∠A=45°,BD=3,     

折叠问题如何解

<正>近年来,各地的中考试卷中频频出现图形折叠的考题,有些同学对求解此类问题感到无从下手,其实求解此类问题的关键是要充分利用轴对称图形,灵活运用相关知识容易求解.下面以近年各地中考题为例说明求解此类问题的方法,希望对提高同学们的解题技能和技巧能够有所帮助.1翻折三角形的一角例1(2013烟台)如图1所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折     

巧用旋转法解正方形问题

<正>旋转是平面几何中重要的图形变换之一,在几何问题中通过图形旋转可以将分散的条件聚合在一起,进而将隐含条件显现化.本文以正方形为背景,探究旋转变换在解题中的应用.例题引入例1 (2022·山东·泰安,改编)如图1,在正方形ABCD内取一点P,连接AP,BP,     

巧拼正方形

数学活动课上,蓝猫老师在黑板上画了8个大大小小的正方形(如下图,正方形中的数字表示它们面积的大小),并对小朋友们说:"你们能用这8个正方形拼成一个大的正方形吗?"     

巧摆正方形

用铁丝做成两个同样大小的方框,按照图1的方式摆放,可以得到3个正方形。其中,每个方框单独围成一个大正方形,两个方框叠放的角上增加了一个小正方形。     

巧拼正方形

小朋友,下图是一个正方形纸框,你能把这个纸框分成4部分,然后再拼成一个正方形吗?赶快动手试一试吧!     

巧拼正方形

把下面6个小图片拼成一个正方形,将会有新的发现。巧拼正方形巧拼正方形@谢革     

巧拼正方形

今天的数学活动课上,老师给我们出了这样一道题:一个长方形的长是9厘米,宽是4厘米,请把它剪成大小形状都相同的两块,使这两块能拼成一个正方形。看了题目,我想了很久,都没想出来。老师便说:不如你们先拼拼看。于是,我照老师的方法想了下去。我们知道,周长可以变,但面积不可能变。所以长方形面积是9×4=36(平方厘米),因为36=6×6,所以拼成的正方形的边长是6厘米。现在我们知道了原来的长方形的长比正方形的边长多了3厘米,宽少了2厘米,我想9厘米可以分成三个3厘米。只要把9厘米中的一个3厘米拿出就可变成6厘米。宽4厘米少了2厘米,怎么补上呢!…