枚举列尽

上期问题答案:同时抛掷两枚骰子(骰子是正方体,具有6个面,各个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点),朝上的两个面的点数之和不大于7的可能性有多大?这个问题可以通过把所有可能情形一一列举来给予解答。我们把同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形列表如下:第二枚骰子朝上的面的点数123456第一枚骰子朝上的面的点数1 2 3 4 5 62 3 4 5 6 73 4 5 6 7 85 6 7 8 9 104 5 6 7 8 96 7 8 9 10 117 8 9 10 11 12从表中可以看出:同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形一共有36种,其中点数之和…     

浅议概率问题的常见错误

<正>要学好概率,首先必须准确理解和把握概率论的有关概念,掌握其本质内涵,否则会产生这样或那样的种种错误.兹分类例说如下.类型1不能区分"非等可能"与"等可能"例1抛掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.错解抛掷两枚骰子,出现的点数之和为2,3,4,…12共11种基本事件,故所求概率P=1/11.分析以上11种基本事件并不是等可能的.如点数为2的只有(1,1),而点数为6的     

区分易混概念是学好概率的关键

一、“非等可能”与“等可能”混同 例1掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率． 错解：掷两枚骰子出现的点数之和不同情况为{2，3，4，…，12}，故共有11种基本事件，所以概率为p=1/11     

解概率题易犯典型错误类型分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容.本文试 图就同学们解概率题时易犯的错误类型作些总结,供同学 们参考. 类型一:"非等可能"与"等可能"混同 例1 掷两枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3 的概率. 错解 掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为 {2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/11. 分析 公式P(A)=有利于事件A的基本事件数/基本事件的总数 仅当所     

概率题错解分类剖析

概率内容的新概念较多 ,相近概念容易混淆 ,本文就学生易犯错误作如下总结 :类型一　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求所得的点数之和为 6的概率 .错解　掷两枚骰子出现的点数之和 2 ,3,4 ,… ,12共 11种基本事件 ,所以概率为P =111.剖析　以上 11种基本事件不是等可能的 ,如点数和 2只有 ( 1,1) ,而点数之和为 6有 ( 1,5)、( 2 ,4 )、( 3,3)、( 4,2 )、( 5,1)共 5种 .事实上 ,掷两枚骰子共有 36种基本事件 ,且是等可能的 ,所以“所得点数之和为 6”的概率为P =536 .类型二　“互斥”与“对立”混同例 2　把红、黑、白、…     

中考题中概率问题归纳

解析：就事件发生的情况而言，事件划分为确定事件和不确定事件，其中确定事件又划分为必然事件和不可能事件．不确定事件也称可能事件．抛掷两枚骰子时，如果两枚刻有6的都朝上，那么其点数之和就为12，因此A是可能事件，C也是可能事件；由于两枚骰子的点数最大都是6，所以其和最大为12，小于13是必然事件，等于13是不可能事件．故选D．     

求解概率问题的三大策略

基本策略一、列举法例1将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.若a+b≤4的事件记为A,求事件A的概率.解:将所有可能发生的事件用下表列出,可知基     

概率解题典型错误及根源分析

类型1:“非等可能”与“等可能”混同例1掷2枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率．错解掷2枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/(11)．     

概率解题典型错误类型及根源分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容。本文试图就学生易犯错误类型作些总结 ,仅供讲授新教材的老师们参考。类型一　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求事件A为出现的点数之和等于 3的概率。错解　掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2 ,3 ,4,… ,1 2 },有利于事件A的结果只有 3 ,故P(A) =11 1 。分析　公式P(A) =有利于事件A的基本事件数基本事件的总数仅当所述的试验结果是等可能性时才成立 ,而取数值2和 3不是等可能的 ,2只有这样情况 ( 1 ,1 )才出 ,而 3有两种情况 ( 1 ,2 ) ,( 2 ,1 )可出现 ,其它的情况可类…     

抛掷问题中的一题多解

互斥事件是一种重要的概型,这类问题常常有多种解决方法,如直接法、间接法等,一题多解能够训练思维的灵活性、以及对知识的掌握情况,下面就通过抛掷问题中的两例看看互斥事件的常见解决方法.例1同时抛掷两枚骰子,求至少有一个5点或6点的概率.     

