构造函数求交点 巧用交点求参数

在学习了函数之后,常常遇到形如"已知函数f(x)定义域为[m,n](m相似文献   

佯求交点法

解析几何里求两曲线交点的轨迹方程,虽然可以从这两个曲线方程求出它们的交点坐标所表示的参数方程,但实际上大多数题目根本不需要去解方程组,而是将两曲线方程联立之后佯求交点,即直接从这两个方程消去参数得出交点轨迹的普通方程来。像这样处理两曲线交点轨迹问题的方法可称为佯求交点法。 例１．设Ａ１、Ａ２是一个圆的一条直径的两个端点, Ｐ１Ｐ２是与Ａ１Ａ２垂直的弦,求直线Ａ１Ｐ１与Ａ２Ｐ２交点的轨迹方程。 分析：某刊物提供如下解法： 解：如右图, 设圆的方程为ｘ２＋ｙ２＝Ｒ２（Ｒ＞０）,则Ａ１（－Ｒ,０）、Ａ２（…     

绕过“求交点”

解析几何中有一类涉及曲线交点问题，若用求交点的方法解答，则运算繁琐，因而如何绕过求交点，是解几中的一个重要课题。     

绕过求交点 自有巧解法

解析几何中,有一类涉及曲线的交点问题,对这类问题,若用解方程组求交点坐标的方法解答,往往比较麻烦,如果避而不求.另辟蹊径,施以技巧,则可化繁为简.下面介绍几种方法技巧     

“化繁为简”打开求体积之门

对于某些几何体的体积问题,若直接根据原有的图形解题比较困难时,不妨将图形进行巧妙地分割和补形,从而达到化繁为简的目的,使问题获得解决。例1如图1,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△ACF均为正三角形,EF∥AB,     

求交点速率的几种方法

求交点速率的几种方法陆永刚（上海市实验学校，２００２３３）当相交的两根杆相对运动时，交点一般也将移动．交点的移动速率当然与两杆的相对运动有关．下面举例谈谈求交点速率的几种方法．一、利用速度合成求解图１例１如图１所示，Ａ、Ｂ两直杆交角为θ，交点为Ｍ．若...     

利用交点式求二次函数的解析式

我们知道,如果抛物线y=ax~2+bx+c与x轴有两个交点,横坐标分别是x_1和x_2,则这个抛物线可写成交点式y=a(x…x_1)(x-x_2)。本文提供几个利用交点式求二次函数的解析式的例题,供同学们学习时参考。     

例举绕过求交点的四种策略

平面解析几何中常涉及求交点的问题，联立解方程组求交点思路简单，但运算烦琐，为此本文例举四种绕过求交点的策略，供参考．     

辅助平面在求线面交点中的作用

采用对比法对辅助平面在求一般位置的线面交点中的作用进行了论述 .首先举例介绍了求一般线面交点时采用辅助平面时作图的基本步骤 .然后举例说明了在求一般位置线面交点时不利用辅助平面的错误性 ,通过二者的对比 ,从而得出在求一般位置的线面交点时 ,必须使用辅助平面的结论     

由曲线的极坐标方程求曲线交点

在直角坐标系中,若给定两曲线的方程,求两曲线交点,只需求出两方程公解即可。也就是解由两方程组成的方程组。但此种方法用于极坐标方程,就不一定行得通。如求直线θ=π/4与园ρ=2的交点,照此方法只能得一个交点(2,π/4),而实际上是两个交点(2,π/4)和(2,5π/4)。产生上述现象的原因是:在极坐标系中,由于点的坐标的多值性,曲线上某一点     

运用《几何画板》求曲线的交点

由人民教育出版社引进推广的《几何画板》（以下简称《画板》）因其入门容易、操作简单、功能强、开发潜力大而备受广大中学数学教师的青睐 ,业已成为中学开展ＣＡＩ的主流软件之一 ,但在实际使用中 ,也暴露出该软件的某些不足 ,例如应用其轨迹功能虽然可以作出许多函数曲线 ,但当同时选中两条曲线时 ,却不能作出其交点 ,因而得不到相关的测算数据 ,后续的作图也难以完成。本文拟给出解决这一问题的两种思路以及具体的操作方法。１．拖动测算法《画板》可以解决两直线、两圆或直线与圆的交点问题 ,但更常见的直线和圆锥曲线、直线与指（对）…     

求两个二次曲线交点个数的解决策略

学习平面解析几何最重要的是树立解析思想,抓住几何问题如何适当地用代数方法解决,以及代数运算的过程中表达了怎样的几何现象。例如曲线C1：f1（x,y）=0与曲线C2：f2（x,y）=0有交点的充要条件是方程组{f（x,y）=0（1） f2（x,y）=0（2）有实数解,     

略谈利用参数方程求曲线交点的问题

1979年高考复习大纲对利用参数方程求曲线交点的有关内容提出了要求，我们约请程德吾同志写了这篇短文，供各校组织学生复习时参考。     

例谈交轨法求图象交点问题

交轨法即是通过图象与图象在同一直角坐标系的位置关系,利用数行结合的思想,直观反映图象间的交点情况,从而达到解决问题的目的,现以06年的高考题列举几例:     

利用平面区域求有关交点的参数范围

在平面解析几何中，我们常见到这样的平面区域问题：如果能把点所在的区域确定下来，根据所在区域的方程的符号，就可以求出有关的变量的范围．下面就其中常见的两类问题进行归纳阐述．     

用参数方程求曲线交点坐标教学补遗

我在讲授用参数方程求曲线交点坐标的内容时，同学们曾提出这样一个问题：既然一般简单参数方程（注意，不是一切参数方程）都可以化为普通方程，用普通方程已可以求交点坐标，何必又专门讲用参数方程求交点坐标呢？     

求两个二次曲线交点个数的解决策略

在高中阶段,同学们对直线与二次曲线相交问题的解决策略比较熟悉.2009年的一道高考题涉及了对含参数的两个二次曲线交点个数的判断,很多考生受直线与二次曲线判断方法思维定势的影响造成了错误,笔者就这一问题展开反思并探究求两个二次曲线交点个数的几种解决策略.     

例谈交轨法求图象交点问题

交轨法即是通过图象与图象在同一直角坐标系的位置关系,利用数形结合的思想,直观反映图象间的交点情况,从而达到解决问题的目的,现以2006年两道高考题为例加以说明。     

巧用伏安图线的交点求电学物理量

考虑到温度对电阻的影响，灯泡等实际元件的伏安曲线是非线性关系的，求与这些非线性关系元件相关元件的电流、电压、电阻、功率等物理量，用公式直接求解是无法求出的，但利用其伏安曲线的交点可巧妙求出．现举例如下．