定积分中两个重要性质的推广及应用

本文将一元奇偶函数在对称区间上定积分的两个重要性质推广到重积分、曲线积分和曲面积分,从而使这两个性质在理论上更加完善,在应用上更加广泛.     

定积分一个性质的推广

本文将定积分的一个性质推广到二重积分、三重积分和n重积分中,使重积分的计算得到简化。     

对称区间上奇偶函数定积分性质的推广

在定积分和重积分中对对称区间上奇偶函数的定积分性质进行了推广。     

定积分计算中一个结论的推广

在定积分计算中,常常可以利用一个结论来简化计算偶函数、奇函数在对称于原点的区间上的定积分,这个结论能否在重积分计算中使用?本文给出该结论的推广使用方法。     

对称区间上奇偶函数的定积分性质的推广

将对称区间上奇函数与偶函数的定积分性质进行了推广，得到了几个更为一般性的结果，利用它们可以使定积分的计算进一步简化。     

定积分中两个常见公式的推广与应用

熟练掌握定积分的计算是学好积分学的基础.做到这一点,光记住基本公式是不行的,我们还要记一些常用结论,并能经常研究他们,这样不仅锻炼了自己的计算能力,还能得到新的结论,从而获得解题经验.本文先给出了定积分中常见的两个公式,然后在此基础上进行了推广.     

定积分中两个公式的推广与应用

对两个定积分公式加以了推广与应用,在此基础上推导出了一些公式,运用这些公式可简化定积分的计算,提高计算定积分的效率。     

重积分的对称性及其应用

文章简单介绍了在对称区域上重积分的对称性及其应用。     

定积分保号性质的推广和应用

将定积分的保号性及其推论作进一步的推广．主要结果在文中的定理2和推论2中给出．从而，应用定积分的保号性证明不等式或比较定积分大小时，“等号”、“不等号”的取舍就有了理论根据．     

对称区域上的二元对称函数的积分性质

导出了把一元定积分中奇、偶函数在关于原点的对称区间上的积分性质推广到在对称区域上的二元对称函数的二重积分的情形。     

关于定积分计算公式的推广

通过对牛顿-莱布尼兹公式条件的放宽,推广了牛顿-莱布尼兹公式的换元积分及分部积分公式.     

积分运算中几种常见错误剖析

针对多元函数积分运算中的几种常见错误,即:对被积函数及积分区域的对称性、面积分及重积分的积分区域、曲面积分的投影区域等几个方面进行了剖析,并给出几点注意事项.     

一类积分公式的证明

本利用定积分的一道题来证明一类积分的计算公式。     

奇偶函数的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念从两方面进行了推广，在此基础上介绍了其积分性质，并通 过举例说明了在积分计算中的应用．     

奇偶函数概念的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念可从两方面进行推广，在此基础上得到类似的积分性质。     

一类积分公式的证明

本文利用定积分的一道习题来证明一类积分的计算公式.     

浅谈定积分性质的几何意义

本文应用定积分的几何意义对定积分的五个性质进行几何分析,浅谈了这些性质从几何角度上的理解以及它们的几何意义。     

浅析反常积分与定积分的定义与性质

积分学是微积分理论中的一个重要部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类。这两类积分各自具备一些性质,而这些性质常常被拿来相互比较。本文将从定义出发,结合一些反例,深入剖析定积分和反常积分的性质差异及其原因。     

关于两个定积分的解法

我们知道，对于定积分的求解，通常的作法无非是变量代抉，分部积分，递推，或通过交换得到一个积分等式等方法，实际上，除了这些方法以外，还有一种求解积分的技巧性方法，就是利用“参数积分”的手段进行求解。这种求解方法一般说来非常困难，因而很少被使用，然而有时它却是唯一可行的方法，这种方法的关键就在于能够成功地构造出对问题有用的参数积分。在这篇论中，我将给出两个积分的解，这两个积分的求解过程正是运用了这样的技巧。