新的知识原理在解题应用中的重要性

我们的教师和学生在学习过程中都会发现这种情况:平时做练习,尤其是在高三阶段做高考模拟题、高考真题时,多数题目仅凭学过的课本知识远不能解决问题,通常是应用课本上相关的基础知识经过不止一次的迁移,推导出新的知识原理,才得以使问题迎刃而解.     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看,不难发现:一是试题向新增内容倾斜,与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大;二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处.函数在每年的高考中都占有很大的比例,而且是常考常新;尤其是导数加盟后,拓宽了高考对函数问题的命题空间.     

一题多解,触类旁通——对一道椭圆离心率题的证明

翻阅近几年高考试题,发现对圆锥曲线离心率的考查是常考的内容之一,也是高考命题的热点.解曲线的离心率问题,不仅要用到它的相关知识,而且还常常用到其他知识,本文就高三复习中的一道例题从不同角度加以分析说明,以期对高三复习有所帮助。     

植物的激素调节热点点拨

正植物的激素调节一直是高考的考点,其中与植物生长素的发现、作用及其应用的相关知识,更是历年高考的热点。在高考试题中,此部分内容既可单独命题,也可与其他相关知识联系起来综合命题,命题形式多样。     

“算法初步”在高考中的命题热点和趋势初探

在高考中,关于＂算法初步＂的相关知识,一般是以选择题或填空题的形式出现,关于算法的流程图问题,基本语法内容等都是高考考查的热点,属于基础题.在高考算法相关考查问题中,经常与函数、数列、概率以及实际问题相结合,促进了数学知识的融合与学生综合能力的提升.下面以一些高考实例分析命题的主要趋势和考查热点问题.     

2021年高考概率与统计试题的统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线,也是高考数学的主要考查内容.以2021年高考数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷理科等八套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从情境类型、知识点、数学核心素养、关键能力、综合难度五个维度对其进行特点分析.发现,2021年高考数学“概率与统计”试题具有情境类型丰富、讲究知识的应用性与综合性、融合多种核心素养与关键能力的特点,在难度上不同试题在难度因素的侧重上各有不同,大部分试题强调运算难度.对教师的概率与统计教学和高考试题的命制提出以下几点建议:丰富问题情境,培养关键能力;注重知识整合,建构完整体系;回归知识本质,落实核心素养;合理设置难度,优化试卷质量.     

高考中哪些知识与函数交汇

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向.近几年高考的函数、数列、平面向量和圆锥曲线试题加大了与相关知识交汇的力度,交汇性试题在这种背景下应运而生.本期特组织了四篇文章,专门针对高考中常考的知识交汇点进行分析,力图为同学们复习交汇性问题指明方向,从而起到抛砖引玉的作用.     

聚焦高考中导数的“交汇性”

正导数是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,它为高中数学注入了新的活力.导数方法的基础性、工具性作用,凸现了它在整个教材中的地位.在高考数学试卷中是必然要出现的题型.笔者在平时的教学过程中总结发现:导数与函数、数列、三角、概率、不等式、解析几何等其他知识的交汇进行命题考查应用数学知识,解决综合问题的能力已成为高考的一大亮点.本文结合近几年全国高考试题,解析导数与相关知识的"交汇性",供同学们复习参考.     

点击直线与圆锥曲线相交弦问题(高二、高三)

综观2004年全国各地高考试题发现:直线与圆锥曲线的相交弦问题仍常盛不衰,解题的主要思路是将相关的方程联立为方程组,经消元化为一元二次方程而展开的,所以一元二次方程的有关知识,是解决此类问题的“通法”.本文就以04年高考题为例说明.1.判别位置关系通常将直线与圆锥曲线的方程联立,由消元     

数列与其他知识的交汇

数列是高中数学的重要内容,也是高考的热点,它渗透力强,能与其他数学知识紧密联系.对与数列相关问题的考查体现了高考在知识交汇处命题的特点,同时也能较好地反映同学们的数学素质与潜能.因此与数列相关的问题一直是高考的热点之一.     

