数列中常见错误剖析

在数列这一章的学习中,由于审题不清和概念模糊,有些同学经常犯一些不必要的错误.本文将等差、等比数列中的一些常见错误列举出来并分析出现这些错误的原因,希望引起同学们重视.     

等比数列学习中的四种常见错误

等比数列是一种重要的数列,它不仅知识内涵丰富,与其他知识联系紧密,而且应用非常广泛.但有不少的同学在处理等比数列的问题时常出现这样或那样的错误,本文对同学们学习中出现的这些"常见病"进行归类分析,供同学们参考.     

等比数列学习中的常见错误归类解析

等比数列是一种重要的特殊数列,它不但知识内涵丰富,与其他数学内容的联系紧密,而且应用也十分广泛.掌握好等比数列,对于学好<数列>这一章乃至整个高中数学有着举足轻重的作用.然而,由于种种原因,不少学生在处理等比数列的有关问题时,常常出现这样那样的错误,从而影响解题的准确性.为了有效地防治等比数列学习中的"常见病"和"多发病",笔者对近几年来教学等比数列时,在学生作业与测试中发现的典型错误,进行归类解析,供读者参考.     

等比数列学习中常见错误

等比数列是一种重要的数列,它不仅知识内涵丰富,与其它知识联系紧密,而且应用非常广泛。但有不少学生在处理等比数列的问题时常出现这样或那样的错误。为了有效防治学习中出现的这些“常见病”,下面进行归类,以供参考。     

高中数学等差数列和等比数列的教学实践

在高中数学中,其等差数列和等比数列是重点内容之一,本文笔者结合自己的教学实践,就高中数学等差和等比数列在教学实践中存在的问题及对策进行了分析,并对高中数学等差和等比数列的性质在教学实践中的应用进行了举例分析,以供同仁参考.     

善用错误效应提高思维能力

高中数学在培养学生逻辑思维能力、空间想象能力上有着突出的作用.在数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,常常出现逻辑、理解、运算等错误,学习过程中的错误常常影响着学生对知识的了解和知识更深层次的运用、理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了副作用.本文将从独特的视角去阐述,如何正确面对数学学习中出现的错误,并以这些错误为载体更好地提高学生的思维能力.     

数列高效学习策略

2012年高考说明对数列内容的考查要求如下:理解等差等比数列的概念.掌握等差等比数列的通项公式与前n项和公式.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用等差数列等比数列的有关知识解相应的问题.同时,我们查阅近几年的各地高考数学试题,发现数列内容的考查均为中低难度的试题.考生只要对基础知识基本思想方法     

解不等式问题常犯错误剖析

在学生的作业、考试中,常常会出现一些具有代表性的典型错误.这些错误的出现反映了学生学习中的薄弱环节.一般来说,这些问题都是教材中的重点、难点、关键之处,或是教学中容易出现漏洞的地方.下面对解不等式问题中常犯的一些错误进行剖析,以供学习者借鉴.     

全面回看数列问题

我们目前所学习的数列,主要分为两大类:一类的等差数列,另一类是等比数列.其他数列问题的解决往往借助等差数列和等比数列完成,或经过变形转化为等差或等比数列,或利用等差、等比数列的研究方法.1.等差数列例1如果一无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(若首项a1=23,公差d=1,求满足Sk2=(Sk)2的正整数;     

函数学习中常见错误剖析

函数是高中数学的重点内容,也是高考的主要考点之一,然而同学们在学习过程中由于考虑不周、讨论疏忽等,易出现各种各样的错误.现对一些典型的错误原因作一个基本的剖析,目的是重新审视这些题目,对错误解法加以警示,对薄弱环节加以弥补,以便在学习过程中尽可能少的出现同样的错误.     

数列中不定方程的处理策略

<正>判断数列中某三项是否成等差数列或等比数列问题,是一类常考常新的问题.此类问题常假设满足条件的三项存在,再由假设结合已知条件进行推证.如果推证过程没有矛盾,则假设成立,满足条件的三项可求出来;如果推理过程中出现矛盾,则假设错误,符合条件的三项不存在.在解答过程中,利用等差     

例析三角形度量中的"等差、等比数列"问题

解三角形中,经常出现有关度量的等差或等比问题.对这类问题的思考,有助于提高分析、综合能力.下面分类谈谈这类问题.一、△ABC中,三边长成等差或等比数列例1 △ABC 中,有 a,b,c 三边成等差,     

小学数学课堂生成的错误资源的有效利用

学生在学习过程中出现错误是正常现象,这些错误是学生数学思维的真实呈现,在课堂教学中出现错误是常态,教师应该帮助学生找到发现错误的途径,从学生的错误中反思自己教学中的不足,并从中发现学生思维的闪光点,使学生通过纠错、改错建构正确的认知结构。     

例说运用构造法求数列的通项公式

我们在学习数列时,数列的通项公式非常重要,它是我们研究数列的性质、进行数列的运算的一个重要依据.而求数列的通项公式的方法很多,其中运用构造法,构造出一个我们所熟悉的等差或等比数列,再运用等差或等比数列的有关公式来求解,这是我们求数列的通项公式时常用的一种方法.现举几例予以说明.例1在数列{an}中,已知a1=1,an 1=2an 1,求通项an.分析显然,数列{an}不是等差或等比数列,因此不好运用等差或等比数列的公式来求,而所给条件可变形为an 1 1=2(an 1),于是可构造出等比数列an 1 1,从而得到通项an.解∵an 1=2an 1,∴an 1 1=2(an 1).即数列…     

英语语言错误类型及纠错反馈的比较研究

错误及纠错反馈在二语习得领域里一直是备受关注和争议的话题.从坚决杜绝错误的出现到忽略学习者语言学习的错误,再到现在的适时纠错,国内外的学者从未间断过对这一问题的研究.本文主要通过课堂观察法着重比较分析了不同水平的语言学习者在课堂教学过程中所犯的错误类型及教师针对这些错误所采用的纠错反馈的方法.     

千万别忽视数学课上错误

平时的教学过程中,学生难免会出现各种各样的错误．面对这些错误,我们不应批评、打击,而应该利用这些错误,分析其形成原因,让学生从根本上得到纠正,或者在此基础上变通、引申,充分挖掘这些错误的价值．在教学过程中,学生通过对这些错误的思考、讨论和争辩．不但对知识有了更深刻的理解,而且活跃了课堂气氛,大大提高了学习数学的热情．     

求数列通项公式的常规策略

我们知道,在数列的学习中,求数列的通项公式非常重要.而求数列的通项公式的方法很多,其中最常用的主要有以下5种,现举几例予以说明,供同学们学习参考.1直接利用特殊数列性质当给出数列为等差或等比数列时可直接利用等差或等比数列通项公式求解.例1求等差数列-2,a 1,3a 4,…的通     

巧用错误资源,提高教学效果

学生在学习中经常出现错误,这是教学中的正常现象,而且错误的类型、原因是各种各样的,有些是普遍的,有些是个别的,教师要处理好教学中出现的错误,学会将这些错误当资源来应用,会起到很好的教学效果.     

如何求解数列通项

求数列通项最基本的思想是利用等差数列或等比数列求通项,或转化为等差或等比数列求通项。在学习过程中最常见的就是如何根据已知的数列递推公式将一般数列转化为等差或等比数列求通项。常用的构造方法有开方、平方、倒数、取对数、待定系数、作差等。     

求递推数列通项公式的几种常见方法

求数列通项公式时需正确的处理数列中的递推关系,进而将其转化为等差或等比数列,利用等差或等比数列的知识解之。本文介绍求数列通项公式的几种常见方法。