带p-Laplacian算子四阶四点边值问题的迭代解

考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题(φp(u″(t)))″+f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u(1)=au(η),u″(0)=0,u″(1)=bu″(ξ{),其中φp(s)=sp-2s,p>1;0<ξ,η<1;0相似文献   

一类四阶边值问题对称正解的存在性

讨论了一类四阶两点边值问题u(4)(t)=f(u(t),u(′t),u(″t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0对称正解的存在性,用不动点指数理论证明了在一定条件下问题至少存在一个对称正解。     

一类六阶方程边值问题正解的存在性

利用著名的Leggett-Williams三解定理研究一类六阶两点边值问题-u(6)(t)=f(u(t),-u″(t),u(4)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u″(0)=u″(1)=0u(4)(0)=u(4)(1)=0三个正解的存在性,其中f:R ×R ×R →R 连续,R =[0, ∞)。通过对非线性项f加上适当的条件,给出了边值问题存在三个正解的充分条件。     

四阶奇异边值问题正解的存在性

利用极大值原理和通过构造上下解讨论了一类四阶奇异边值问题u(4)(t)=λa(t)f(t,u(t),-u″(t)),0相似文献   

三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程u″′ a(t)f(u)=0满足下列条件之一：u(0)=0,u′(0)=0,u(1)=0;u(0)=0,u(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0.u′(0)=0．u″(1)= 0;u(0)=0．u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u′(0)=0,u′(1)=0;的两点边值问题正解的存在性只需f(u)于两个端点u=0和u= ∞处或是超线性的,或是次线性的。     

一类四阶两点边值问题多重正解的存在性

文中研究的是四阶边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0在f不要求连续的条件下,得到边值问题至少存在两个正解。     

一类二阶微分方程三点边值问题的正解

主要应用不动点指数方法,在Banach空间C[0,1]中研究一类二阶微分方程三点边值问题u″(t)+a(t)f(u(h(t)))=0 t∈(0,1) u′(0)=0,αu(η)=u(1),至少一个或两个正解的存在性,其中η∈(0,1),0<α<1。     

非线性项变号的奇异边值问题的正解

讨论带有延滞项的奇异三点边值问题:u″(t)+f(t,u(t-τ))=0,t∈(0,1)\τu(t)=η(t),t∈u(1)=βu(α)(1)正解的存在性,其中f变号且可能在t=0,t=1,u=0处奇异,文章的最后给出了这个定理的具体应用.     

非线性三阶两点奇异边值问题的正解

本文利用Krasnosel′skiis不动点定理讨论了下面的三阶两点奇异边值问题u(t) λa(t)f(t,u(t))=0,00为参数。     

一类非线性二阶三点边值问题的可解性

考察了二阶非线性常微分方程的三点边值问题u″(t) f(t,u(t))=0,0≤t≤1;u(0)=αu(η)u(1)=βu(η).利用Leray-Schauder非线性抉择,对此问题建立了非平凡解存在的若干充分条件.     

一类具变号系数的两点边值问题的正解的存在性

研究四阶两点的边值问题■的正解的存在性,其中h(t)允许变号,建立了上述问题的一个正解存在性定理     

二阶线性微分方程的振动性质

研究了一般形式的二阶线性微分方程x″(t)+p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0的振动性质,得到了这类微分方程振动的准则,从而推广了文献[1]的结果.     

一个具有奇异非线性项的三阶两点特征值问题

研究了非线性三阶两点边值问题u（t）＋λ[h（t）f（t,u（t））＋g（t,u（t））]=0,00,此问题存在一个正解.     

一类非线性Sturm-Liouville边值问题的可解性

研究了非线性Sturm-Liouville边值问题{(p(t)u'(t))' f(t,u(t),u(t))=0,0＜t＜1,au(0)-bp(0)u,(0)=A,cu(1) dp(1)u'(1)=B.的可解性,允许非线性项f(t,u,v)在t=0和t=1处奇异.利用相关线性问题的Green函数将此问题转化为一个积分方程.利用Leray-Schauder不动点定理证明了一个新的存在定理.该定理表明只要非线性项在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的此问题就有一个解.     

非线性奇异微分方程周期解的存在性和多重性

利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t).     

一类二阶微分方程解的行为

考虑时滞微分方程x＇（t）＋px（t-τ）一qx（t-σ）=0的振动性,获得了此方程的所有有界解振动的充分必要条件．     

一类分布参数系统辨识的必要条件

研究分布参数系统dudt=(A B(q) ) uu(0 ) =x　 x∈ X　关于目标泛函 J(q)≡ 12 ∫T0 ‖ Cu(t;q) -y(t)‖ 2Hdt的参数辨识问题的必要条件 ,证明了最优估计 q.由系统的状态方程、协状态方程及优化条件所组成的优化系统确定 .     

一类带非线性迁移率漂移—扩散模型弱解的存在性

研究一类带有非线性迁移率的漂移—扩散模型:ut-div(φ(u)-b(u)w)=-R(u,v)vt-div(φ(v)+b(v)w)=-R(u,v)-Δw=v-u+C的混合边值问题,这里φ(u)=u,b(u)=uβ,1≤β<2,应用Schauder不动点定理和积分估计方法,证明此方程组弱解的存在性·     

平面上拟线性偏微分方程组弱解的有界性

本文假定通常的椭圆条件仅在无穷远处成立,证明了平面上一类二阶拟线性偏微分方程组弱解是有界的。