三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程u″′ a(t)f(u)=0满足下列条件之一：u(0)=0,u′(0)=0,u(1)=0;u(0)=0,u(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0.u′(0)=0．u″(1)= 0;u(0)=0．u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u′(0)=0,u′(1)=0;的两点边值问题正解的存在性只需f(u)于两个端点u=0和u= ∞处或是超线性的,或是次线性的。     

非局部波动方程组解的全局存在性与爆破问题

本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题：{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2＋‖u2（·,t）‖p1,δ^2u2/δt^2＋‖u3（·,t）‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2＋‖u1（·,t）‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui（x,0）=fi（x）,δui/δt（x,0）=gi（x）,i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈＋∞,‖ui（·,t）‖=∫-∞^＋∞ φi（x）｜u（x,t）｜dx,i=1,2,3,其中φi（x）≥∫-∞^＋∞ φi（x）dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且｜fi（x）｜＋｜gi（x）｜恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3.     

半无穷区间二阶微分方程边值问题的多个正解的存在性

用不动点定理,研究半无穷区间边值问题{u″＋a（t）f（u）＋b（t）g（u）=0,0〈t〈∞,u（0）=∞,u′（∞）=0的多个正解的存在性．     

Oscillation Criteria for Two-dimensional Differential Systems

This paper is concerned with the oscillation behavior of solution of the second order linear differential system u＇= p（t）v,v＇=-q（t）u,some sufficient conditions are given to improve some results in [1] where{p},{q} ：[0,＋∞） → [0＋∞） are locally summable functions.     

小老鼠走迷宫

z2∞0“0j11A。.Y9u.23小老鼠走迷宫@周渝果     

赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner空间的收敛性的一个注记

LetΦbeaconvexevenfunctionwithΦ(0 ) =0 ;Φ(u) >0 (u≠ 0 ) ;limu→ ∞ Φ(u) = ∞ ,Xbeanormedspace ,I=[0 ,1].ForafunctionxfromIintoXwithx(t) =limn ∑m(n)i=1ai|Ei,ai∈X ,themodularisdefinedasρΦ(x) =∫IΦ(‖x(t)‖ )dt.TheOrlicz BochnersetisLΦ(I,X) ={x(t) : λ >0 ,ρΦ(λx) <∞ }thenLΦ(I ,X)isalinearset.Let‖x‖ =inf{λ >0 :ρΦ(xλ)≤ 1}whilexisendowedwithsuchanormandXisaBa nachspace ,LΦ(I,X)formsaBanachspace .Forxandxn∈X ,xiscalledaconvergentpointofxnif‖x -xn‖→ 0 .Φissaidtosa…     

赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner空间的端点与严格凸性

LetB(X)andS(X)standfortheunitballandunitsphereofanormedspaceX ,respectively .x∈S(X)iscalledanextremepointofB(X) providedthatfory ,z∈B(X) ,x =y z2 implies y =z .DenotethesetofallextremepointsofB(X)byExtB(X) .XiscalledrotundprovidedthatS(X) =ExtB(X) .Therotundspacesarerelatedtotheoperationresearch ,thecontroltheory ,etc[1] .　LetΦbeaevenconvexfunctionwithΦ(0 ) =0 ;Φ(u) >0 (u≠ 0 ) ;limu→ ∞ Φ (u) = ∞ .LetXbeanormedspace ,G Rnbeaboundedmeasurableset ,and (G ,∑ ,μ)beameasur…     

漫画

如此教育 倪集裘赤豆汤?0陆秒坤州i参夸 ,^ 弘 ∞~~漫画~~     

带阻尼项不可压Euler方程爆破解的存在性

研究了带阻尼项α||u||L∞u(α0)的不可压Euler方程。首先,我们利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程有类似于古典不可压Euler方程的不变性(爆破解的存在性)。其次,我们证明了古典不可压Euler方程的解v(x,t)和带有非线性项不可压Euler方程解u(x,t)之间存在下面关系:u(x,t)=φ(t,x)v(x,t)φ(t)=λ∫t0exp[∫τ0||u||L∞ds]dτ)。     

一类三阶拟线性常微分方程非振动解的存在性

本文主要讨论了三阶拟线性微分方程：（p（t）︱u′︱α-1 u′）″＋q（t）︱u︱β-1=0当t→∞时,它满足∫a∞（1/（p（t1））1/α）=∞条件的特殊非振动解存在的充分必要条件。其中α〉0,β〉0,p（t）和q（t）在区间[a,∞）上连续,且当t≥a时p（t）〉0,q（t）〉0。     

拉普拉斯变换像函数积分性质的推广

本将拉普拉变换像函数的积分性质推广到∫^∞0f(u)du,并利用推广结果计算一类无穷积分。     

破0科学

早年对数学上1/0=不存在,总感到不满,但多次思考,都毫无办法。很久之后,在一次研究另外科学的时候,突发奇想,利用科学的对称性,解决了这一问题,打开了数学的无限空间。0、∞在科学上和虚数i一样,都只是一个符号,当我们利用虚数进行运算的时候,0、∞也同样可以。像虚数.$-1,即i,可以加法运算,0也同样可以放在数的后面进行加法运算。1.$-1 2.$-2=1i 2i=3i,10 20=10 20=30,1∞ 2∞=3∞。这里把0,不看成传统的0,而只是一个符号,一个东西,同样也可以放在数的后面进行运算,是符合逻辑的。算法上似乎是合理的,那么它在数学上有意义吗?0×任何数=0,…     

