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拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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王康 《安顺师范高等专科学校学报》2012,(2):126-127
拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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拉格朗日中值定理是一个非常重要的微分中值定理,在中值定理中有着特殊的地位.本文的主要目的是利用拉格朗日中值定理来解决和证明相关的问题,在多个不同的领域里尽可能全面和深刻地阐述它的应用. 相似文献
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本文根据拉格朗日中值定理的几何意义推导出其在圆锥曲线椭圆中的一个重要结论,并以此为引理得出相应的在圆、双曲线、抛物线中的结论作为推论1、2、3、4、5,对于结论的产生文中也给出了解析几何一般方法的证明,可以比较解决问题办法的优点,得出的结论解决相应的高考题也带来一定的简洁性,为解决解析几何问题带来了不同的思路和办法。 相似文献
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研究了如何应用拉格朗日中值定理求极限、证明不等式、恒等式、判定函数的单调性以及确定方程的根,通过给出相关例子加以说明. 相似文献
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石正华 《中国科教创新导刊》2012,(2):106-106
拉格朗日中值定理在一些不等式的证明中应用非常广泛。本文在对拉格朗日中值定理的证明思想和求证不等式的步骤进行介绍的基础上,重点对拉格朗日中值定理证明不等式的一些典型例题应用进行分类研究,并分析了其解题的方法和技巧。 相似文献
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本文从教学这一角度出发,介绍一种构造辅助函数证明拉格朗日中值定理的方法,分析了辅助函数的产生,列举了一些相关问题,并以此得到构造辅助函数的启示。 相似文献
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高中数学新课程新增加了近、现代数学思想,这为中学传统的数学内容注入了活力,也为解决一些初等数学问题的方法提供了更多的选择.尤其在近几年的高考中,出现了以拉格朗日定理为背景的试题.本文并非想要用拉格朗日中值定理结论来解决高考题,因为前人已经做的够多了,在此本文是试图探索运用拉格朗日中值定理的思想来解决高考题,体现的是高观点下的初等数学. 相似文献
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夏绿玉 《铜陵职业技术学院学报》2011,10(1):93-94
拉格朗日中值定理是几个中值定理中最重要的一个,是微分学应用的桥梁,在高等数学的一些理论推导中起着很重要的作用。文章通过介绍几种不同构造函数的方法证明拉格朗日中值定理,并讲解拉格朗日定理的在不等式证明中的简单运用。阐述构造函数的方法和运用拉格朗日跳跃证明不等式的方法。 相似文献
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拉格朗日中值定理也称微分中值定理,在高等数学中占有重要地位.本文主要是利用探究法借助绘图软件观察总结得出拉格朗日中值定理的结论,进而论证该定理. 相似文献
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以高等数学为背景的高考命题成为热点,许多省市高考试卷有关导数的题目往往可以用拉格朗日中值定理解决,此外,拉格朗日中值定理在解析几何中也有巧妙的应用,如应用拉格朗日中值定理及两个推论的方法对高考中一些不同类型的圆锥曲线试题进行研究. 相似文献
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拉格朗日中值定理是微积分学中一个重要定理,对于拉格朗日中值定理的证明,关键是构造一个辅助函数F(X),使F(X)满足罗尔定理的条件f(a)=f(b),由罗尔定理证得结果。 相似文献