“配方法”在初中数学解题教学中的应用探讨

“配方法”是初中数学解题教学的一个重要策略,也是学生必须掌握的一个基本解题方法和技巧．而所谓的“配方法”,主要是指遵照恒等变化原则,将一个式子或者一个式子中的某一部分,通过增减变化,变形为一个完全平方式或者多个完全平方式的和式,以简化式子的运算流程,     

数学解题方法讲座之一——配方法与待定系数法

配方法是一种对数学式子进行定向变形的技巧,这种配成“完全平方”的恒等变形,使式子的结构发生了变化,从中可以找到已知与未知之间的联系,促成问题的解决．     

数学解题方法讲座之一——配方法与待定

配方法是一种对数学式子进行定向变形的技巧，这种配成“完全平方”的恒等变形。使式子的结构发生了变化，从中可以找到已知与未知之间的联系，促成问题的解决．     

用"整体代换"解数学题

所谓“整体代换”,就是把某个数学式子用一个新的量代换,依此出发,注意整体结构及结构的改造,再适当作恒等变形,常可迅速地达到求解的目标,使问题的解答简洁.而“整体代换”的思想在解数学题时有多方面的应用.     

条件等式与恒等式的证明

等式的证明是初中代数的重要内容,它有利于训练学生分析问题、解决问题的能力.因此,等式的证明题在各类初中数学竞赛中频频出现.把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式称为代数式的恒等变形.恒等式的证明,就是通过恒等变形,证明等号两边的代数式相等.其关键是要善于寻找等式两边的差异,并迅速作出消除差异的变形.     

有理式的恒等变形

有理式是整式和分式的统称,其恒等变形指的是把一个有理式化成与原来的有理式值相等的另一种不同形式的有理式,它的最大特征是形变值不变. 进行有理式的恒等变形时,既要注意利用有理式的各种运算法则和运算定律,又要注意利用诸如因式分解、换元、降次、配方、消元、拆项添项等一定的方法和技巧. 与有理式的恒等变形有关的问题,贯穿于初中代数的始终,现结合初二代数的知识,以近年来的竞赛试题为例说明.     

谈谈初中代数恒等变形的专题复习

恒等变形是代数中一个很重要的内容,它的应用极为广泛.整式、分式、根式的运算,因式分解,指数式、对数式、三角式的运算等等都是恒等变形.而现行初中代数教材中没有突出恒等变形、恒等式的概念,客观上是顺其自然使用.因此,有必要在初二下或初三学习阶段中,根据学生已有知识掌握的特点,组织关于恒等变形的专题复习,使学生对恒等变形,恒等式的概念有比较深     

中学数学最值问题的求解方法

中学数学中的最值问题类型多样,覆盖面较广,它涉及到函数的性质、不等式性质及不等式定理、代数式恒等变形、解方程(组)、解不等式等多种知识,现仅归纳三种方法供参考.一、换元法求解在数学解题的过程中,将一个数学式子或者其中的一部分看作一个整体,用一个中间变量去代换,从而简化式子的结构,使问题易于解决,这种解题方法叫做换元法,又叫做变量代换法.这是数学解题中的一种重要方法.     

代数变形常用技巧及其应用

代数恒等变形是数学解题的基石 ,变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低 .变形实质上是为了达到某种目的而采用的“手段” ,是化归、转化和联想的准备阶段 ,它属于技能性的知识 ,需要在实践中反复操练才能把握 ,乃至灵活与综合应用 .学生在平时学习中不善于积累变形经验 ,在稍复杂的问题面前常因变形方向不清 ,而导致常规的化归、转化工作难以实施 ,甚至以“失败”而告终 ,其直接后果是应试能力差、效率低 .本文旨在展现代数运算和解题中常见的变形技巧 ,帮助学生找回失落而又重要的变形“通法” .1 整式变形 :按“主元”合并同类项并依…     

中学数学中常用的“变换”