重要极限lim(1+1/x)~x=e from x→∞的推广——1~∞型极限的求法

将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 ,具有很强的实用性     

二阶抽象微分方程的次弱解空间

讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d2/dt2u(t,x)=Au(t,x);u(0,x)=x,d/dtu(0,x)=0,x∈X的不适定情况,这里A是X上的闭算子;引进空间Y(A,k),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{(1 t)-k|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《 ∞的x∈X的全体,及空间H(A,ω),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{e-ωt|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《 ∞的x ∈ X的全体.证明了如下结论:Y(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且Y(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;A在Y(A,k)上的限制算子A|Y(A,k)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0 1/h‖C(t h)-C(t)‖Y(A,k)≤M(1 t)k,(A)t≥0;A在H(A,ω)上的限制算子A|H(A,ω)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0 1/h‖C(t h)-C(t)‖H(A,ω)≤Meωt,(A)t≥0.     

一类椭圆型方程广义解的有界性

本文考虑方程: integral from n=G to {▽v·A(x,μ,▽μ)+vB(x,u,▽u)}dx=0 (?) v∈W_(pi)~1(G)∩L_∞~(G)在适当条件下,证明解的整体有界性。     

马路下的龙

,颡竺仰吕翱’寻悄’寻悄兰眯曼眯《撼00/叉勺口'0一辍睁.佃田.磐贮口c口一 0 cI 咄L{、 口cI 卜3N ∞口始碧翔+,,越。。器心口了D,;o,N,30》渤弓0 cI/r,一、、～0、、\。,L刿剑艨卅武。0卜。霉c 0一 ac 0一@c o c 皿L|u皿Il: 妇一×- 一.13轼哦睁.樾j帔:怿口c o一 一c圻I=I a轼垛舡。悃口c 0一 o 0 I] 0 o》髂i贮一敝一丞.:贮..k..,, .纨,喇上唧3,.m勺 、.1瞄)I。～勺≥)f ∞心 ～町)f 口c m∈一c∽。马路下的龙…     

X(u,λ,N)=intergral from n=0 to ∞λ~(-Nt){1/4〔(lim2·-1(n to ∞)~2-1)}~t dt 的存在性和特性

设u,λ,N是三个参变量,其中u,λ∈R,N∈Z .本文所构造的一个积分函数X(u,λ,N)如下:X(u,λ,N)=∫ ∞0λ-Nt14(limn→∞2·u u u …-1)2-1tdt　　　　　　　　　　　n重根号()·极·限·存·在·性考虑极限limn→∞u u u …,显然给定u=0时极限存在且等于0.　　　　　　　　　　　n重根号(1)给定u≥1时,令Wn=u u u …,因W1=u<2u,而Wn 1=u Wn,　　　　　　　　　　　n重根号故Wn<2uWn 1<2u,所以根据数学归纳法知,Wn有上界:Wn<2u(一切n).另一方面,由Wn 1=u Wn知Wn单调递增.(2)给定0相似文献   

你能找到出错的原因吗

1.若y~log05(孔乙“+5)在卜1,+*)上是减函数,求实数a的取值范围. 错解设y=10g 0 5“,u=3x2-ax+5.因为原函数在[_1,+m)上是减函数,而Y=logo,u是关于u的减函数,由复合函数的单调性知道u=3x。一戗+5在[一1,+*)上是增函数,因而它的对称轴z=了a≤一1,即。≤一6.件的方进地得s货和停等 嘲渺追上货车. 正解设客车刹车后经f秒钟两车速度相等,即w口=”客,6=20—0.8t,t=17.5(秒).此时,两车相~As=s货邯客+120=”货￡一0客￡一1at2)+120=-2.5<0,故客、货车会相撞. (湖南湘乡 贺俊) 4.The teacher told US that the earth————————round theSUn…     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u+a(t)u+b(t)u+h(t)f(u)=0, t∈(O,1)u(0)=0,u(1)=∑∞i=1αiu(ζi)正解的存在性.运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或者次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

梯形的又一性质及拓展应用

性质:如图1,在梯形ABcD中,AD∥Bc,则s△』(Ⅻ=s￡coD且S幺jo月=S幺∞D=S△加D·Js△f。B 略证:。。‘S△ABc一5△DBc又。.‘S△^0B一5△^Bf～S△矗。c,.s△∞D=.‘.5△帅B:5,1foD.A D 图1S＆nBc—S＆奴,·.‘意一甏①,淫一器②'自①×②得,S己∞,,·5△(瑚一5△∞D·5△彻骨,.’.5幺_∞一5盖∞D一5△。。·5△一,在有关的解题中运用上述结论常可达到事半功倍的效果. 例1 如图2,梯形ABCD中,AD∥Bc,Ac与_BD相交于A D图2蠛黧霎以鏖B逡ABcD变为凸四边形 /\升 /1丌时,若0为凸四边形 //u\\ /森 \ABcD的对角线Ac上.∥ \。.∥…