中考“可能性”精彩直播

“可能性”问题实质上是研究随机现象的统计规律.解题关键在于能够体会不确定现象的特点,树立一种随机观念.现以中考题为例,解析如下.一、事件的分类生活中的事件都包含着两个方面:确定性和不确定性.确定事件包括必然事件和不可能事件.无论确定事件还是不确定事件,都是就事件发生的最后结果而言的.例1(2005年北京市海淀区中考题)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的6个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是().(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为13解析由于两个骰子的6个面上刻有的…     

例析概率的表示方法

例1根据你的经验，将下列事件按其发生的概率从小到大在直线上排序：（1）掷两枚普通的骰子，所得的点数之和小于2；（2）买几张体育彩票中五百万；（3）掷一枚普通的骰子所得点数小于7；（4）随便摸出一张麻将牌是条子；（5）抛掷一枚普通硬币，正面朝上；（6）从一副扑克中任取一张不是8．[第一段]     

一题多变 吃透古典概型

<正>古典概型是我们学习概率要重点掌握的一种概率概型,也是高考试题考查的热点知识。解答此类型题如果能从多个角度来观察同一个问题,一定能够锻炼我们观察问题、分析问题的能力,从而提升解题效率。一、古典概型例1将一枚骰子先后抛掷两次,观察向上的点数。(1)求点数之积是4的概率;(2)设a,b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数,求式子2^(a-b)=1成立的概率。     

例析概率的表示方法

一、排序法例1根据你的经验,将下列事件按其发生的概率从小到大在直线上排序:(1)掷两枚普通的骰子,所得的点数之和小于2;(2)买几张体育彩票中五百万;(3)掷一枚普通的骰子所得点数小于7;(4)随便摸出一张麻将牌是条子;(5)抛掷一枚普通硬币,正面朝上;(6)从一副扑克中任取一张不是8.     

解概率题典型错误及根源分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容。本文试图就学生易犯错误类型作些总结,供读者参考。类型一:"非等可能"与"等可能"混同。例1掷两枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率。错解:掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1、11分析:P(A)=有利于事件A的基本事件数/基本事件的总数当所述的试验结果是等可能性时才成立,而错解中确定的事件(和的值)不是等可能性的,如取数值2和3就不是等可能     

概率易错解 根源找出来

<正>概率是中学数学的重要知识点,也是各地高考的考点,同时更是同学们的易错点.为了减少同学们求解此类问题的出错率,提高解题技能与技巧,本文就同学们容易出现的典型错解分类举例剖析,希望能够引起注意.一、将"非等可能"与"等可能"混同致错例1掷两枚骰子,求出现的点数之和等于3的事件A的概率.错解掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的     

试探古典概率题错解原因

在计算古典型概率习题时 ,总是会出现这样或那样的错误 ,归纳起来一般有如下几种 :　　一、忽视基本事件发生的可能性等造成的错解例 1　掷两颗骰子 ,求所得点数和等于 7的概率。错解 :因两颗骰子点数之和有下列 11种 :2 ,3,4 ,5 ,6 ,7,8,9,10 ,11,12可知点数之和等于 7是其中之一 ,故新求概率为111。错因 :把两颗骰子点数之和作为一个样本点是正确的 ,但这 11个样本是非等可能的。如 :点数和为 2的可能性有一种 ,即第一个骰子出 1点 ,第二个出 1点 ;出现点数和为 3的可能性有两种 ,即第一个骰子 (或第二个骰子 )出 1点 ,第二个骰子 (或第一…     

树形图在概率计算中的应用

什么是树形图?我们先来看一个问题: [例1]先后抛掷3枚均匀硬币,求出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率。抛掷硬币,可能出现正面和反面两种结果,硬币均匀,则正、反出现的可能性相同。因此,每掷1枚,都可以用图表示为,树枝状的线段“<”表示有2种等可能的结果出现,先后抛3枚,一个试验是由3个步骤完成的,我们依     

例析概率与统计中的常见错误

概率与统计是高考的必考内容之一,新概念较多,相近概念也很多.有些学生由于对基础知识掌握不牢,往往在解题时会出现一些典型错误.本人现对多数学生易犯的错误作如下归纳总结:类型一将"非等可能"与"等可能"混同例1掷两枚骰子,求所得点数之和为6的概率.错解掷两枚骰子出现的点数之和为2,3,     

概率题错解分类剖析

概率内容的新概念较多,相近概念容易混淆,本文就学生易犯错误作如下总结: 类型一"非等可能"与"等可能"混同 例1掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.