一道值得商榷的例题

《中学数学教学》2005年第5期刊登了浙江省绍兴鲁迅中学孟利忠老师的一篇文章,题目为《函数中的不等式证明题的证法探究》,其中有这样一例:例9已知函数f(x)=ln(1 x)-x,g(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的最大值;(2)若0相似文献   

值得商榷的一道例题

在2005年11月第一次印刷的全日制普通高级中学教科书《数学》第二册(下B),人民教育出版社中学数学室编著的课本第116页,其中第三部分参考例题的例题,此例值得商榷。     

值得商榷的一道例题

例题．某搭载有宇航员的宇宙飞船在远离星体的太空中靠惯性做匀速直线运动，由于太空研究的需要，一个连同装备共100kg的宇航员在离飞船45m处与飞船保持相对静止状态．装备中有一高压气源能以相对宇航员50m／s的速度高速喷出．某时刻起宇航员为了能在1min时间内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性地向后喷出多少气体？（结果保留3位有效数字）     

一道值得商椎的例题

小学第十册数学第106页上有一道分数、小数的加减混合运算例题。题目是: 例4 计算3 1/6 4.5-1 3/7 ≈3.17 4.5-1.43 =6.24 书上说明在允许取近似值的情况下,可以把分数化成小数,取它们的近似值,再计算。就这道例题,我提出两点看法,与同行们商榷: 其一:题目应注明“得数保留两位小数”。这样题     

一道值得重视的立体几何习题

在通用教材《立体几何》中有一道这样的习题:AB和平面α所成的角是θ_1,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′成角是θ_2,设∠BAC=θ,求证:cosθ_1·cosθ_2=cosθ。此命题的证明是不难的,因此本文略去。本题是一条很重要的结论,课本中的很多习题都可用本命题解出,用此法比常规解法(指教学参考书中给出的解答)     

《一道值得商榷的例题》的商榷

读了贵刊1995年第六期中的《一道值得商榷的例题》(下简称《例题》)后。觉得其中有些看法欠妥,在这里提出来,供各位同仁讨论。课本上的例题是例4 计算3 1/6 4.5-1 3/7 这是一道分数、小数加减混合运算式题。如何运算?课本中给出了两种解法:一是化小数为分数     

一道例题的剖析

在初级中学课本《儿何》第二册第50灭有这样一道例题: 例2。如图,已知:四边形ABCD及四边。:恤*形A‘B‘C’D‘中,乙B=乙B产,乙D=乙D产,AB_BC_CD_刀A注‘B万一石七‘一沙正一D‘A,,求证:四边形姓BCDc一“四边形A’B‘C‘D‘。 笔者认为此题中的条件多余,下面提出一些建议和看法,供参考。 第一,若将题中条件乙D=匕D’去掉,其他条件不变,有下命题。 命题1:已知:四边形ABC刀及A/B’C‘刀了中,乙B=乙B/,A B B C C D DA矛乎一石矛己矛一亡夕刀沪一丁-刃,’求证:四边形ABCD的A‘B‘C‘D’。\\、一户乙_公将例2中比例式召C C…     

一道例题的分析

《初师函授试用课本数学》上册第91页例21:“甲、乙两列火车相向而行,甲车长180米,乙车长204米,从车头相遇到车尾相离经过了12秒钟,已知甲车每秒钟行15米,求乙车的速度?”这道题不少学员不知从何着手     

一道例题的变形

如今不少中考题均来源于课本例题或习题，因此我们应充分重视对课本典型题的研究．以人教版《几何》第三册P79例2为例，谈谈自己的看法．     

一道例题的辐射

课本例题具有曲型性和示范性,在例题教学中,教师应在熟练驾驭教材的基础上,尽量对例题作多角度、全方位、深层次的剖析,充分挖掘其内在联系与蕴涵。换言之,教师既要研究例题中带有规律性、全局性和推广性的解法,更要不失时机地启发诱导学生横向沟通、多方探求。即变化例题中的条件和设问方式,一题多变,把例题向纵深引入,发挥典型例题的辐射作用,让学生解一题懂一串,学     

一道例题的疏漏

某复习资料有此一例:“在ΔABC中,若b=asinC,c=asinB,试判断ΔABC是什么形状的三角形?     

一道例题的探究

《高考完全解读》（王后雄考案）第67页，在讲解利用三角函数值的符号求角的范围的知识点时，选用了数学复习资料中常见的一道陈题．     

一道例题的引申

例题 (1)y=x2及y=x3各是奇函数还是偶函数? (2)它们的图象各有怎样的对称性? (3)它们在(0, ∞)上各是增函数还是减函数? (4)它们在(-∞,0)上各是增函数还是减函数?     

一道例题的引申

学习课本例题,要认真钻研充分注意例题的基础性、典型性的特点,做到举一反三,充分发挥课本例、习题在教学中的培养学生能力,发挥智力的功能.从而较主动地摒弃“题海战术”的干扰.     

一道例题的启迪

例题教学是数学教学中必不可少的一个环节,课本上例题既具有典型性,也具有可塑性。对课本例题,经过潜心研究,灵活雕琢,可挖掘其可塑性因素,发挥其多重性功能,这对培养学生智能,提高教学质量是     

一道承上启下的例题

课本上的例题是经过认真筛选后设置的,具有一定的典型性、示范性、探究性。因此教学中加强对典型例题的分析与探究,就可帮助学生总结出一些有价值的结论与规律,从而激发起学生的学习兴趣,提高学生的分析能力与探究能力,培养学生的思维能力和创造能力,使学生形成良好的思维品质,收到事半功倍的效果。 现以九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册215页例题为例: 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。     

一道例题的拓展

在北师大版课本的第 80页《做一做》中提到这样的一个问题 :如图 1,任意一个四边形ABCD ,顺次连结四边的中点 ,得到一个新的四边形EFGH ,问这个四边形的形状有什么特征 ?并证明你的结论 .这个问题的解决并不困难 ,我们可以证明出四边形EFGH为平行四边形 .但我们不能停留解决这个问题的表面 ,应进一步思考这道题 :从运动的角度来看待这个问题 ,保持A ,B ,D不动 ,让C点运动起来 ,请问当C点运动到何处时 ,四边形EFGH为菱形 ?同学可以动手画画看 !如图 2 ,问题的解决并不困难 (解答留给同学们 ) ,只要使得AC=BD就可以了 .但是细心的同…