“元”的认识和应用是中学数学中一个很重要的概念,它可以用来代表一个数、一个式子,在一个数学问题解决的过程中,要把元选择好,往往要做一些变换。只有熟练掌握一些简单的常用的变换手段和方法,才能正确解决某些问题。     

配方法在解题中的应用

数学思想方法是数学教学的一个重要内容,培养学生形成一定的数学思想方法,有助于提高学生的思维能力和解题能力。中学数学常用的数学思想方法有挟元法,配方法,待定系数,数形结合法等。在数学解题中善于利用数学思想方法是解题重要策略,下面我就主要探究一下配方法在解题中的应用。配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧,通过配方找到已知与未知的联系,从而化繁为简,何时配方,需要我们适当预洲。并且合理运用“裂顷”与“添酉”,“配”与“凑”的技巧,从而完成配方,最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方,它主要适用于;已知或未知中含有二次方程、二次不等式,二次函数,二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。     

浅谈数学中的代数变形技巧

代数恒等变形是数学解题的基石,变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低．变形实质上是为了达到某种目的而采用的“手段”,是化归、转化和联想的准备阶段,它属于技能性的知识,需要在实践中反复操练才能把握,乃至灵活与综合应用．本文旨在展现代数运算和解题中常见的变形技巧．帮助学生找回失落而又重要的变形“通法”．     

注意“第三者”的作用

数学中不少问题常常要施以恒等变换,而恰当地插入“第三者”,则是恒等变形的一个技巧.通过“第三者”的介入,可促使问题迅速获解.试看以下三例.     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

正配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

上好数学复习课的一点体会

无论是单元复习、期末复习,还是毕业总复习,其目的都是使学生正确掌握和灵活运用所学知识,提高他们分析解决问题的能力。尤其是毕业总复习,要使学生对知识的理解更深刻,系统化,并在此基础上进一步形成运用基础知识去解答数学问题的基本技能,从而掌握贯穿数学教材中的基本数学思想和数学方法。因此,决不能把复习变成单纯应付升学考试的对口性、适应性的机械训练。基于这种认识,我在近几年的高三数学复习中,主要注意了以下几点: 一、引导学生掌握中学数学的知识结构,着重使学生在正确理解概念的基础上,力求做到知识间的融会贯通和灵活运用。拿中学代数来说,它主要包括数的概念及其运算,式子的恒等变形,方程和不等式,函数等四个部分。在复习中,不仅要使学生对这四个部分有比     

巧用整体代入求分式的值

整体代入法,就是把某个数学式子用一个新的量代换的解题方法.由此出发,注意整体结构及结构的改造,再作适当的恒等变形,常可达到迅速求解的目的,并且使问题的解答简洁.下面,以分式求值问题为例加以说明.     

也谈因式分解

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,因式分解的思路和方法始终贯穿在代数变换中.在代数的恒等变形、分式的通分和约分以及解方程等都起着重要作用;在根式的化简计算,三角函数的恒等变形等方面也经常用到.因此学习它,既可     

三角函数式的变换

在三角函数学习中,化简三角函数式、求三角函数式的值、证明三角恒等式、证明条件等式和解三角不等式等类型习题,都需要对三角函数式进行变换,即对三角函数式进行恒等变形,它的理论依据除了运用代数恒等变形的一般方法和法则外,还具有它特殊的一面,即三角函数有两个变量一函数和角,可利用三角公式（或变形公式）,变形中要注意三角函数的定义域和值域的要求,以及符号的变化和选择．怎样能提高“三角函数式恒等变形”的能力呢？     

一、代数综合题

解代数综合题的要领是:系统掌握初中代数的基本知识,把握解题的数学思想.如化归思想、分类讨论思想、效形结合思想等;熟练掌握恒等变形、换元、待定系数、辅助变量等基本技能.将数学知识、数学思想、数学技能等融会贯通,正确地处理已知和未知、条件和结论之间的关系,提高数学思维能力,从而正确迅捷地解证综合题.