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俞建衡 《福建师大福清分校学报》1982,(1)
在方程的求解过程中,往往需要对原方程进行变形,以求用比较简单的新方程去代替原方程。而这样得到的新方程的解是否与原方程的解一样的呢?这就牵涉到方程变形的同解性问题。本文试图就这个问题给以阐述。 我们知道,假使函数f(x,y,…,z)和φ(x,y,…,z)定义在某数集A上,那么,求使这两个函数相等的数值组集合X,换句话说,就是求使等式 相似文献
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对随机Cahn-Hilliard方程建立六点Crank-Nicolson差分格式来求其数值解,以数值解来逼近方程的真解.最后,讨论了该格式的稳定性与收敛性. 相似文献
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不等式(组)的整数解就是使不等式(组)成立的未知数的整数值;或者说,不等式(组)的解集中的整数就是不等式(组)的整数解.我们经常会遇到求不等式(组)整数解的题目,在实际问题中寻找不等式(组)的整数解也有很大的实际意义. 相似文献
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对求ODE边值问题数值解有差分法、有限元法等,本文介绍用另一种新的方法,即MQ方法数值求ODE方程,边值问题的数值解,并给出数值结果。 相似文献
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(一) 复习要点 1.方程的有关概念 (1)含有___的等式叫做方程. (2)能使方程左、右两边的值___的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求方程的解或说明方程无解的过程叫做___. 2.一元一次方程 相似文献
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陈世军 《福建工程学院学报》2019,(3):302-306
研究一类含有三次逆幂非线性矩阵方程双对称解数值计算问题。先用牛顿算法迭代计算导出线性矩阵方程双对称解,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求由牛顿算法导出的线性矩阵方程双对称解或最小二乘双对称解。建立牛顿MCG算法求这类矩阵方程双对称解,数值算例表明牛顿-MCG算法是有效的。 相似文献
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对于含待定字母系数的方程(组),知道方程(组)的解,利用方程(组)的解的定义可求出待定字母的值、那么,若给出一个不等式(组)的解集,又如何求其中待定字母的值呢? 相似文献
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黄细把 《数理化学习(初中版)》2005,(3):27-28
初中数学学习中,尤其是初中数学竞赛中,求不定分式方程整数解的问题屡见不鲜.本文介绍几种方法,供参考. 一、巧用分离整数 例1 (2004年天津市初中数学竞赛试题)方程x+3/x+1-y=0的整数解有( ) (A)一组 (B)二组 相似文献
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求一元高次方程的实根,往往是科学计算和数值分析经常遇到的问题,利用Excel提供的图表和数值计算功能,能够快速地、准确地求出方程实根的近似解.本文主要介绍了如何确定实根所在的界限、实根的个数和运用Excel求方程的近似解. 相似文献
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代数Riccati方程在优化控制理论中具有十分重要的作用.结合了二次方程的牛顿迭代法与Lya-punov方程的自由参数轮转方向迭代法,提出了一种求代数Riccati方程数值解的一种新方法,并给出了算法的收敛性证明.最后,给出了具体的数值算例. 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2019,(8):24-26
对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容. 2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容. 3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解. 相似文献
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我们知道,确定一条直线的方程,常用的方法有轨迹法和方程法即待定系数法.其中点斜式,两点式都是直线方程的特殊形式.本文着重谈谈求直线方程的非常规解法.1利用方程的同解原理求直线方程例1对于直线l上任意点(x,y),点(2x 4y,3x y)仍在直线l上,求直线l的方程.解因为x=y=0时,2x 4 相似文献
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在应用一元一次不等式组解有关问题时,应注意以下几种类型. 一、求有关的整数解例1 求同时满足代数式x/2-x/3+1/2为非负数,3(x-2)+2(3-x)为负数的整数值. 分析此题即求同时满足不等式x/2-x/3+1/2≥0和3(x-2)+2(3-x)<0的 相似文献
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因式分解的应用很广,本文举例说明它在求不定方程整数解中的应用. 例1求方程尹一少一12的正整数解. 解原方程可化为 (x十y)(x一y)~12. 而12一1 x12~2x6一3x4,因为x+y、x一y奇偶性相同,{x+’一“,}x一y一2,x一4,y一2.:.原方程的正整数解是x~4,y一2.例2求2尹一xy~10的正整数解.解原方程可化为 x(Zx一y)~10.而10一1 x10~2 xs,x、y是正整数, {百- 人‘义一10 y-10,19,Zx一y5, 是原方程的正整数解.8若x>y>。,求xs+7y一犷十7x的整数解.之y-"!3 原方程化为: 护一少一7x+7y一0, (-r一y)(了十艾y+犷一7)一。望>夕>O,…了一y护O,丫+艾y+犷一7.x>y>O,… 相似文献
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在学习解方程 (组 )的时候 ,我们有时会遇到求解有关被错看的方程 (组 )的问题 ,解决这类问题需要我们深刻理解方程 (组 )解的意义 ,下面举例说明之 .例 1 小明在解关于 x的方程 ax -12 + 7= 2 + x3 时 ,把 7错看成 1,解得 x =1,并且小明在运算时没有错误 ,求原方程的解 .分析 :方程的解即是使方程左右两边相等的未知数的值 ,我们把 x =1代入方程 ax -12 + 1=2 + x3 ,求出 a,尔后再求原方程的解解 :把 x =1代入方程 ax -12 + 1=2 + x3 ,得 a -12 + 1=2 + 13 ,即 a =1.所以原方程为 x -12 + 7=2 + x3 ,解得 x= -3 5 .例 2 甲、乙、丙三人同… 相似文献
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不等式(组)是中考的热点题型,主要考查: 1.运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组),借助数轴确定不等式(组)的解集; 2.求一元一次不筹式(组)的整数解、非负整数解等特殊解问题; 3.根据题中数量关系建立不等式(组)或方程和不等式的混合组,解决实际应用问题. 相似文献
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列方程解应用题是初中代数中的一个重要内容,同时也是一个难点。首先,要掌握列方程(组)解应用题的一般步骤,其次是掌握初中阶段应用题的基本类型及其解题要点。一、列方程(组)解应用题的一般步骤 1.弄清题意首先要弄清题目中所涉及的各个量,以及各个量之间的关系,分清已知量和待求的未知量。 相似文献