一类广义非线性比式和问题的全局优化算法

对广义非线性比式和问题的等价问题使用指数变换及线性下界估计。建立等价问题的松弛线性规划，通过对松弛线性规划可行域的细分及一系列线性规划的求解达到提出的一种确定型全局优化算法。理论上证明收敛到问题的全局最优解．实验表明，该算法具有可行性、有效性．     

非凸二次规划的单纯形分支与对偶界算法

提出了求解目标函数是非凸二次函数约束是线性不等式的非凸二次规划问题的单纯形分支与对偶定界的全局优化算法.算法在分支定界搜索过程中,下界只需要求解利用拉格朗日对偶得到的一系列线性规划,利用这些线性规划的最优对偶解求得非凸二次规划问题的可行解.最后证明了算法的收敛性并通过一个实例说明算法的可行性.     

0-1非线性规划问题改进的粒子群优化算法

将0—1非线性规划问题转化为约束优化问题。采用动态双目标的约束处理方法,提出了一种求解0—1非线性规划问题的改进粒子群优化算法,数值实验的结果表明,新算法具有较快的收敛速度和较好的全局寻优能力,显示了算法的有效性和通用性。     

一类求解全局优化问题的单参数填充函数算法

全局优化算法是最优化算法出现后众多优化工作者和优化应用问题所追求的算法,但是除了线性规划和凸规划以外,其他优化问题的全局优化算法难度较大.目前填充函数算法是用来求解非线性全局优化问题的一类有效且可行的方法,但已有的填充函数由于存在指数项和较多参数而导致数值实验效果不理想.本文在无不等式约束条件下,提出了一个满足填充函数定义且连续可微的单参数填充函数,分析讨论了该函数的性质,并设计了相应的填充函数算法.最后结合多峰值函数进行了数值实验,数值结果证明提出的填充函数及算法是有效可行的.     

基于对数变换的凸二次规划不可行内点算法

基于对数变换和不可行内点算法,对凸二次规划提出了一种新的迭代方向原始-对偶不可行内点算法,并证明了算法的全局收敛性和多项式复杂性,该算法可以看做近期Pan等人关于线性规划算法的推广.     

一类比式问题的求解算法

对一类的线性比式和问题（P）提出了一确定性全局优化算法。利用等价问题和新的线性化技术给出了问题（P）的松弛线性规划（RLP），通过对RLP可行域的细分以及一系列RLP的求解过程，提出了分枝定界算法收敛到问题（P）的全局最优解，最终数值实验表明了提出方法的可行性。     

关于预处理在全局优化中的应用的一个注记

本文通过对几何规划，广义线性规划，半定规则等数学规划问题的探讨，阐明了把一个复杂的全局优化算法应用于所全局优化问题求解之前，为了改进和尽可能简化问题，作一些基本的预处理（比如固定某个变量，紧界，变换变量等）是必要的，在一些简单情况下，通过一个变换可使一个表面上看似非凸的问题化为一个凸规划，甚至是线性规划。     

一种求解压缩感知问题的新方法

本文主要研究一种求解压缩压缩感知问题的新算法。通过将压缩感知问题等价转化为新形式的线性互补问题,构建了一种通过求解线性规划来得到最优解的新算法。最后证明了算法的全局收敛性。本文通过数值实验,进一步验证了算法的合理性以及稳定性。     

带上层约束二层线性规划的遗传算法

将带上层约束的二层线性规划转化为目标函数带有罚函数子项的非线性规划问题，利用单纯型法和遗传算法相结合求解全局解的方法。用实际例子说明了算法的有效性。     

线性规划问题的相关算法研究

本文主要是针对线性规划问题的相关算法进行了综述和原理的讲解,分别阐述了线性规划发展的历程和线性规划算法的主要数学模型,详细研究了线性规划的主要算法分为单纯形法和内点法的主要原理和算法,并为后续研究提供了一个借鉴方向.     

线性约束非凸二次规划的有限分支定界算法

针对线性约束非凸二次规划问题,从其KKT点出发得到它的一个线性松弛规划,并递归地向该松弛规划中加入原问题的互补松弛条件的线性等式,从而得到一个有限分支定界算法,并对其收敛性进行了证明,经数值实验表明该算法是有效的.     

多条件QoS路由选择的一个动态规划算法

研究具有可加性和可乘性参数约束的QoS路由选择问题,以丢失率约束为例,给出了把问题的可乘性参数约束变换为可加性约束的方法,据此给出具有丢失率约束最小时延问题的一个线性0-1规划模型。利用该变换,对一个简单的网络拓扑,给出了该问题的一个动态规划算法,算法具有拟多项式时间复杂性。     

线性规划的原始松弛——对偶MBU单纯形算法

线性最优化广泛应用于经济与管理的各个领域.对于含有等式约束的线性规划问题,单纯形算法需要构造辅助的第一阶段问题求得问题的一个可行基.本文提出了一种原始松弛—对偶MBU单纯形算法(来求解第一阶段问题).首先,忽略不等式约束构造一个原始可行的松弛子问题,再用原始单纯形法求解该子问题;然后用对偶MBU单纯形法求解第一阶段问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验,数值结果表明,与经典单纯形算法相比,本文所提出的算法简便可行且具有更高的计算效率.     

一种新的HDR无线网络吞吐率容量计算方法

基于一种新的非参数方法计算了HDR (high data rate)无线网络的吞吐率容量区域. 首先把HDR吞吐率容量区域的计算问题转化为一个不带参数的数学优化问题, 然后通过贪婪算法求解得到该优化问题的解, 从而最终给出了HDR吞吐率容量区域的非参数解析刻划. 与传统的参数化方法的庞大计算量相比, 该方法的计算复杂度降低很多, 最多只需要计算N(M2-M 1)N-1个线性约束即可, 其中N为用户数, M为系统支持速率数. 数值计算例子验证了这种非参数方法的正确性.     

基于整数规划的业余技能培训问题

通过对业余技能培训问题的具体分析建立0-1线性整数规划模型,采用基于Lagrange松弛的分解算法进行求解,得出最优培训方案．     

A quadratic programming method for optimal degree reduction of Bézier curves with G1-conitnuity

This paper presents a quadratic programming method for optimal multi-degree reduction of Bézier curves with G1-continuity. The L2 and l2 measures of distances between the two curves are used as the objective functions. The two additional parameters, available from the coincidence of the oriented tangents, are constrained to be positive so as to satisfy the solvability condition. Finally, degree reduction is changed to solve a quadratic problem of two parameters with linear constraints. Applica     

Concave minimization for sparse solutions of absolute value equations

Based on concave function, the problem of finding the sparse solution of absolute value equations is relaxed to a concave programming, and its corresponding algorithm is proposed, whose main part is solving a series of linear programming. It is proved that a sparse solution can be found under the assumption that the connected matrixes have range space property(RSP). Numerical experiments are also conducted to verify the efficiency of the proposed algorithm.