新课程背景下涉及概率的十一个交汇问题归类分析

概率是现代应用数学的重要分支,是高中新课程数学新增知识之一,它既与高中相关学科知识间联系密切,又是中数与高数的衔接点,因此成为近年高考考查的重点.高考复习中应充分利用概率知识的交汇性,充分挖掘相关学科背景下的概率问题,沟通知识间的内在联系,培养学生综合素质,提高应用知识综合分析问题和解决问题的能力.下面归纳新课程知识交...     

高中数学常见最值问题及解题策略探究

分析最近几年的高考题目可以发现,最值问题时有出现,虽然教师会在教学中对其进行讲解,但是学生的得分情况并不理想.在高中数学中,无论是在函数、数列中,还是在向量、几何等知识中都存在着对最值问题的考查,因此,系统性地总结每一知识板块中最值问题的解题方法,促进学生高效解答相关问题,对于学生发展有着十分积极的意义.     

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值问题是数学中的典型问题,是高考和高考模拟的热点,不少学生面对这类问题常常感到困惑.笔者经过深入探讨,发现解决此类问题常见方法有两种:代数法和几何法.一般首先注意代数方法的运用,利用函数、方程、不等式等知识来求解.但是还须考虑问题的实际意义,利用平面几何知识去解决问题.     

2022年高考数学全国卷概率与统计试题统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线之一,也是高考数学考查的重点内容.本文以2022年数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷(理)等六套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从考查的知识点、问题的情境类型、数学核心素养、难度系数四个维度对其进行分析.研究发现：2022年高考数学“概率与统计”试题具有丰富的情境类型;知识点较分散且结合函数等知识进行考查;试题中融入了多种数学核心素养.     

细节决定成败

高校通过高考选拔人才,考生通过高考选择未来,中国高考已经走过30年的风雨历程,并在改革中探索更科学更全面的人才选拔方法.每年高考后各地都要组织相关力量对高考进行加以评析、总结.笔者就近年来学生在高考中的一些失误加以分析,发现很多学生在一些细节中屡屡出错.而这些错误出现的根本原因在于学生对物理中的一些基本概念、规律的掌握上有一定的知识盲点.     

例析化学学科内综合题

高考化学<考试说明>中对考试能力要求有"能够将实际问题分解,通过运用相关知识,采用分析、综合的方法解决简单化学问题的能力".考试内容、范围及要求多次提及有"以上各部分知识与技能的综合应用".由此可见高考中对知识综合、能力综合考查的关注.     

解三角面积最值问题的一般方法

解三角形相关知识点是高考考查的重要内容,也是高考命题的热点部分;而且这部分内容往往易于和其他知识相结合,特别是和三角函数、平面几何、解析几何、平面向量等知识相结合.为了更好地把握解三角形知识和其他知识的综合运用,总结在解题中体现的函数、方程、数学结合的数学思想方法变得非常重要.高考题型是考查知识点为主,所以对于这几部分知识的综合应用越来越多,更需要我们平时在做题中加以积累,总结题型、方法,遇到问题才能驾轻就熟,处理问题才能游刃有余.     

浅析城市的区位因素

近年来,关于城市的区位因素的分析成为高考命题的核心之一.在学习和复习中,要注意进行对知识的归纳总结,使之系统化,并自觉地运用知识,分析社会生活中的相关事物和现象,不断提高运用知识、解决实际问题的能力,以适应高考的能力要求.     

数列中常见的几类易错题

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查重点.考查的相关内容主要有:数列的概念、数列的运算与性质、数列与函数、不等式知识的综合.在解数列问题时学生常遇到一些问题,自己感觉解题过程是"无懈可击"的,即使有错误也发现不出错误的原因.下面就常见的几类问题作一错因分析.     

欲解题中味需登制高点——浅析高考中不等式交汇题型展示

把握知识纵横联系,关注知识交汇点,揭示普遍规律,注重综合应用,在知识网络的交汇点处设计试题,考查综合分析问题、解决问题的能力,强化创新,已成为高考命题的新热点. 下面就不等式与相关知识的交汇,举例分析,希望对同学们的学习有所帮助. 一、函数、导数与不等式交汇 导数给函数和不等式问题注入了生机和活力,开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数和不等式问题的命题空间.