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1.
矩阵的满秩分解是矩阵分解中一类特殊的分解,给出了矩阵满秩分解的2个定理的证明以及求矩阵满秩分解的2种方法. 相似文献
2.
剩余类环上矩阵的秩 总被引：1，自引：0，他引：1
何双 《洛阳师范学院学报》2007,26(5):21-24
定义了剩余类环上矩阵的秩及剩余类环上矩阵的初等变换,证明了剩余类环上行列式的运算性质,提出了求矩阵秩的一个推论。 相似文献
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利用线性方程组中系数矩阵秩与解空间维数之间的关系，有效地解决了求矩阵秩的若干难题，其手法具有一定的代表性。 相似文献
5.
矩阵的初等变换在线性代数中的一些应用 总被引：1，自引：0，他引：1
文章总结了矩阵的初等变换在求逆矩阵、求向量组的秩、解矩阵方程、化二次型为标准型中的应用,该总结有利于非数学专业人员理解矩阵的初等变换在这些方面的运用。 相似文献
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矩阵的初等变换在《线性代数》中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
文章总结了初等变换在求矩阵的秩、向量组的秩、逆矩阵,求解线性方程组和多项式的最大公因式等方面的应用,并通过实例加以说明,进而介绍了广义初等变换的思想方法和应用。 相似文献
8.
黄志君 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):126-127
运用分块矩阵的思维方法,可以降低解题难度,优化解题方法.本文在介绍分块矩阵、矩阵秩的求解等基础之上,重点对分块矩阵在求矩阵秩和证明矩阵秩的不等式这两方面问题的应用进行了总结和研究. 相似文献
9.
舒阿秀 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2014,14(5)
利用初等行交换将矩阵化为行最简形矩阵,总结了行最简形矩阵在求逆矩阵、求解矩阵方程、求解线性方程组、求矩阵与向量组的秩、求向量组的极大无关组、求矩阵的特征值与特征向量等方面的关键作用,以体现其在线性代数中的重要地位. 相似文献
10.
矩阵初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用。本文总结了初等变换在求逆矩阵、矩阵的秩、向量组的秩,求解线性方程组,以及标准正交基等问题中的应用。 相似文献
11.
关于矩阵秩等式研究的注记 总被引：2，自引：2，他引：0
最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。 相似文献
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罗毅 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):93-93,95
初等变换是线性代数中的主要方法,这个方法的使用可遍及整个线性代数理论,下面列举它的诸多应用：求行列式的值;求矩阵的秩,从而判断矩阵是否可逆;判断两矩阵是否等价;求矩阵的等价标准形;用合同变换求二次型的标准形;判断一个向量能否由一组向量表示;求一个向量关于一个基的坐标;求两个基的过渡矩阵. 相似文献
14.
郁国瑞 《河北能源职业技术学院学报》2002,2(1):83-84,87
初等变换尤其是初等行变换是线性代数中一种重要运算。本文通过实例论述了初等行变换作为一种有力的计算手段在求逆矩阵，求矩阵的秩，解线性方程组中的运用。进一步分析了初等行变换在求向量组的秩及其极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示的方法、步骤及注意事项。最后探析如何利用初等行变换求矩阵的特征根和特征向量的过程。 相似文献
15.
李志慧 《陕西师范大学继续教育学报》2003,20(4):103-105
矩阵的初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用．本文较详细地论述了矩阵的初等换在求矩阵的秩、向量组的极大线性无关组、解线性方程组以及求标准正交基等问题中的应用． 相似文献
16.
于刚 《鞍山师范学院学报》2010,12(4):9-11
主要介绍了矩阵的初等变换不改变矩阵的可逆性和矩阵的秩,初等行变换不改变线性方程组的解的结构和向量之间的线性相关性.同时,通过几个例子介绍了初等变换在求矩阵的逆等方面的应用. 相似文献
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张斐然 《商丘师范学院学报》1999,(6)
初等矩阵是高等代数的一个重要概念,它在求矩阵的秩及求逆矩阵方面有着重要作用．给出了初等矩阵的几个新的性质,初等矩阵与它的转置矩阵,伴随矩阵,幂矩阵之间的关系,丰富了初等矩阵的性质,同时给出了次初等矩阵的概念以及初等矩阵与次初等矩阵的关系定理等一系列结果． 相似文献
19.
本文绘出了分块初等矩阵的概念及性质．应用分块初等矩阵得到了求分块矩阵的逆矩阵、计算行列式等问题的公式,并给出了关于矩阵的秩的一些问题的简洁证明。 相似文献